El límite de altura de las montañas en la Tierra

Desde que el departamento geológico de nuestro país publicó la última altura medida del Monte Everest en 2005, que es de 8844,43 metros, hemos visto en algunas revistas discusiones sobre cuán "larga" puede ser la montaña desde la perspectiva de Geomecánica. El artículo de Gao también afirma que 9.000 metros es la altura máxima de la montaña. Después de leerlo, el autor inicialmente sintió que su discusión central era inapropiada. Después de consultar los datos y luego estudiarlos, formé un punto de vista bastante diferente. Este artículo propone específicamente las siguientes discusiones:

1. Dudas sobre la teoría del "fusión por presión"

El argumento del artículo original es el siguiente: si la montaña es demasiado alta, será demasiado pesada, y si la montaña es demasiado pesada, puede hundirse. A medida que la montaña se hunde, pierde energía potencial. Si la energía potencial liberada es suficiente para disolver la piedra (sic, es más razonable "fundirla"), la montaña seguirá hundiéndose. Por tanto, la "altura de la montaña" puede estimarse desde una perspectiva energética. La afirmación anterior se llama con razón teoría de la "fusión por presión". El autor cree que su elección del punto de entrada es bastante innovadora, pero su discusión está llena de dudas. Este artículo discutirá primero dos puntos:

1. "¿Es posible que la montaña se hunda porque es demasiado pesada?"

¿Por qué se hunde una montaña si es demasiado pesada? Es solo que la base de la parte inferior de la montaña no puede soportar el peso de la montaña. Sin embargo, durante los millones de años de elevación de las montañas, toda la montaña no fue añadida desde arriba como la paja del camello, sino que "creció" desde abajo como brotes de bambú sostenidos por la base. Este hecho básico nos dice: no importa cuán alta sea la montaña, sólo puede sostenerse sobre la base, entonces, ¿por qué debería hundirse?

2. "A medida que la montaña se hunde, perderá energía potencial. Si la energía potencial liberada es suficiente para disolver (debe "derretirse") la piedra, la montaña seguirá hundiéndose". p>

De hecho, las rocas en la base de la montaña han estado bajo condiciones de alta temperatura (por encima de 1.000°C) y alta presión (por encima de 10.000 atmósferas, equivalente a la presión en la base de una montaña de más de 100.000 metros de altura [Nota 2]) ya en el tiempo geológico se formó. Habiendo recibido un "bautismo" tan "duro", uno puede imaginar su capacidad para resistir la compresión. Por tanto, ¿cómo es posible que una montaña de 10.000 metros de altura pueda derretirse únicamente mediante "procesamiento en frío"?

Para dar un paso atrás, incluso si un evento geológico específico realmente puede causar la caída de la montaña y la energía liberada es suficiente, no se puede asumir que la correspondiente capa de roca en la base de la montaña derretirse. Debido a que la energía potencial gravitacional liberada eventualmente se convertirá en energía interna e inevitablemente se irradiará a los alrededores en forma de transferencia de calor, no puede ser absorbida por la capa de roca correspondientemente gruesa en la base de la montaña y no puede usarse para derretirse. . Porque este tipo de proceso energético de "dinero dedicado" va en contra de los principios filosóficos naturales contenidos en la segunda ley de la termodinámica.

Como se mencionó anteriormente, la "fusión por presión" es imposible, por lo que "seguir hundiéndose" está fuera de discusión.

2. Discusión desde la perspectiva de la resistencia a la compresión

Entonces, ¿no hay ningún factor que restrinja el ascenso de la montaña? Sí, y debería haber muchos. Este artículo sólo analiza un factor estrechamente relacionado con la física técnica: la "resistencia a la compresión":

La montaña está "sostenida" por la base inferior. Cuanto más alto se mantenga, mayor será la presión sobre la base. Si por alguna razón (como las ondas longitudinales de un terremoto) la presión aumenta más allá de un cierto "valor crítico", es decir, la resistencia última que pueden soportar las rocas que componen la base, la base quedará "destrozada". , afectando así a la montaña. El aumento actúa como una restricción.

En este punto, el foco de la pregunta es: ¿qué altura debe tener la montaña para aplastar la base de roca? En otras palabras, ¿qué altura de montaña puede soportar la roca actual?

La solidez de la roca se caracteriza por la resistencia a la compresión [Nota 3] en mecánica de materiales. Tomemos como ejemplo el Himalaya. La base en la base de la montaña es lo que se conoce en geología como "roca cristalina del alto Himalaya" [Nota 4]. La resistencia a la compresión promedio no es inferior a 20 kgf/mm2 [Nota 5]. se puede convertir a 2,0×108N/m2 (Pa), esta es la presión máxima P total que puede soportar la base de la montaña. También podríamos imaginar el Himalaya como una hilera de pirámides, entonces su presión en la base es P = ρh g /3.

Entre ellos, P es igual a la resistencia a la compresión, ρ es la densidad de la roca (puede tomarse como 2,7×103 kg/m3), h es la altura de la "pirámide" y g es la aceleración de la gravedad (puede tomarse como 10 N/kg). Sustituyendo las cantidades físicas conocidas anteriores en la fórmula, obtenemos:

h =3P total/(ρg) = 3×2,0×108/(2,7×103×10) m = 2,2×104 m = 22000m

Sin embargo, esto no representa la posible altura máxima del Himalaya, porque después de todo, el Himalaya no es una pirámide pura, sino que "se encuentra" en la meseta Qinghai-Tíbet, de ahí su modelo geométrico. Se puede dividir en dos capas: la parte inferior es la base de la meseta (h abajo) que puede considerarse como un prisma, y ​​la altitud actual es de unos 4000 m; la parte superior puede considerarse como una pirámide (h arriba); , que está unos 5000 m más alto que la base (como se muestra a continuación). Considerando que el continuo aumento del Himalaya sólo debería aumentar la altura de la base, se pueden establecer dos relaciones:

1 h total = h arriba h abajo (donde h arriba es de unos 5000 m, h es. una variable debido al ascenso de la montaña)

2. P total = P arriba P abajo

La presión generada por la montaña superior (pirámide) es: Superior

P arriba = ρh arriba g /3 = 2.7×103×5000×10/3 Pa = 4.5×107Pa Parte inferior

La presión generada por la montaña inferior (prisma) es:

P inferior = P total - P superior = 2,0×108 Pa - 4,5×107 Pa = 1,55×108 Pa.

Luego, usando la fórmula P下=ρh下g, la altura máxima posible de la montaña inferior se calcula como

h下= P下/(ρg)=1.55×108 / (2,7×103×10 )m = 5,7×103 m = 5700 m

El límite de altitud del Himalaya debe ser la suma de las alturas de las montañas superior e inferior, es decir,

h total = h superior h inferior = 5000 m 5700 m = 10700 m!

Es decir, todavía quedan unos 2.000 metros de margen de incremento respecto a la altura actual. De hecho, el margen para aumentar la altura será mucho mayor, principalmente debido a las dos consideraciones siguientes:

1 La montaña superior en forma de cono está ubicada en una meseta como una "bandeja", y debido a esto. hasta el fondo de la meseta El área es obviamente mucho más grande que el área de la base de la montaña. Por lo tanto, la altura de la montaña que la roca en la base de la montaña puede soportar con la misma resistencia a la compresión es significativamente mayor que los resultados del cálculo anterior.

2. Si la montaña cae, solo destruirá la estructura reticular espacial de las moléculas de roca en la base. El resultado solo puede ser una reorganización de los átomos que forman las moléculas de roca. Entonces se formará roca más fuerte [Nota 6]. Esto puede soportar montañas más altas.

Una proposición aparentemente simple como "¿Qué altura puede tener una montaña?" es en realidad bastante profesional y compleja. Este artículo se esfuerza por no caer en una discusión profesional de geología. Además, aunque el autor planteó algunas objeciones al artículo original, estoy profundamente de acuerdo con su pensamiento diferente. Es la singularidad de su perspectiva lo que proporciona de manera poco convencional un excelente material analítico para nuestra enseñanza de la física técnica.

[Nota 1] "Mis vicisitudes del viaje al Monte Everest" Science Times, 1 de agosto

[Nota 2] "Mis vicisitudes del viaje al Monte Everest" Science Times, 1 de agosto

[Nota 3] La resistencia a la compresión de un determinado material está determinada por la presión máxima que puede soportar.

[Nota 4] "The Rise of Mount Everest" de Pan Yusheng, Asociación de Investigación de la Meseta Tibetana de China, publicado en "Temas especiales en el sitio web de la Academia China de Ciencias".

[Nota 5] Los datos provienen del "Manual del profesor de física" Shanghai Education Press, edición de 1982.

[Nota 6] "Las altas temperaturas y las altas presiones pueden convertir todas las rocas en otro tipo de roca metamórfica".