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¿Cómo dibujar operaciones DIT-FFT y DIF-FFT de 4, 8, 16 puntos base 2?

Como sigue:

Dominio de frecuencia base de 8 puntos 2 DFT.

FFT en dominio temporal de 8 puntos base-2.

16 puntos, y así sucesivamente, dos de 8 puntos.

La operación de imagen se refiere al movimiento de la imagen como una unidad (la operación se realiza por igual en todos los píxeles de la imagen y el resultado de la operación es una nueva imagen cuya distribución en escala de grises es la misma que la de la imagen). Imagen original involucrada en la operación. La distribución en escala de grises es diferente. Las operaciones específicas incluyen principalmente operaciones aritméticas y operaciones lógicas, y el efecto de mejora de la imagen se logra cambiando el valor de los píxeles.

Las operaciones aritméticas y lógicas solo involucran la posición de un píxel espacial a la vez, por lo que se pueden completar "en el lugar", es decir, el resultado de la operación aritmética o lógica en la posición (x, y). puede existir en algún lugar de la imagen correspondiente porque no se volverá a utilizar en operaciones posteriores.

En otras palabras, si el resultado de una operación aritmética o lógica sobre dos imágenes f(x, y) y h(x, y) es g(x,y), entonces g(x, y ) puede cubrirse directamente con f (x, y) o h (x, y), es decir, la imagen de salida se puede obtener directamente desde el espacio donde se almacenó originalmente la imagen de entrada.

Las señales de imagen también tienen espectros, pero sus espectros tienen una interpretación más especial que las señales ordinarias. En términos generales, la parte de baja frecuencia del espectro de la imagen se refiere a la parte del espectro donde la escala de grises cambia lentamente, mientras que la parte de alta frecuencia significa cambios rápidos, generalmente refiriéndose a los bordes de los objetos en la imagen.

Dado que el espectro se obtiene a partir de una señal bidimensional, contiene datos de frecuencia en ambas direcciones. Uno está en la dirección de la fila de la imagen y el otro en la dirección de la columna de la imagen, por lo que la amplitud y la fase deben expresarse en la tercera dimensión. La magnitud de estas cantidades suele representarse mediante diferentes intensidades de color en diagramas bidimensionales, o por altura en diagramas tridimensionales.

Una DFT bidimensional es una DFT unidimensional realizada primero a lo largo de las filas de la imagen y luego a lo largo de las columnas de los datos del resultado intermedio.

En términos generales, determinar una imagen requiere dos partes de información, la amplitud y la fase de la imagen. Estas dos partes de información se pueden restaurar con precisión mediante la transformada DFT bidimensional inversa. Para los espectros de imágenes, el espectro de fase por sí solo suele contener suficiente información para construir una réplica de la imagen, mientras que la amplitud no.