Las funciones f (x) = 23sinxcosx + 2cos2x-1 (x∈R) y g(x) = |f(x)| (I) Encuentre el intervalo decreciente monótono de la función g(x);

Entonces g(x) = |2sin(2x+π6)|, ∵ y=|sinx| El intervalo monótonamente decreciente de es [kπ+π2, kπ + π], (k∈ Z).

∴ por kπ+π< tr>2≤2x+π6≤kπ+π: kπ2+5π12,

Entonces el intervalo monótonamente decreciente de g(x) es [kπ< /tr>2 +π negro sólido">π6, kπ2+5π12](k∈ Z)..?

(II) ∵ f(A) = 23,

Eso es.sin( 2A+π6)= 13,

∵ A∈(0,π2), y sin(2A+π6 )>0,

∴2A+π 6∈(0, π )

Si 2A+π6∈(0, π2), entonces sin(2A+π6) = 13 126)=?223

∴sin2A=sin[(2A+π6 ) ?π6]=sin(2A+22