x-y=4,, x al cubo + y al cubo = 28 entonces x+y=?

¿Cómo crees que debería ser x+y=4 y luego encontrar x-y? Eso es genial, x=3, y=1.

Pero como me preguntaste eso, trataré al caballo muerto como a un caballo vivo.

Supongamos t=x+y, ahora solo falta obtener t.

Una pequeña transformación:

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[1 /4*(x+y)^2+3/4*(x-y)^2]

=t*(1/4*t^2+3/4*16)=28

Ahora simplemente resuelve t*(1/4*t^2+3/4*16)=28, o ordénalo y obtén:

t^3+48t-112 = 0.

Esta es una ecuación cúbica. Apuesto a que nunca has aprendido a resolverla. De hecho, existe una fórmula para encontrar raíces, pero es extremadamente problemática. Aquí hay un tema. Históricamente, Tartaglia fue el primero en descubrir la solución de la ecuación cúbica, pero no se publicó. Tartaglia le enseñó a Cardin y prometió no revelarlo. Pero Cardin no cumplió su promesa y publicó un libro sobre la solución de la ecuación cúbica. Por eso, hasta ahora, la fórmula de la raíz de la ecuación cúbica también se llama fórmula de Cardin.

Utilicé MATLAB para resolverlo y obtuve el siguiente bulto.

Creo que esta no es la respuesta que quieres ver, así que, Saonian, ¡comprueba la pregunta para ver si hay algún problema!