¿Cómo encontrar la derivada parcial de segundo orden de una función implícita?

Métodos para encontrar la derivada parcial de segundo orden de una función implícita:

Por ejemplo, encuentre la derivada parcial de segundo orden de una función binaria implícita z=f(x,y )

1, primero encuentre la derivada parcial de primer orden de la función, trate a Z como una constante y encuentre la derivada parcial de X", es decir, sea F(x,y,z)=f (x,y)-z,F'=?f/?x,F'=?f/?y,F'=-1, entonces ?z/?x=-F'/F'=?f/? x,?z/?y=-F'/F' =?f/?y, tenga en cuenta que aquí está F(x,y,z). Al encontrar la derivada parcial de primer orden, Z se considera una constante. y F(x,y,z) se usa para encontrar las derivadas parciales de X e y respectivamente.

2. Luego encuentre la derivada parcial de segundo orden de z(x,y). , cuando ?z/?x,?z/?y se usan para encontrar la derivada parcial de x e y respectivamente, porque? z/?x,?z/?y son todas funciones de x e y, por lo que, naturalmente, Z, ?z/?x,?z/?y deben considerarse funciones de X e Y.

Información ampliada:

Matemáticas avanzadas se refiere a la parte de las matemáticas que tiene características más complicadas. objetos y métodos que las matemáticas elementales. En términos generales, las matemáticas distintas de las matemáticas elementales son matemáticas avanzadas, y algunas son más profundas. El álgebra, la geometría, la teoría de conjuntos simples y la lógica preliminar se denominan matemáticas secundarias, que se consideran la transición entre las matemáticas elementales. matemáticas a nivel de primaria y secundaria y matemáticas avanzadas a nivel universitario Generalmente se cree que las matemáticas avanzadas se componen de cálculo y son más profundas. Es una disciplina básica formada por el álgebra, la geometría y la intersección entre ellas. Los contenidos principales incluyen: límites, cálculo, geometría analítica espacial y álgebra lineal, series y ecuaciones diferenciales ordinarias para exámenes de posgrado en ingeniería y ciencias.