Red de conocimiento informático - Conocimiento informático - Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, ∠ACD=30, ∠CBD=2∠BCD, verificar, AD=BD

Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, ∠ACD=30, ∠CBD=2∠BCD, verificar, AD=BD

Prueba:

∵AB=AC

∴∠CBD=∠ACB

Y ∵∠CBD=2∠BCD, ∠ ACD=30°

∴∠ACB=2∠BCD=2∠ACD=60°

∴△ABC es un triángulo equilátero (un triángulo isósceles con un ángulo de 60° es un triángulo equilátero)

∴AC=BC

En △ACD y △BCD

{ AC=BC ∠ACD=∠BCD=30° DC =DC

∴△ACD≌△BCD (SAS)

∴AD=BD