Cómo dibujar un triángulo regular usando una regla y un compás

No se pueden utilizar heptágono regular, polígono regular de 11 lados ni polígono regular de 13 lados.

Ya en el siglo III a.C., el matemático griego Euclides sabía que se podían formar triángulos regulares, cuadriláteros regulares, pentágonos regulares, hexágonos regulares, octágonos regulares, etc. utilizando compás y reglas regulares, etc. en. Pero, ¿podemos hacer un heptágono regular, un nonágono regular, un triángulo regular de 11 lados, un triángulo regular de 13 lados y un polígono regular de 17 lados? Durante dos mil años nadie lo ha hecho. Pero muchos matemáticos lo han estado probando. Los matemáticos piensan que siempre se puede hacer. Nadie ha pensado que algunos polígonos regulares no se puedan construir con compás y reglas.

El 30 de marzo de 1796, Gauss, un estudiante de la Universidad de Gottingen en Alemania, utilizó un compás y una regla para hacer un polígono regular de 17 lados. Esto resolvió repentinamente un problema que había existido durante dos mil años. Este es un logro muy notable, Gauss, que aún no tenía 20 años, no sólo hizo un heptágono regular, sino que, lo que es más importante, también demostró que es imposible hacer un heptágono regular o un nonágono regular usando un compás y una regla. solo, decágono regular y tetrágono regular. Estudió en profundidad las leyes de los polígonos y ideó una fórmula general que mostraba claramente qué polígonos regulares se podían construir y cuáles no. Así resolvió Gauss un problema importante durante dos mil años de forma completa y exhaustiva.