Cómo aprender a utilizar MATLAB para construir un modelo numérico de juego
1. Pasos generales del modelado matemático El modelado matemático no es nada nuevo. En términos generales, el modelado matemático es un proceso iterativo. Cada iteración incluye: abstraer y simplificar problemas reales, hacer suposiciones y aclarar variables y parámetros; problemas matemáticos; establecer modelos matemáticos en forma analítica o numérica; interpretar, analizar y verificar los resultados si son consistentes con la realidad; Los resultados se interpretan, analizan y verifican; si son realistas, el modelo se modifica y se pasa a la siguiente iteración. El proceso general se muestra en la Figura 1.
Primero, preparación del modelo. Comprenda los antecedentes reales, aclare el propósito del modelado, recopile información relevante, comprenda las características del objeto y forme un "problema" más claro.
En segundo lugar, los supuestos del modelo. Haga suposiciones simplificadoras razonables sobre las características del problema y el propósito del modelado. Un compromiso entre racionalidad y sencillez. Analice los datos del cálculo para descubrir los factores principales y, tras el necesario refinamiento y simplificación, plantee una serie de suposiciones que sean coherentes con la realidad objetiva.
En tercer lugar, la composición del modelo. Una es utilizar lenguaje matemático y símbolos para describir el problema. Utilice la imaginación y las analogías. Intentar utilizar herramientas matemáticas sencillas y adecuadas para expresar la relación entre variables y establecer estructuras matemáticas correspondientes, es decir, establecer modelos matemáticos.
Cuarto, el modelado. Utilice una variedad de métodos matemáticos, software matemático y técnicas informáticas. Cuando es difícil obtener una solución analítica, se utilizan computadoras para obtener soluciones numéricas.
En quinto lugar, análisis del modelo. Se realizó un análisis de errores de los resultados y un análisis de estabilidad del modelo de los datos.
Sexto, pruebas de modelos. Compare con fenómenos y datos reales para probar la racionalidad y aplicabilidad del modelo.
Séptimo, solicitud de modelo. Después de verificar que el modelo se ajusta a la situación real, se aplica en la práctica para resolver problemas prácticos.
2. Ejemplos de aplicación de Matlab en modelado matemático Dado que Matlab es un software matemático que puede resolver muchos problemas prácticos involucrados en el modelado matemático de manera muy conveniente, rápida y eficiente, Matlab se utiliza en matemáticas. El modelado es valorado por muchos trabajadores del modelaje. 1: (Problema de cartera de valores libres de riesgo) Hay dos tipos de valores en el mercado financiero: valores riesgosos y valores libres de riesgo. Generalmente nos referimos a los valores riesgosos con rendimientos inciertos como acciones y a los valores libres de riesgo con rendimientos fijos como bonos. Por lo general, el tipo de interés libre de riesgo también puede considerarse el tipo de interés de depósito de los bancos estatales.
Conclusión A partir de los dos ejemplos anteriores de problemas de optimización y problemas estadísticos avanzados, podemos ver las enormes ventajas de Matlab en el modelado matemático, demostrando plenamente su potente cálculo numérico, procesamiento de datos y procesamiento de gráficos, sin importar. En esta etapa del establecimiento del modelo, Matlab tiene funciones eficientes, rápidas y convenientes incomparables con otros lenguajes, lo que mejora en gran medida la eficiencia del modelado matemático y enriquece el contenido del modelado matemático. Matlab puede mejorar en gran medida la eficiencia del modelado matemático, enriquecer los métodos y medios del modelado matemático y promover eficazmente la resolución de problemas. Además, la aplicación de Matlab en el proceso de enseñanza real puede estimular el interés y el entusiasmo de los estudiantes por aprender matemáticas, mejorando así su capacidad para utilizar el conocimiento matemático para analizar y resolver problemas prácticos.