Evaluación y predicción de la calidad del agua subterránea

I. Evaluación de la calidad del agua subterránea

La evaluación de la calidad del agua subterránea es una parte importante de la evaluación de los recursos de agua subterránea. Sólo el agua subterránea con una calidad de agua que cumpla con los requisitos es un recurso de agua subterránea utilizable. El núcleo de la evaluación de la calidad del agua subterránea es el establecimiento y operación del modelo de evaluación. Existen muchos métodos para evaluar la calidad del agua subterránea, que se pueden dividir aproximadamente en las siguientes categorías: método de índice integral, método de matemáticas difusas, método de sistema gris, método de análisis de elementos de materia, método de evaluación de redes neuronales artificiales, etc. Los diferentes métodos de evaluación tienen sus propias ventajas y cada método tiene ciertas condiciones aplicables. Para obtener resultados de evaluación más precisos, el sistema proporciona tres métodos de cálculo y comparación: método de evaluación del índice de calidad del agua, método de evaluación integral difusa y método de evaluación de redes neuronales artificiales que se utilizan ampliamente actualmente. También combina tecnología SIG para obtener la información espacial. reglas de variación de la calidad del agua subterránea.

(1) Método de evaluación del índice

El método de evaluación se basa en el "Estándar de calidad de las aguas subterráneas" actual de mi país (GB/T14848-93), que incluye un método de evaluación único y un método de evaluación integral. La evaluación de un solo elemento adopta el método de evaluación de un solo factor y se divide en cinco categorías de acuerdo con los indicadores de clasificación enumerados en los "Estándares de calidad de las aguas subterráneas". Cuando los estándares de diferentes categorías son los mismos, se considera superior en lugar de inferior. . La evaluación de un solo elemento adopta el método de evaluación de un solo factor y se divide en cinco categorías de acuerdo con los indicadores de clasificación enumerados en el "Estándar de calidad de las aguas subterráneas". El método de evaluación integral calcula la puntuación de evaluación integral F de acuerdo con la siguiente fórmula.

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Fórmula:

Fórmula: F es el promedio de las puntuaciones individuales Fimax es; el individuo El valor máximo de la puntuación de evaluación Fi n es el número de proyectos participantes.

Las ventajas de este método de evaluación son un proceso matemático simple, una operación conveniente y conceptos físicos claros. Los problemas existentes describen la discontinuidad de la calidad ambiental y el énfasis excesivo en el papel del factor de contaminación más grande.

(2) Método de evaluación integral difusa

La idea básica de aplicar matemáticas difusas a la evaluación integral de la calidad del agua es: establecer conjuntos de estándares de grado de membresía en todos los niveles desde el nivel medido. Se forma la matriz de membresía de los valores de cada factor y luego se multiplica el conjunto de pesos de cada factor por la matriz de membresía para obtener el producto difuso y se obtiene el conjunto de juicio completo. El conjunto de juicios integral representa el grado de afiliación entre la calidad del agua y la calidad del agua estándar en todos los niveles, lo que refleja la ambigüedad del nivel integral de calidad del agua. Teóricamente, el método de evaluación integral difusa es más razonable porque refleja la borrosidad y la incertidumbre que existen objetivamente en el entorno acuático y se ajusta a leyes objetivas. Sin embargo, el proceso de evaluación es más complicado y es necesario resolver el problema de la distribución razonable de pesos. El proceso de evaluación de este método es el siguiente:

1. Calcular el grado de membresía de cada factor de evaluación

La función de membresía lineal se utiliza para determinar la fórmula del grado de membresía de cada factor de evaluación. y cada nivel de masa de agua de la siguiente manera:

p>

Cuando j=1 capa de masa de agua:

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Cuando j=2, 3 y 4 capas de cuerpo de agua

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Cuando j=5 nivel agua:

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Donde: Y es el grado en que cada factor pertenece a cada nivel del cuerpo de agua X es el medido; concentración de cada factor; Si, j, Si, j 1, Si, j-1 son los estándares de calidad del agua de cada nivel de evaluación.

2. Matriz R de relación difusa

Al calcular la función de membresía, se calcula el grado de membresía de un solo indicador a los cuerpos de agua en cada nivel y se obtiene la matriz R:

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3. Cálculo de pesos de los factores de evaluación

El peso es la tasa de contribución de cada uno. factor de evaluación del impacto general de los contaminantes y su impacto en el cuerpo humano. El peso del efecto en el cuerpo humano.

Para el estándar de clasificación de concentración de contaminantes Si, se puede tomar el promedio de todos los niveles del estándar: Si=∑Sj/m Para algunos factores de evaluación cuyo mayor contenido en agua indica peor calidad del agua, la fórmula de peso es: Wi=Xi/. Si; para algunos factores de evaluación indican que cuanto mayor sea el contenido en agua, mejor será la calidad del agua. La fórmula del peso es:

Aplicando este método, el índice de calidad del agua (o calidad del agua en el componente) puede. obtener el índice). Al aplicar este método, se puede mejorar adecuadamente el método de ponderación del índice (o componente) de calidad del agua comúnmente utilizado actualmente, es decir, al determinar el peso (Wi) del índice (componente) de calidad del agua, además de considerar el grado excedente de el componente, también se considera la composición y el grado de daño a la salud humana. Los ingredientes convencionales y TDS, dureza, hierro (manganeso), etc. que son relativamente menos dañinos para la salud humana se multiplican por el factor de corrección "0,6" basado en el peso relativo obtenido por métodos convencionales, mientras que los ingredientes que son más dañinos para la salud humana; (como flúor, amoníaco, nitrato, nitrito, fósforo y mercurio, cromo, fenol, etc.), luego multiplique por el coeficiente "1,0". Los pesos relativos corregidos se utilizan luego en cálculos de peso estandarizados. Este enfoque reduce el papel de las subfracciones menos peligrosas en la determinación de las clases de calidad del agua y es más consistente con el estado actual del uso del agua subterránea en la región para cada clase de calidad del agua.

Los pesos están estandarizados según la fórmula: -iW=Wi/∑Wi, ∑Wi=1, lo que da como resultado una matriz de pesos A, que es una matriz de n columnas de una sola fila (n es la número de factores que participan en la evaluación).

4. Evaluación integral

La evaluación integral de matemáticas difusas evalúa la operación integral a través de la matriz de relaciones difusas R y la matriz de pesos A.

B es un vector de evaluación difusa (matriz de filas) del nivel de calidad del agua representado por el grado de membresía, el cual se obtiene mediante una operación compuesta de matrices difusas R y A. El sistema utiliza un algoritmo de multiplicación y suma para su operación. .

(3) Método de evaluación de la red neuronal BP

La red neuronal artificial es un sistema dinámico adaptativo no lineal compuesto por una gran cantidad de unidades de procesamiento, con aprendizaje, asociación, tolerancia a fallas y anti- interferencias y otras funciones. Al aplicar redes neuronales artificiales para evaluar la calidad del agua, primero debemos utilizar estándares de calidad del agua como "muestras de aprendizaje". Después de un entrenamiento adaptativo y autoorganizado, la red tendrá la capacidad de aprender y recordar muestras y luego ingresará los datos de medición. en el sistema de la red, y la red dominará la información de su conocimiento. El método tradicional de red neuronal procesa todos los factores de evaluación con los mismos estándares, lo que no puede reflejar las diferencias en el impacto de cada factor de evaluación en el medio ambiente y el cuerpo humano. A menudo, el efecto de evaluación general de la calidad del agua se verá afectado debido al valor de un. Cierto factor de evaluación es demasiado grande. No es bueno. Por lo tanto, basándose en la realidad, basándose en la relación no lineal entre los factores de evaluación de la calidad del agua subterránea simulados por redes neuronales tradicionales y los niveles de calidad del agua subterránea, los factores de evaluación se agrupan para la evaluación de la calidad del agua.

1. Descripción general del modelo de red neuronal de BP

Los resultados de la topología de la red neuronal utilizados para la evaluación de la calidad ambiental del agua subterránea se muestran en la Figura 13-2. Es una estructura de red de tres capas, que consta de una capa de entrada, una capa oculta y una capa de salida. La capa de entrada recibe información externa, la capa de salida discrimina y toma decisiones sobre la información de entrada y la capa oculta se utiliza para almacenar conocimiento. Las neuronas (nodos) entre capas están conectadas unidireccionalmente entre sí, y su grado de conexión está representado por pesos, y los valores de peso se ajustan mediante el aprendizaje. Este tipo de red neuronal incluye dos partes en el proceso de aprendizaje: propagación hacia adelante y propagación hacia atrás. La propagación hacia adelante consiste en procesar datos desde la capa de entrada a través de la capa oculta hasta la capa de salida. La propagación hacia atrás consiste en propagar la señal de error desde la capa de salida a la capa de entrada y ajustar los pesos de conexión de cada capa y los umbrales de las neuronas. de cada capa a lo largo del camino para hacer La señal de error se reduce continuamente y la función sigmoidea generalmente se usa como función de excitación de la neurona.

La función sigmoidea es

Figura 13-2 Diagrama esquemático de la estructura del modelo de red

Si la salida de la propagación directa tiene un gran error con el modo de salida esperado dado y no cumple con la precisión requisitos, se convertirá a Ingrese al proceso de propagación hacia atrás del error, devolverá el error a lo largo de la ruta de enlace original, reducirá el error modificando los pesos de enlace y los umbrales de las neuronas en cada capa, y luego cambiará al proceso de propagación hacia adelante, a través de modo de propagación hacia adelante y propagación de error hacia atrás Mediante alternancia repetida, la red obtiene entrenamiento de memoria. Cuando el error global de la red es menor que un valor dado, el entrenamiento finaliza y se puede obtener una red convergente y los pesos y umbrales estables correspondientes. Las tareas prácticas de reconocimiento de patrones se pueden completar utilizando esta red convergente.

2. Determinación del número de nodos en cada capa de la muestra y modelo del profesor.

Según GB/T14848-93, el valor divisorio del agua de Clase IV y del agua de Clase V Los estándares en el estándar de clasificación de calidad del agua subterránea son De manera similar, el estándar estipula que el valor es menor o igual al valor del agua Clase IV y mayor que el valor del agua Clase V. La división de estándares de calidad del agua generalmente se refiere a la división de intervalos de concentración. Para cumplir con los requisitos de evaluación, los valores representativos de la clasificación se pueden determinar de acuerdo con los métodos propuestos en algunos artículos: el valor límite estándar del agua de Clase I se utiliza como valor representativo de la clasificación del agua de Clase I y el agua de Clase II. El valor representativo de la clasificación es el valor límite estándar del agua de Clase I y el valor representativo de la clasificación del agua II en secuencia. El valor mediano del valor límite estándar del agua de Clase V, y el resto son el valor límite estándar del agua de Clase V (IV) como representante. valor de clasificación de agua Clase V. Consulte la Tabla 13-1 para obtener más detalles.

Tabla 13-1 Ejemplo de red neuronal de BP para docentes

Continuación

El número de nodos de la capa de entrada es el número de indicadores de monitoreo y la capa de salida El número de nodos es 1, cuando el error predeterminado es 0.001 y la eficiencia de aprendizaje es 0.5 Después de repetidos cálculos experimentales, se determina que cuando el número de capas es 30, el efecto de convergencia de la red oculta. es mejor.

3. Procesamiento de datos de muestra en el establecimiento del modelo BP para la evaluación de la calidad del agua.

Con el fin de eliminar la influencia de las diferencias en las características del índice de monitoreo y el tamaño de los valores de monitoreo. Durante el proceso de cálculo, los datos originales deben normalizarse. Para el procesamiento, se utilizan los siguientes métodos para obtener mejores resultados.

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Donde: es el i-ésimo valor de entrada de la k-ésima muestra xi, max y xi, min son; respectivamente, el i-ésimo valor de entrada Los valores máximo y mínimo de i indicadores de calidad del agua.

Además, para eliminar la influencia de los valores extremos, si el índice de calidad del agua contaminada alcanza la Categoría V, se ingresará como el límite inferior del agua de Categoría V para algunos datos de monitoreo que sean menores; superior a 1/10 del límite superior de la concentración estándar de agua de Categoría I, se ingresará como 1/10 del límite superior de un estándar de clase.

4. Ejecute el programa de evaluación de la red neuronal BP

En vista de que el algoritmo de la red neuronal escrito en VB.net se ejecuta demasiado lento, en la práctica la velocidad de cálculo de la red neuronal escrita en C es relativamente rápido, por lo que se adopta un enfoque de programación híbrida. Escriba un programa de red neuronal en C y luego llame al programa C en VB.net para su evaluación. Pero para que el programa se ejecute correctamente, deje que el programa C se ejecute en segundo plano, lo que no sólo tiene la ventaja de la interfaz visual de VB.net, sino que también tiene la ventaja de una ejecución rápida del programa DOS.

2. Predicción de la calidad de las aguas subterráneas

Para proporcionar una alerta temprana sobre la contaminación de las aguas subterráneas, es necesario hacer pleno uso del conocimiento y la experiencia de varios expertos y de métodos eficaces de predicción de modelos para predecir. El entorno de las aguas subterráneas y su evolución en el pasado. Sobre la base de las tendencias, se predicen los posibles impactos futuros sobre el medio ambiente y se consideran exhaustivamente los atributos naturales del entorno de las aguas subterráneas para determinar el estado de la calidad del agua. En este sistema, utiliza datos de observación de la calidad del agua subterránea conocidos durante muchos años para predecir cambios dinámicos recientes en la calidad del agua subterránea. El sistema proporciona dos métodos de pronóstico, a saber, análisis de series de tiempo y pronóstico gris.

(1) Método de análisis de series de tiempo

La idea básica del método de análisis de series de tiempo dinámico de la calidad del agua subterránea es que los cambios en la calidad del agua subterránea a lo largo del tiempo están relacionados con los cambios en varios factores en el período anterior, y esta relación se usa para establecer un modelo apropiado para describir la regularidad de sus cambios, y luego el modelo se usa para predecir la dinámica del agua subterránea en el futuro. Estimaciones numéricas. Mediante el análisis de series de tiempo, se pueden establecer varios modelos aleatorios para la predicción. Este sistema utiliza un método de suavizado exponencial para la predicción.

El principio del suavizado exponencial es que cuando se utiliza un promedio ponderado de observaciones pasadas para predecir observaciones futuras (un proceso llamado suavizado), cuanto más cercanas estén las observaciones, mayor será su peso. Y "exponencial" significa que el peso de las observaciones existentes disminuye exponencialmente en función de su "edad".

El método de suavizado exponencial tiene las ventajas de un cálculo relativamente simple, más sensibilidad a los cambios reales y no necesidad de observaciones al hacer predicciones. Este método siempre utiliza el error de predicción para corregir el valor de predicción durante todo el proceso de predicción. La idea básica es procesar primero los datos originales (valores de seguimiento), y los datos procesados ​​se denominan "valores suavizados". Dado un coeficiente de peso α (constante de suavizado), el valor de suavizado se obtiene mediante la siguiente fórmula:

St = α-Xp (1-α)-Xt

Donde: St es Valor suavizado; Xt es la constante de suavizado: St es el valor suavizado; Xp son los datos nuevos;

La fórmula anterior muestra que el valor suavizado obtenido es una combinación ponderada de datos nuevos y datos antiguos. Durante el cálculo, los datos se procesan varias veces en varios niveles y, a menudo, se registran como el primer, segundo y tercer valor suavizado en el momento t, respectivamente. Al realizar cálculos apropiados sobre los datos procesados ​​(valores suavizados), se puede construir el siguiente modelo de predicción no lineal:

Yt T = at bt-T c-tT2

Entre ellos: Yt T es el valor predicho en el momento t T; T es el momento de estiramiento futuro a partir de t (después de t es el tiempo de extrapolación del modelo, bt y ct son los parámetros del modelo, que representan el valor esperado, el incremento lineal y el aumento parabólico); en el momento t cantidad respectivamente.

Entre ellos:

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Los datos originales (valores de seguimiento) utilizados en el cálculo son X1 , X2 y X3 ......... son los datos procesados, es decir, el valor suavizado en el punto j en el tiempo t. Después de cada suavizado, es:

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Cuestiones a las que se debe prestar atención en el cálculo:

(1) Coeficiente a El tamaño de está relacionado con la racionalidad del cálculo. Generalmente, a está determinado por la experiencia. Por lo general, cuando la tendencia de cambio está equilibrada, el cambio del valor real solo se ve afectado por factores accidentales. puede tomar un valor menor y un peso mayor; cuando el cambio es inestable, el valor real Los cambios en los valores también se ven afectados por factores accidentales; los cambios en los valores reales también se ven afectados por factores accidentales; > (2) El tamaño del coeficiente a está relacionado con la racionalidad del cálculo. Generalmente, a está determinado por la experiencia y generalmente cambia cuando la tendencia está equilibrada, el cambio del valor real solo se ve afectado por factores accidentales. el valor a puede tomar un valor menor y un peso mayor; cuando el cambio es inestable, el cambio del valor real también se ve afectado por factores accidentales. El rango de valores de a es de 0 a 1, es decir, 0 ≤ a ≤ 1. Cuando el valor de a está cerca de 0, es decir, el valor real en el pasado tiene el peso más pequeño, y cuando el valor está cerca de 1, es decir, el valor real actual tiene el mayor peso. Al calcular, puede consultar los siguientes principios de valor:

Cuando los cambios de tiempo de las variables son relativamente significativos, es aconsejable elegir un valor mayor (a=0,3~0,5), para que los datos recientes Puede desempeñar un mejor papel en el método de suavizado exponencial.

Cuando la tendencia de la serie temporal es relativamente estable, es recomendable elegir un valor a menor (a=0,05 a 0,2), de modo que los pesos de cada valor estadístico en el método de suavizado exponencial sean similares.

Cuando la tendencia de la serie temporal cambia lentamente, el valor de a puede oscilar entre 0,1 y 0,4.

(2) El valor de suavizado del siguiente nivel se calcula a partir del valor de suavizado del nivel anterior. Sin embargo, cuando t = 0, no existe un valor suave previo. Por lo tanto, el valor de suavizado inicial de cada nivel generalmente se proporciona en función de la experiencia, utilizando un valor cercano a otros datos reales o al primer valor de la secuencia de observación.

(2) Predicción gris

En 1982, el profesor chino Deng Julong propuso la teoría del sistema gris, que extendía los puntos de vista y métodos de la teoría general de sistemas, la teoría de la información y la cibernética a la sociedad y La economía en sistemas abstractos como la ecología, y combinada con métodos matemáticos, se ha convertido en un conjunto de teorías y métodos para resolver sistemas con información incompleta, es decir, sistemas grises.

Puede utilizar el modelo diferencial gris continuo para realizar observaciones, análisis y predicciones integrales del desarrollo y los cambios del sistema. El sistema gris se refiere a un sistema con información incompleta e insuficiente. El modelo GM(1,1) en la teoría del sistema gris representa una ecuación diferencial de primer orden de una variable, que es a la vez un modelo matemático dinámico y una función matemática continua. Su modelado se basa en argumentos y métodos como el principio de convergencia de correlación, números generados, derivadas grises y ecuaciones diferenciales grises. Su tecnología de modelado utiliza métodos cuantitativos para transformar columnas de datos originales caóticas en columnas de datos originales regulares mediante el procesamiento de generación acumulativa, utiliza las columnas de datos generadas para modelar y luego prueba sus errores restaurando predicciones.

En vista de la complejidad de los cambios dinámicos en la calidad del agua subterránea, que se ve afectada por muchos factores y tiene una gran incertidumbre, es esencialmente un sistema gris en el cambio dinámico, por lo que se utiliza el modelado GM (1, 1). , los pasos básicos para establecer el modelo son los siguientes:

Paso 1: Acumular columnas de datos en un momento determinado para generar:

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Segundo paso: Utilice el vector de término constante YN para construir la matriz de acumulación B, es decir:

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El tercer paso: utilizar el método de mínimos cuadrados para resolver los parámetros en escala de grises:

El cuarto paso: sustituir los parámetros en escala de grises en la función de tiempo:

El quinto paso: Par (1) Realice la reducción derivada para obtener:

Paso 6: Calcule la diferencia entre (1) y (2) y el error relativo e(t)

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Paso 7: Corrección de errores, utilice los datos originales para hacer otra predicción gris.

Para procesos con una tendencia de crecimiento, GM (1, 1) se puede utilizar para obtener una mayor precisión. Sin embargo, a veces, cuando se encuentran procesos con tendencias de crecimiento deficientes, GM (1, 1) no se puede utilizar para obtener. En este momento, para obtener una mayor precisión, a menudo se requiere la corrección de errores, lo que comúnmente se conoce como el modelo mejorado GM (1, 1). La precisión del modelo se puede comparar comparando los primeros n datos históricos conocidos con sus correspondientes n datos predichos. Si la precisión es mejor, los siguientes datos desconocidos se predicen directamente. De lo contrario, haga correcciones.

Para mejorar la precisión del modelo GM(1,1), se puede utilizar el modelo GM(1,1) residual para modificar el modelo. El modelo de corrección residual puede ser un modelo generativo o. un modelo de reducción.

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La derivada es:

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El modelo revisado es:

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