Preguntas de recuperación de matemáticas en la escuela primaria

significa que dos objetos en movimiento se mueven en la misma dirección en diferentes lugares al mismo tiempo (o en el mismo lugar pero no al mismo tiempo, o en diferentes lugares pero no al mismo tiempo). al mismo tiempo). El objeto de atrás se mueve en la misma dirección. El objeto de adelante se mueve más rápido y el objeto de adelante se mueve más lento. Dentro de un cierto período de tiempo, el objeto de atrás alcanza al objeto de adentro. frente. Estos problemas de aplicación se denominan problemas de recuperación.

Relación cuantitativa: tiempo de recuperación = distancia de recuperación ÷ (rápido - lento)

Distancia de recuperación = (rápido - lento) × tiempo de recuperación

Solución Ideas y métodos para preguntas: use fórmulas directamente para preguntas simples y use fórmulas después de preguntas complejas.

Ejemplo 1 Un caballo bueno recorre 120 kilómetros por día y un caballo malo recorre 75 kilómetros por día. El caballo malo avanza durante 12 días. ¿Cuántos días puede alcanzar el caballo malo? ?

Solución (1) ¿Cuántos kilómetros puede recorrer el caballo inferior si conduce durante 12 días? 75 × 12 = 900 (kilómetros)

(2) ¿Cuántos días tarda un buen caballo en alcanzar a un caballo malo? 900÷(120-75)＝20 (días)

Enumere la fórmula completa 75×12÷(120-75)＝900÷45＝20 (días)

Respuesta: OK El caballo puede alcanzar al caballo malo en 20 días.

Ejemplo 2 Xiao Ming y Xiao Liang corren en una pista circular de 200 metros. Xiao Ming tarda 40 segundos en correr una vuelta. Comienzan desde el mismo lugar al mismo tiempo y corren en la misma dirección. . Cuando Xiao Ming alcanzó a Xiao Liang por primera vez, ya había corrido 500 metros. ¿Cuál es la velocidad de Xiaoliang en metros/segundo?

La primera vez que Xie Xiaoming alcanzó a Xiao Liang, corrió una vuelta más que Xiao Liang, es decir, 200 metros. En este momento, Xiao Liang corrió (500-200) metros. Para conocer la velocidad de Xiao Liang, necesitamos saber el tiempo para alcanzarlo, es decir, el tiempo que le toma a Xiao Ming correr 500 metros. También se sabe que Xiao Ming tardó 40 segundos en correr 200 metros, por lo que tardó [40×(500÷200)] segundos en correr 500 metros, por lo que la velocidad de Xiao Liang es

(500-200) ÷[40 × (500÷200)]

=300÷100=3 (metros)

Respuesta: La velocidad de Xiaoliang es 3 (metros)

: La velocidad de Xiaoliang es de 3 (metros) La velocidad de la luz es de 3 metros por segundo.

Ejemplo 3 El Ejército Popular de Liberación de mi país persiguió a un ejército enemigo que huía. A las 16:00 de la tarde, el ejército enemigo comenzó a escapar del punto A a una velocidad de 10 kilómetros por hora. A las 00:00 horas de la tarde, el Ejército Popular de Liberación recibió la orden. La persecución se inicia desde el punto B a una velocidad de 30 kilómetros por hora. Se sabe que los lugares A y B están separados por 60 kilómetros. ¿Cuántas horas le toma al Ejército Popular de Liberación alcanzar al enemigo?

La diferencia entre el tiempo de escape del enemigo y el tiempo de persecución del Ejército Popular de Liberación es (22-16) horas. Durante este período, la distancia de escape del enemigo es [10×(22-6)] kilómetros, y La distancia entre A y B es 60 km. De esto se puede ver que

Tiempo de recuperación=[10×(22-6) 60]÷(30-10)

=220÷20=11 (horas )

Respuesta: El Ejército Popular de Liberación puede alcanzar al enemigo después de 11 horas.

Ejemplo 4 Un autobús circula de la estación A a la estación B a una velocidad de 48 kilómetros por hora, y al mismo tiempo un camión circula de la estación B a la estación A a una velocidad de 40 kilómetros por hora. Los autos se encuentran a una distancia de 16 kilómetros del punto medio de las dos estaciones. Encuentre la distancia entre las estaciones A y B.

Solución Este problema se puede resolver transformando el problema de encuentro en un problema de recuperación. Del significado de la pregunta se puede ver que el automóvil de pasajeros está (16 × 2) kilómetros detrás del camión. El momento en que el automóvil de pasajeros alcanza al camión es el momento del encuentro.

Este. el tiempo es 16×2÷(48-40)=4 (horas)

Entonces la distancia entre las dos estaciones es (48 40) × 4 = 352 (kilómetros)

El fórmula de cálculo integral (48 40) × [16 × 2÷ (48 -40)]

=88×4

=352 (km)

A . La distancia entre la estación A y la estación B es de 352 kilómetros.

Ejemplo 5 Dos hermanos y una hermana van al colegio desde casa al mismo tiempo. El hermano mayor camina a 90 metros por minuto y la hermana menor camina a 60 metros por minuto.

Cuando el hermano llegó a la puerta de la escuela, descubrió que se había olvidado de traer sus libros de texto. Inmediatamente fue a casa a buscarlos y se encontró con su hermana a 180 metros de la escuela. ¿A qué distancia está su casa de la escuela?

Solución Se ha calculado la distancia y se conoce la velocidad. La clave es encontrar el tiempo de encuentro. Del significado de la pregunta se desprende que en el mismo tiempo (desde la salida hasta la reunión) el hermano caminó (180×2) metros más que la hermana. Esto se debe a que el hermano caminó (90-60) metros más que la hermana. hermana por minuto.

Entonces, el tiempo que tardan dos personas en llegar desde casa para encontrarse es

180×2÷(90-60)=12 (minutos)

La distancia de casa a la escuela es 90×12-180=900 (metros)

Respuesta: Mi casa está a 900 metros de la escuela.

Ejemplo 6 Sun Liang planea llegar a la escuela 5 minutos antes de clase. Caminó de casa a la escuela a una velocidad de 4 kilómetros por hora. Cuando caminó 1 kilómetro, descubrió que su reloj estaba retrasado 10 minutos, por lo que inmediatamente comenzó a correr, justo a tiempo para clase. Más tarde, Sun Liang calculó que si salía corriendo de casa, llegaría a la escuela 9 minutos antes que caminando. Encuentra la velocidad de carrera de Sun Liang.

Explicación: El reloj está retrasado 10 minutos, lo que significa que es 10 minutos más tarde que la hora de salida. Si caminas a la velocidad original, llegarás tarde (10-5) minutos. Entonces corre a. llegar a tiempo a la escuela. Explique la última distancia. Correr toma (10-5) minutos menos que caminar. Si corres desde casa, tardarás 9 minutos menos que caminar. Eso significa que correr 1 kilómetro tarda [9-(10-5)] minutos menos que caminar.

Entonces

El tiempo necesario para caminar 1 kilómetro es 1÷[9-(10-5)]

= 0,25 (hora)

= 15 (minutos)

El tiempo necesario para correr 1 kilómetro es 15-[9 -(10-5)] = 11 (minutos)

Corriendo La velocidad es 1÷11/60 = 5,5 (kilómetro)/hora

Respuesta: R: La velocidad de carrera de Sun Liang es de 5,5 kilómetros por hora.

Espero que te ayude.