¿Se pueden utilizar en LINUX los programas GTK escritos en Windows y compilados en LINUX?
Claro, siempre y cuando la función a la que estás llamando no sea sólo de Windows. Pero como este es un programa GTK puro, debería estar bien. No habrá API win32. GTK es el sistema de gráficos nativo en Linux. Puede haber diferencias sutiles porque aún no lo he usado.
Si tienes alguna duda, puedes probarlo y buscarlo en Google. La respuesta, si la hay, es que definitivamente funciona.