Cómo expresar integrales definidas en wolframalpha

Representado mediante el comando de Mathematica Integrar[x, {x, 2, 9}].

Si hay una integral definida, es un valor numérico concreto (el área del trapezoide), mientras que la integral indefinida es una expresión funcional, y sólo tienen una relación de cálculo en matemáticas (Newton -Fórmula de Leibniz), sin ninguna otra relación.

Una función puede tener integrales indefinidas o integrales indefinidas; Una función continua debe tener integral definida e integral indefinida; si solo hay un número finito de puntos discontinuos, entonces existe una integral definida si hay puntos discontinuos de salto, la función original no debe existir, es decir, la integral indefinida debe; no existe.

Extensión

El nombre formal de la integral definida es integral de Riemann. En palabras del propio Riemann, consiste en utilizar una línea paralela al eje y para dividir la gráfica de una función en innumerables rectángulos en el sistema de coordenadas cartesiano, y luego sumar los rectángulos en un determinado intervalo [a, b], obtener el área de la gráfica de la función en el intervalo [a, b].

De hecho, los límites superior e inferior de la integral definida son los dos extremos a y b del intervalo. Se puede ver que la esencia de la integral definida es subdividir infinitamente la gráfica y sumarla, mientras que la esencia de la integral es encontrar la función original de la función derivada.

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