¿Qué está pasando con los extraños números naturales?

0, 1, 2, 3... Estos familiares y simples números naturales tienen muchas propiedades maravillosas e interesantes.

En 1930, el profesor Dusi de Italia propuso la siguiente idea: poner dos números cualesquiera, como 8, 43, 17 y 29, en la circunferencia de un círculo, y restar los dos números adyacentes. un número mayor siempre disminuye, y así sucesivamente. Dentro de un número limitado de pasos, deben aparecer cuatro números iguales.

Los números de tres cifras también tienen una propiedad maravillosa. Tome cualquier número de tres dígitos, voltee los números para formar un nuevo número y luego agréguelos al número original. Repita este proceso para la mayoría de los números naturales, pronto obtendrá una lectura de izquierda a derecha. se ve exactamente igual cuando se lee de derecha a izquierda. Por ejemplo, comenzando en 195: 195 + 591 = 786 786 + 687 = 1473 1473 + 3741 = 5214 5214 + 4125 = 9339.

Los resultados anteriores se pueden obtener en sólo cuatro pasos. Este resultado se llama palíndromo o número simétrico. Sin embargo, hay algunos números que nunca parecen ser palíndromos usando este método. El número más pequeño es 196. Después de 50.000 pasos de prueba, alcanzando los 21.000 dígitos, todavía no obtuvimos un número palíndromo. De los primeros 100.000 números naturales, 5.996 números como 196 nunca parecen producir un palíndromo, pero nadie ha podido todavía confirmar o refutar esta conjetura. Al estudiar las diversas propiedades de los números, los científicos se enfrentan a muchos problemas interesantes y difíciles.