Cómo utilizar el bloc de dibujo geométrico para crear una imagen simétrica de una función cuadrática sobre y=x
Tome la función y=1/x como ejemplo para ilustrar cómo utilizar la animación del bloc de dibujo geométrico para mostrar la simetría de la función cuadrática y=x2 y la función y=1/x.
1. "Dibujar"-"Dibujar nueva función", dibujar y = 1/x;
2. Hacer una línea recta y =-x; el origen Construya una línea recta con el punto (1, -1))
3. Dibuje un punto móvil A en una línea recta, seleccione el punto móvil A y la línea recta, y trace una línea vertical;
4. Construye dos puntos de intersección B y C de la recta y la imagen de y=1/x;
5. Mide la distancia entre el punto A y el punto B, punto. A y el punto C, el valor medido debe estar lo más cerca posible;
6. Arrastre el punto A en línea recta y podrá observar visualmente que la distancia desde el punto B y el punto C hasta la simetría. El eje es siempre el mismo y la línea BC es perpendicular al eje de simetría.
Cómo utilizar el bloc de dibujo geométrico para crear material didáctico de imágenes de función cuadrática 1, hacer un dibujo, dibujar una nueva función, ingresar a la función analítica.
2. Puede crear tres parámetros y utilizar estos tres parámetros para crear una función de análisis de parámetros en una nueva función (o dibujar una nueva función). Cambiar los parámetros puede cambiar el gráfico.
Cómo usar el bloc de dibujo geométrico para demostrar dinámicamente la imagen de la función cuadrática 1 y crear rápidamente la imagen de la función cuadrática que queremos 2. Demostrar dinámicamente las imágenes de varias formas de la función cuadrática para ayudar; los estudiantes comprenden la función cuadrática La imagen y las propiedades de la función y la relación de traslación y simetría entre las imágenes de varias formas de funciones cuadráticas 3. Demostrar dinámicamente que el valor de la función cuadrática cambia a medida que cambia la variable independiente;
¿Qué tipo de movimiento panorámico y plegado dinámico se requiere? Varía de un punto a otro.
¿Cómo utilizar el bloc de dibujo geométrico para crear un gráfico de función cuadrática? La función cuadrática es un modelo matemático que describe las leyes de cambio de movimiento del mundo objetivo. Es un concepto matemático importante basado en el cambio y la correspondencia. Permitir a los estudiantes comprender la interdependencia entre variables de funciones cuadráticas y ver claramente la traducción y la simetría entre varias formas de funciones cuadráticas, como y=ax2, y=ax2 +k, Y = (X-H) 2, Y = A (X-H) 2 + K, y = ax2 + bx + c, es necesario proporcionar a los estudiantes una gran cantidad de materiales de imágenes. Por supuesto, es mejor dejarles observar intuitivamente cómo cambia el gráfico cuando cambian varios parámetros A, B, C o los parámetros H y K en la función, y ver la relación correspondiente entre las variables en el proceso de cambio de movimiento.
Cómo usar el bloc de dibujo geométrico para hacer un gráfico de función cuadrática
La función cuadrática es un modelo matemático que describe los cambios de movimiento del mundo objetivo. Es un importante programa matemático basado en. cambio y correspondencia.
Leer. Permita que los estudiantes comprendan la interdependencia entre variables de funciones cuadráticas y vean claramente varias formas de funciones cuadráticas.
y=ax2
,
y=ax2
+k
,
y=
（
x
-
h
)
2
、
y=a
（
x
-
h
)
2+k
,
y=ax2+bx+c
Ellos La traducción y la simetría entre los estudiantes deben contar con una gran cantidad de datos de imágenes.
Dejar que los alumnos observen,
analicen y comparen.
Por supuesto, es mejor dejar que lo vean visualmente.
Observa varios parámetros en la función
a
,
b
,
c
o parámetros
h
,
k
Qué sucede cuando los gráficos cambian ? ¿Cambió? Míralo moverse.
Y la correspondencia entre variables en el proceso de cambio.
Esto lo explica oralmente el profesor.
Es difícil conseguir este objetivo dibujando en la pizarra.
El uso de la tecnología multimedia puede ayudarnos a ello.
El bloc de dibujo geométrico y la plataforma educativa
Z+Z
pueden hacer que los problemas de funciones abstractas sean intuitivos y vívidos, convirtiendo lo estático en una expresión dinámica y dinámica.
Muestre el proceso de dibujo,
Demostración dinámica del cambio del valor de la función con la variable independiente,
Ayude a los estudiantes a comprender el concepto de función,
Imágenes y atributos. ¿Cómo integrar eficazmente la tecnología de la información y la enseñanza de las matemáticas? ¿Cómo integrar perfectamente las nuevas herramientas didácticas del bloc de dibujo geométrico y
Z+Z
nivel educativo
en el proceso de enseñanza de funciones cuadráticas? Permítanme presentarles brevemente cómo usar la geometría para dibujar.
Usa tablas de madera para hacer material didáctico con función cuadrática;
Quiero usar un bloc de dibujo geométrico para hacer material didáctico. Tengo tres objetivos principales:
1
Y rápidamente realizar la función cuadrática que queramos.
Imagen;
2
Demostración dinámica de imágenes de varias formas de funciones cuadráticas para ayudar a los estudiantes a comprender las imágenes, propiedades y varias funciones de funciones cuadráticas.
Traducción y simetría de dos tipos de imágenes de funciones cuadráticas:
Tres
Demostración dinámica del valor de la función cuadrática de la variable independiente
Los escenarios cambiantes ayudan a los estudiantes a comprender la monotonicidad de funciones cuadráticas y los valores extremos de funciones cuadráticas.
Primero, utiliza el bloc de dibujo geométrico como función cuadrática
y=3x2
-
4x+1
imagen. Esta forma de imágenes es más fácil de usar en varios lugares.
Dibuja en la ventana de la tableta de dibujo. Los profesores pueden improvisar en clase.
1
Establece un sistema de coordenadas plano rectangular. Después de ingresar a la ventana del bloc de dibujo geométrico, haga clic en la ventana de edición.
"
Imagen
"
Seleccionar
"
Mostrar
p>
Eje de coordenadas
"
,
En este punto, puede ver aparecer un eje de coordenadas en la ventana.
Tira el punto deslizante en el semieje positivo del eje
x
,
puedes cambiar el tamaño por longitud unitaria.
2
Dibuja algunos. Haga clic en la herramienta de dibujo de puntos en la barra de herramientas en el lado izquierdo de la ventana de edición.
, haga clic en cualquier lugar del eje
x
.
x
Hacer un punto en el eje, como punto.
A
. Si desea cambiar este punto por otro nombre, puede utilizar la herramienta manual.
,
Haga doble clic en la letra
A
Ingrese la letra deseada en el cuadro de diálogo que aparece.
Tres
, midiendo coordenadas. Haga clic en el punto
A
y haga clic en la ventana de edición.
"
Medición y cálculo
"
, seleccione
"
Coordenadas
, puedes ver la ventana de edición.
El punto aparece en la esquina superior izquierda de la boca.
Las coordenadas de A
, como
A(-2.18, 0.00)
cuatro
p>
,
Coordenadas separadas.
Coloca las coordenadas
A
Se separa la abscisa en,
como función cuadrática
y =3x2
-
4x+1
variable independiente
x
.
Haz doble clic en un punto en la ventana de edición.
Las coordenadas de A
(-2.18,0.00)
Aparecerá una calculadora,
Luego haga clic en Calculadora.
"
Valor
"
,
Luego seleccione un punto.
A
En el menú desplegable
x
, luego presiona OK y listo
A
La abscisa de
XA=-2.18
Aislada
Cómo utilizar el bloc de dibujo geométrico, una poderosa herramienta en Matemáticas, primero se refleja en la producción de varios gráficos de funciones. Tomemos como ejemplo la gráfica de la función cuadrática para hablar sobre el uso del bloc de dibujo geométrico. Pasos específicos: 1. Cree un nuevo gráfico, seleccione "Gráfico" en la barra de menú y haga clic en "Construir eje". 2. Seleccione la herramienta "Dibujar punto" en la barra de herramientas y el puntero del mouse se convertirá en una cruz. Haga clic en el eje horizontal del eje de coordenadas para dibujar un punto, asegúrese de que el punto esté seleccionado, seleccione la "herramienta Marcar texto y etiqueta", haga clic en el punto que acaba de dibujar, se mostrará la "etiqueta" del punto (se supone "c" ). Asegúrese de que el punto C esté seleccionado, seleccione "Medir" en la barra de menú, haga clic en "Coordenadas" para obtener las coordenadas del punto C. 3. Seleccione la herramienta "Seleccionar y traducir: haga clic en las coordenadas del punto". C para seleccionarlo y luego seleccione Medir en la barra de menú, haga clic en Calcular... Abra la ventana de la calculadora, haga clic en el botón de valor, coloque el mouse en el punto C, seleccione X, haga clic en Aceptar en la ventana de la calculadora, para que Puede arrastrar el punto C con el mouse y encontrará que la medida de su abscisa también cambia en consecuencia. 4. Ordenemos un poco la interfaz, haga clic en las coordenadas del punto C con el mouse para seleccionarlo y luego presione las teclas Ctrl y H al mismo tiempo para ocultar las coordenadas del punto C. Luego seleccione "Marcar texto & Label Tool" y haga doble clic en el punto C con el mouse. Para el valor de medición en la abscisa, seleccione el formato de texto en la ventana de formato de medición que aparece y aparecerán dos cuadros de texto. Cambie "x[c]=" en el cuadro de texto izquierdo a "x=", y luego haga clic en "Medición". Presione "Aceptar" en la ventana "Formato". Después del trabajo anterior, hemos construido las variables independientes de la función cuadrática. y C de la función cuadrática. El proceso de construcción de los coeficientes A, B y C es exactamente el mismo. Solo presentamos en detalle el proceso de construcción del coeficiente A. 5. Seleccione la herramienta "Dibujar punto" en la barra de herramientas. dibuje un punto en el eje horizontal del eje de coordenadas, seleccione la "Herramienta Marcar texto y etiqueta" y haga clic en el punto que acaba de dibujar. Se mostrará la "etiqueta" del punto (se supone que es "D"). Luego seleccione el botón "Seleccionar y "Traducir", mantenga presionada la tecla Mayús y haga clic en el eje horizontal del eje de coordenadas con el mouse para que el punto D y el eje horizontal del eje de coordenadas se seleccionen al mismo tiempo (si Si desea seleccionar varios objetos, primero mantenga presionada la tecla Mayús y luego use el mouse para seleccionar. Si desea cancelar la selección de un objeto, simplemente haga clic nuevamente con el mouse), seleccione "Dibujar" en la barra de menú y haga clic. "Línea vertical", y se dibujará una línea perpendicular al eje de coordenadas y pasará por el punto D. Dibuje un punto en esta línea y seleccione la herramienta Marcar texto y etiqueta. Haga clic en el punto que acaba de dibujar y se mostrará la etiqueta del punto (se supone que es "E"). Haga doble clic en la etiqueta del punto (la letra "E"), cambie la "E" a "A" en la ventana "Restablecer etiqueta" que aparece y presione el botón "Aceptar" en la ventana "Restablecer etiqueta". Luego seleccione "Seleccionar &" en la barra de herramientas. Utilice la herramienta Panorámica, haga clic en la línea recta que acaba de dibujar y luego presione las teclas Ctrl y H al mismo tiempo para ocultar la línea recta. Seleccione el punto A, seleccione "Medir" en la barra de menú, haga clic en "Coordenadas" para obtener las coordenadas del punto A. Seleccione las coordenadas del punto A, seleccione "Medir" en la barra de menú, haga clic en "Calcular..." para abrir en la ventana de la calculadora, use Haga clic en el botón "Valor" con el mouse, coloque el mouse en el "Punto A", seleccione Y y luego haga clic en el botón "Aceptar" en la ventana de la calculadora, para que podamos obtener el valor medido del ordenada del punto A, que utilizamos como dos individuos. 6. Ordenemos un poco la interfaz, ocultemos las coordenadas del punto A, seleccionemos la herramienta "Marcar texto y etiqueta", haga doble clic en el valor de medición de la ordenada del punto A con el mouse, seleccione el formato de texto en el formato de medición. ventana que aparece, y aparecerán dos textos. Cambie "y[a]=" en el cuadro de texto de la izquierda a "a=" y presione el botón OK en la ventana Formato de medición.
Luego seleccione el botón "Seleccionar y desplazar", mantenga presionada la tecla Mayús, haga clic en el punto A y el punto D con el mouse para que el punto A y el punto D se seleccionen al mismo tiempo, seleccione Dibujar en la barra de menú y haga clic en la línea segmento con el mouse 7. Podemos pasar Repita los pasos 5 y 6 para construir los coeficientes b y c 8. Seleccione Seleccionar y Mayús, mantenga presionada la tecla Mayús, haga clic en las medidas X, A, B, C (asegúrese de que no. se seleccionan otros objetos) y seleccione en la barra de menú la medida, haga clic en Calcular..., en la ventana de la calculadora que aparece, haga clic en el botón de valor, seleccione A, haga clic en el botón * y haga clic. Haga clic en el botón +, haga clic en el botón de valor y seleccione B, haga clic en el botón *, haga clic en el botón de valor y seleccione X, haga clic en el botón +, haga clic en el botón de valor y seleccione C, y finalmente presione el botón OK para obtener la nueva medida valor. Seleccione la herramienta de etiqueta "Marcar texto" en la barra de herramientas, haga doble clic en el valor de medición que acaba de obtener con el mouse, abra la ventana de formato del valor de medición y cambie "a * x 2+b * x+c =" en la izquierda cuadro de texto Para "y=", presione el botón "Aceptar" en la ventana de formato del valor de medición. 9. Seleccione la "herramienta Seleccionar y panorámica", mantenga presionada la tecla Mayús y haga clic en los valores de medición X e Y (tenga en cuenta el orden), y seleccione en la barra de menú Gráfico, haga clic en Dibujar (x, Y) para construir un nuevo punto (si el punto no aparece en la pantalla, puede hacerlo visible cambiando las posiciones del punto C, punto A. , punto B y punto C), seleccione en la barra de herramientas "Hacerlo visible". Herramienta Etiqueta, haga clic en el punto recién construido con el mouse para mostrar su etiqueta (se supone que es "J"). Mantenga presionada la tecla Mayús, seleccione el punto J y el punto C, y seleccione "Dibujar" en la barra de menú. Después de hacer clic en "Trayectoria", aparecerá en la pantalla una imagen de la función cuadrática. Puedes intentar arrastrar los tres puntos A, B y C para observar los cambios en la imagen de la función cuadrática. Si la imagen no es muy fluida, puede seleccionar "Pantalla" en la barra de menú y luego hacer clic en "Configuración de parámetros". En la ventana Preferencias de objeto que aparece, haga clic en el botón "Más..." para abrir la ventana "Preferencias avanzadas" y establezca el número de muestras en la pista en 100 (el valor máximo es 99). Cuanto mayor sea el valor, más suave será la imagen, pero la computadora será más lenta), presione el botón "Continuar" en la ventana "Preferencias avanzadas", luego el botón "Aceptar" en la ventana "Preferencias de objeto" y reconstruya la trayectoria. 10. Mejoremos un poco la interfaz. Puede ocultar los puntos C y J, u ocultar las etiquetas D, F y H. Seleccione la imagen de la función cuadrática, haga clic derecho y establezca su estilo de línea en grueso y su color en rojo.
Cómo dibujar una gráfica de función cuadrática usando Geometry Sketchpad: dibuja una nueva función: 5 * x ^ 2+3 * x-1.