Cómo usar Matlab para resolver ecuaciones diferenciales parciales y dibujar imágenes

Para usar Matlab para resolver ecuaciones diferenciales parciales, puedes usar la caja de herramientas pde para resolverlo.

Por ejemplo, ecuación de fuente de calor puntual

Pasos de la solución y funciones principales:

1. Definición del problema

2. , createpde ()

3. Cree una estructura geométrica y agréguela al modelo PDE, geometríaFromEdges()

4. Utilice condiciones de contorno, pdegplot()

>5, Especifique coeficientes PDE

6. Especifique las condiciones iniciales, setInitialConditions()

7. Generar malla, pdemesh()

8. /p>

9. Resolver la solución numérica, solvepde()

10. Dibujar la gráfica de la solución, pdeplot()

Código de ejecución:

R1 = [3;4;-1;1;1;-1;-1;-1;1;1];

C1 = [1; 0;0 ; 0.4];

C1 = [C1; ceros(longitud(R1) - longitud(C1), 1)];

sf = 'R1 C1';

ns = char('R1', 'C1')';

g = decsg(gd, sf, ns);

númeroDePDE = 1;

pdem = createpde(númeroDePDE);

geometríaDeEdges(pdem, g);

pdegplot(pdem,'edgeLabels','on','subdomainLabels','on')

axis([-1.1 1.1 -1.1 1.1]);

eje igual

título 'Geometría con etiquetas de borde y subdominio'

applyBoundaryCondition(pdem,'Edge',(1:4),'u',0);

especificarCoeficientes(pdem,'m',0,'d',1,'c',1,'a',0,'f',1);

setInitialConditions( pdem,0 );

setInitialConditions(pdem, 1, 'cara', 2);

msh = generateMesh(pdem); p>

pdemesh(pdem);?

eje igual

nframes = 20;

tlist = linspace(0, 0.1, nframes);

pdem.SolverOptions.ReportStatistics ='on';

resultado = solvepde(pdem, tlist);

u1 = resultado.NodalSolution;

figura

umax = max(max(u1));

umin = min(min(u1));

para j = 1: nframes ,

p>

pdeplot(pdem,'xydata',u1(:,j),'zdata',u

1(:,j));

caxis([umin umax]);

eje([-1 1 -1 1 0 1]);

Mv(j) = getframe;

end

película(Mv, 1);

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