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(200-150)/(20-10)= 5 10 * 20 * 20 = 100 100/(25-5)= 5 días.

El problema del pastoreo del ganado, también conocido como problema de fluctuación o problema de pasto de Newton, fue propuesto por Newton, un gran científico británico en el siglo XVII. Las condiciones para un problema típico de pastoreo de ganado son que la tasa de crecimiento del pasto es fija y diferentes animales pastan en la misma parcela de pasto durante diferentes números de días. ¿Cuántos días pueden comer unas cuantas vacas en este prado? Debido a que los días de alimentación son diferentes, el pasto crece todos los días y la cantidad de pasto sigue cambiando con los días que come el ganado. Generalmente se utilizan cuatro fórmulas básicas para resolver los problemas de pastoreo del ganado, a saber:

1) Establezca la cantidad de pastoreo de Aniu en un día en "1".

1) Tasa de crecimiento del pasto = (número correspondiente de ganado × número de días comiendo más - número correspondiente de ganado × número de días comiendo menos) ÷ (número de días comiendo más - número de días comiendo menos) ;

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2) La cantidad de pasto original = el número de vacas × el número de días de alimentación - la tasa de crecimiento del pasto × el número de días de alimentación `

El número de días que las vacas comen pasto = la cantidad original de pasto ÷ (el número de vacas -La tasa de crecimiento del pasto

4) El número de vacas = la cantidad original de pasto, la tasa de crecimiento del pasto en el número de días que comen.

Estas cuatro fórmulas son la base para resolver el problema del crecimiento y la caída.

Debido a que la hierba continúa creciendo cuando las vacas comen hierba, la clave para resolver el problema de crecimiento y disminución es encontrar invariantes de los cambios. La hierba original del pasto permanece sin cambios. Aunque el pasto nuevo está cambiando, crece a un ritmo constante, por lo que la cantidad de pasto nuevo que crece todos los días debe seguir siendo la misma. Es precisamente gracias a esta invariante que se pueden derivar las cuatro fórmulas básicas anteriores.

El problema de que el ganado coma pasto muchas veces se da porque distintas vacas comen el mismo trozo de pasto. El terreno tiene tanto pasto original como pasto nuevo que crece todos los días. Debido a que la cantidad de vacas que comen pasto es diferente, ¿cuántas vacas pueden comer pasto en esta tierra durante cuántos días?

La clave para resolver el problema es descubrir las condiciones conocidas y realizar un análisis comparativo para descubrir la cantidad de pasto nuevo que crece cada día, y luego descubrir la cantidad de pasto original en el pastizal, y Luego responda las preguntas generales.

La relación cuantitativa básica para este tipo de problema es:

1 (Número de ganado × número de días con más pasto - Número de ganado × número de días con menos pasto) ÷ (número de días con menos pasto) El número de días con más pasto - el número de días con menos pasto) = la cantidad de pasto nuevo que crece en el pastizal todos los días.

2. Número de ganado × número de días de pastoreo - nuevo crecimiento diario × número de días de pastoreo = pastizal.

[Editar este párrafo] Método de solución para pastizales múltiples

En términos generales, el problema de la "vaca comiendo pasto" de pastizales múltiples se puede resolver encontrando el mínimo común múltiplo de pastizales múltiples. lo que puede reducir la dificultad computacional. Pero si la cantidad de datos es grande, es relativamente sencillo unificar el área como "1".

[Editar este párrafo] Análisis del problema de la "vaca que come pasto"

Lu Yao es investigador de la Sección de Investigación y Enseñanza de Análisis de Datos de Relación Cuantitativa del Centro de Investigación de Exámenes de la Función Pública de Tuhua .

Lu Yao, un famoso maestro de la pintura, tiene un pasto que puede alimentar a 10 vacas durante 20 días y a 15 vacas durante 10 días. ¿Cuántos días puede alimentar a 25 vacas?

a3 b . 4 c . 5d .

Lu Yao, un famoso maestro de la pintura, respondió c

Lu Yao, un famoso maestro de la pintura, analizó eso. este pasto crece todos los días. La cantidad de pasto es suficiente para que X vacas coman durante un día. Este pasto puede alimentar a 25 vacas durante Y días.

Reemplazar según la fórmula principal

(200-150)/(20-10)= 5 10 * 20 * 20 = 100 100/(25-5)= 5( días )

Hay un pasto que puede alimentar a 10 vacas durante 20 días y a 15 vacas durante 10 días. ¿Cuántas vacas puede alimentar durante 4 días?

Del 20 al 25

Lu Yao, un famoso profesor de pintura, respondió c

Lu Yao, un famoso profesor de pintura, analizó que la cantidad de el pasto que crece en el pasto todos los días solo es suficiente. Coma X vacas por un día.

Reemplazar según la fórmula central

(20×10-15×10)= 5 10×20-5×20 = 100 100÷4 5 = 30 (cabeza)< / p>

Ejemplo 3 del famoso maestro del graffiti Lu Yao: Si 22 vacas comen el pasto de 33 hectáreas de pasto, pueden comérselo todo en 54 días. Si 17 vacas comen el pasto de 28 hectáreas de pasto, podrán comerlo todo en 54 días. Se puede comer todo en 84 días. Entonces, ¿cuántas vacas se necesitan para comer 40 hectáreas de pasto durante 24 días?

A.50 B.46 C.38 D.35

Lu Yao, un pintor famoso, respondió D

Análisis de Lu Yao, un pintor famoso , cada acre de pastizal El pasto recién crecido puede alimentar a X vacas durante un día. La cantidad original de forraje por acre de pasto es y Z vacas necesitan comer 40 acres de pasto en 24 días.

Según la fórmula principal:

Sustituir

Entonces, elija d.

Lu Yao, un famoso maestro de Tuhua, comentó que el tamaño del pasto ha cambiado, por lo que la cantidad de pasto que crece cada día ya no es constante.

Echemos un vistazo a la aplicación del método anterior para resolver el problema de las vacas comiendo pasto en preguntas reales.

Ejemplo 4 Pintura El famoso maestro Lu Yao tiene un estanque de riego de tránsito. El tubo de entrada de agua está siempre abierto y se puede llenar con agua. Después de un tiempo, se necesitan 40 minutos para drenar con dos bombas. Si se utilizan cuatro bombas de agua idénticas para drenar el agua, el drenaje tardará 16 minutos. Si se planea drenar el agua en 10 minutos, ¿cuántas bombas se necesitan? Guangdong 2006 Shang

A.5 B.6 C.7 D.8

Respuestas de Lu Yao, un famoso pintor b

Análisis de Lu Yao, un pintor famoso, El volumen de entrada de agua por minuto es equivalente al desplazamiento de X bombas de agua, * * * Se requieren Y bombas de agua.

Identidad:

Resolución, obtención y sustitución de identidades

Lu Yao, un famoso maestro de Tu Hua, tenía una piscina con agua de manantial que brotaba continuamente del fondo de la piscina. Para bombear el agua de la piscina, se necesitan 8 horas para 10 bombas y 12 horas para 8 bombas. Si se utilizan 6 bombas, ¿cuántas horas tardarán? Reclutamiento Social de Beijing 2006

A.16

Respuesta c

El famoso maestro del graffiti Lu Yao analizó que la cantidad de agua que fluye en cada minuto es equivalente a La El desplazamiento de X bombas de agua toma y horas.

Identidad:

Resolver, obtener y sustituir identidades

Lu Yao, un famoso maestro de Tu Hua, dio ejemplos de 6 tipos de frutas silvestres que les gustan a los monos. para comer en el bosque. 23 monos podrían comérselos todos en 9 semanas y 21 monos podrían comérselos todos en 12 semanas. ¿Cuántas semanas pasarán si 33 monos comen juntos? (Suponiendo que la tasa de crecimiento de los frutos silvestres permanece sin cambios) Zhejiang 2007

A. 2 semanas B. 3 semanas C. 4 semanas D. 5 semanas

Lu Yao, una pintura famosa maestro, respondió c

Lu Yao, un famoso maestro de pintura, analizó que las frutas silvestres recién cultivadas son suficientes para que X monos las coman todos los días, y 33 monos necesitan comer en Y semana.

Identidad:

Resolver, obtener y sustituir identidades

Lu Yao, un famoso profesor de pintura Tu, puso 7 ejemplos. En promedio, 60 clientes acuden a la caja del supermercado Wumart para hacer cola para pagar cada hora, y cada cajero puede manejar los pagos de 80 clientes por hora. A una determinada hora del día, si en un supermercado solo hay un cajero, no habrá cola de clientes cuatro horas después de que se inicie el pago. Si hubiera dos cajeros, no habría cola de clientes durante horas después de iniciado el pago.

A.2 horas B.1.8 horas C.1.6 horas D.0.8 horas

Respuesta de Lu Yao, un famoso profesor de pintura D

Análisis de Lu Yao, un famoso profesor de pintura, la instalación * * * lleva X horas, nadie hace cola.

[Editar este párrafo] Ejemplo

1. Los pasajeros están esperando el autobús en la sala de espera de la estación. El número de pasajeros en la cola aumenta a cierta velocidad y la inspección. la velocidad también aumenta. Si se coloca una puerta de entrada en la estación, se necesitará media hora para dejar pasar a todos los pasajeros. Las dos puertas de venta de billetes se abrirán y todos los pasajeros estarán bien en 10 minutos. El número de personas aumenta al mismo ritmo que el número original.

Instalar una puerta de entrada, una persona por minuto.

1 entrada de 30 minutos para 30 personas

20 personas para 2 entradas de 10 minutos

(30-20) Número de asistentes (30- 10) = 0,5 personas

Original 1×30-30×0,5=15 personas.

O 2×10-10×0,5 = 15 personas.

2. Son tres pastizales con una superficie de 515 y 24 hectáreas respectivamente. La hierba del prado es igual de espesa y crece con la misma rapidez. ¿El primer prado puede alimentar a 10 vacas durante 30 días, el segundo prado puede alimentar a 28 vacas durante 45 días y el tercer prado puede alimentar a cuántas vacas durante 80 días?

Este es un problema de pastoreo de ganado, que es más complicado.

Cada vaca come 1 ración de hierba al día.

Porque la cantidad de pasto crudo en los primeros 5 acres de pastizal en 30 días = 10 × 30 = 300 partes.

Entonces, la cantidad de pasto crudo por acre y la cantidad de pasto por acre en 30 días es 300 ÷ 5 = 60 partes.

Porque la cantidad de pasto original en el segundo pastizal con un área de 15 acres es 65438 con un área de 45 días. La cantidad de pasto = 28 × 45 = 1260.

Entonces, la cantidad de pasto crudo por acre y la cantidad de pasto por acre de un área de 45 días es 1260 ÷ 15 = 84 partes.

Entonces 45-30 = 15 días, 84-60 = 24 por mu.

Por lo tanto, el área por acre es 24/15 = 1,6 porciones/día.

Por tanto, la cantidad de hierba cruda por mu es 60-30× 1,6 = 12.

El tercer terreno cubre un área de 24 acres. Necesita crecer 1,6 × 24 = 38,4 pedazos de pasto todos los días, y hay 24 × 12 = 288 pedazos de pasto original.

Se necesitan 38,4 vacas para comer las vacas recién crecidas cada día, y las vacas restantes comen pasto todos los días. Entonces el pasto será suficiente para 80 días, por lo que 288 ÷ 80 = 3,6 vacas.

Entonces un * * * necesita 38,4 3,6 = 42 vacas para comer lo suficiente.

Dos soluciones:

Solución 1:

Suponga que la cantidad de pastoreo diario de cada vaca es 1 y que la cantidad total de pasto por acre en 30 días es 10 * 30/5 = 60; la producción total de pasto por mu en 45 días es: 28*45/15=84, por lo que la cantidad de pasto nuevo por mu por día es (84-60)/(45-30)= 1,6, por mu La cantidad de pasto nativo es 60-1,6 * 30 = 65438.

Opción 2: 10 vacas comen 5 acres en 30 días y 30 vacas comen 15 acres en 30 días. Suponiendo que 28 vacas comen 15 acres en 45 días, se puede deducir que 15 acres de pasto nuevo (28×45-30×30)/(45-30) = 15 acres de pasto original: 1260-24×45 = 180 15 acres de 80 El número de ganado necesario para el día es 180/80 24 (cabezas) 24 acres: (180/80 24)*(24/15)= 42 cabezas.