La diferencia entre qué y cómo

No sabía (qué podía hacer al respecto) porque era demasiado pesado para levantarlo solo.

Do es un verbo transitivo y debe ir seguido de un objeto. Significa que no sabe qué hacer, por lo que utiliza el sustantivo objeto do cuando pregunta qué.

Si usas how, how no se puede usar para hacer preguntas sobre el objeto, por lo que se debe usar cuando hay un sustantivo después de do, por ejemplo, No sabía cómo podía levantarlo solo porque era demasiado pesado. En la oración, levantar es el verbo hacer y el objeto es eso, así que usamos cómo hacer la pregunta