Cálculo de la fórmula del cuadrado perfecto
La primera pregunta: {(a+b)^2-(a-b)^2}^2={(a^2+b^2+2ab)-(a^2+b^2-2ab))^2= (4ab)^2=16a^2b^2
Segunda pregunta: (x+2y)^2+(2x-y)^2+(3x-4y)^2=(x^2 + 4y^2+4xy)+( 4x^2+y^2-4xy)+(9x^2+16y^2-24xy)
=14x^2+21y^2-24xy p >
Tercera pregunta:(2x+3y)^2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)^2
=(4x^2+9y^2 + 12xy)-(16x^ 2-81y^2)+(4x^2+9y^2-12xy)=-8x^2+99y^2
Pregunta 4: Conocido (z-x)- 4( x-y)(y-z)=0 al cuadrado. Demuestre x-2y+z=0
(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0
(z^2+x^2-2xz )-( 4xy-4xz-4y^2+4yz)=0
z^2+x^2+2xz-(4xy-4y^2+4yz) =0
( z+ x )^2+4y^2-4xy-4yz =0
(z+x-2y)^2=0
x-2y+z=0