Cómo realizar análisis de regresión lineal en matlab

En matlab, tanto la función regress() como la función polyfit() se pueden utilizar para el análisis de regresión.

(1) La función regress() se utiliza principalmente para la regresión lineal, incluida la regresión única y la regresión múltiple. Puede proporcionar más información, como residuos, etc.

(2) La función polyfit() se utiliza para ajustar polinomios. Puede ser lineal o no lineal.

Explicación detallada de la función Regress()

[b, bint, r,rint, stats]=regress(y,X,alpha)

Nota : b son estimaciones de coeficientes de una ecuación lineal, donde el primer valor representa la constante y el segundo valor representa el coeficiente de regresión. bint es el coeficiente estimado con un intervalo de confianza del 95% de confianza, r es el residual, rint es el intervalo de confianza para cada residual, stats es el estadístico utilizado para probar el modelo de regresión, del cual hay tres valores, respectivamente el estadístico R2 y Valor F y probabilidad de significancia P, alfa es el nivel de confianza.

Cuanto mayor sea el coeficiente de correlación r^2, más significativa será la ecuación de regresión cuando se rechace la probabilidad P<α correspondiente a F, el modelo de regresión es efectivo;

y representa una matriz n-1, que es el valor de la variable dependiente, y X es una matriz n-p, que es la combinación de la variable independiente x y una matriz con el mismo número de filas y un valor de 1. Por ejemplo, para un modelo de regresión univariado con un término constante, X puede convertirse en una matriz n-2 en la que la primera columna sea todo unos.

UNOS(SIZE(A)) tiene el mismo tamaño que A, todos unos.

Úselo para realizar X=[ones(size(x))x]

(2) Explicación detallada de la función polyfit()---------- -- - Extraído del blog de Sina Xiaoxueer

p=polyfit(x,y,n)

[p,s]= polyfit(x,y,n)

Explicación: x,y son puntos de datos, n es el orden del polinomio, devuelve p como un vector de coeficientes polinomiales de potencias altas a bajas de p. x debe ser monótono. La matriz s se utiliza para generar estimaciones de error de los valores predichos. (Ver la siguiente función polival)

Función de evaluación de curva polinómica: polival( )

Formato de llamada: y=polyval(p,x)

[y, DELTA]=polyval(p,x,s)

Explicación: y=polyval(p,x) es una función que devuelve el vector de coeficiente polinómico p correspondiente al coeficiente p dado. La matriz s se utiliza para generar estimaciones de error para las predicciones.

[y,DELTA]=polyval(p,x,s) Utilice la opción de la función polyfit para generar s para obtener la estimación del error Y

DELTA, que supone que el datos de entrada de la función polyfit Los errores son errores normales independientes con varianza constante. Entonces Y DELTA contendrá al menos el 50% del valor previsto.