¿Es compacta la variedad de matriz definida positiva simétrica?
Sí.
La variedad de Riemann de una variedad de matriz definida positiva simétrica es una subvariedad mínima compacta. Podemos determinarla basándonos en la definición, propiedades, teoremas, etc. de las matrices definidas positivas.
En álgebra lineal, una matriz definida positiva (matrizdefinidapositiva) a veces se denomina matriz definida positiva. En álgebra lineal, las propiedades de las matrices definidas positivas son similares a las de los números reales positivos en números complejos. El operador lineal correspondiente a una matriz definida positiva es la forma bilineal definida positiva simétrica (en el dominio de los números complejos corresponde a la forma bilineal definida positiva de Ermititian).