¿Cómo se obtiene b al cuadrado -4ac en una ecuación cuadrática?
La ecuación cuadrática de una variable es: ax^2 bx c=0
Término de desplazamiento: ax^2 bx=-c
Multiplica ambos lados por 4a: 4 (ax)^2 4abx=-4ac
Agregar b^2:?4(ax)^2 4abx b^2=b^2-4ac
Convertirlo al cuadrado perfecto: (2ax b)^2=b^2-4ac
Desde aquí podemos ver que x tiene solución sólo cuando b^2-4acgt;=0, y cuando b^ 2- 4aclt; cuando 0, x definitivamente no tiene solución.
-b/2a es la coordenada de abscisas del vértice de la gráfica de la función cuadrática, es decir: y=ax^2 bx c?
y=a(x^2 b/ax) c
=a(x b/2a)^2-(b^2/4a) c
Se puede observar que cuando x=-b/2a, y alcanza el valor máximo (alt;) o mínimo (alt;). 0) o valor mínimo (agt; 0)