¿Cómo encontrar el radio de curvatura?
(1) Una vez que conoces la ecuación de movimiento, puedes obtener directamente la ecuación orbital y luego calcular el radio de curvatura. (De hecho, también se puede derivar directamente de las ecuaciones de movimiento).
(2) Usando la ecuación del movimiento y resolviendo el tiempo, se puede obtener la velocidad.
(3) Simplemente sustituye la ecuación de aceleración normal.
Escribe a = (dx/dt); b = (d?x/dt?); c = (dy/dt); d = (d?y/dt?)
Curvatura ρ = (a? c?)^(3/2) ÷ |ad-bc|
En este caso: x = t; y = t?
ρ = (1/2) (4t? 1)^(3/2) = (1/2)(4x? 1)^(3/2)
Aceleración centrípeta an = v ?/ρ = 2/√(4x? 1).
Introducción a la aceleración:
La aceleración tiene propiedades vectoriales, es decir, es necesario describir la aceleración por su magnitud y dirección. Para un objeto que se mueve hacia adelante sobre una superficie horizontal lisa, si se aplica una fuerza hacia la izquierda o hacia la derecha, su velocidad cambiará (incluida la velocidad y la dirección. Es decir, si se dan diferentes aceleraciones, la aceleración hacia la izquierda y la aceleración hacia). el derecho obviamente tiene un efecto diferente.
De manera similar, la aditividad de los vectores también se puede observar a partir de las diferentes magnitudes de las fuerzas aplicadas, las diferentes aceleraciones provocadas y los diferentes resultados finales. Como vectores, la superposición y descomposición de la aceleración siguen las leyes de los paralelogramos y los triángulos respectivamente.
Específicamente, la aceleración describe la tasa de cambio de la velocidad a lo largo del tiempo. Vale la pena señalar que dado que la velocidad también es una cantidad vectorial, la magnitud de la velocidad (llamada velocidad) de un objeto con aceleración distinta de cero no cambia necesariamente, de hecho, si la aceleración es perpendicular a la velocidad, la magnitud; de la velocidad sigue siendo la misma, mientras que la dirección sigue cambiando.
Esta situación es más común en el movimiento circular en la vida, como el movimiento de un pequeño objeto atado a una línea recta que se fija en un extremo y se mantiene tenso en el otro extremo, o el movimiento de Lorentz en que las partículas cargadas sólo se ven afectadas por un campo magnético estático. Movimiento cuando una fuerza actúa sobre ellas.