Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular XOY, la longitud del lado del cuadrado OABC es de 2 cm, los puntos A y C están en el semieje negativo del eje Y y en el semieje positivo de el eje X respectivamente, y la parábola Y=ax
Solución: (1) A (0, -2) B (2, -2) C (2, 0)
Porque la parábola pasa por A, B, D
Por lo tanto, el sistema de ecuaciones se puede escribir como c=-2
4a+2b+c=-2
16a+4b+c=-2 /3
La solución es a=-1/3
b=2/3
c=-2
Entonces la la parábola es y=-1/3x^ 2+2/3x-2
(2) ①Porque P va de A a B, entonces 0≤t≤1
PB=2 -2t, QB=t
Entonces PQ = raíz cuadrada ((2-2t)^2+t^2)
Entonces S=5t^2-8t+4
②S=5 (t-4/5)^2+4/5
Por lo tanto, S es el más pequeño cuando t=4/5, que es 4/5
En este momento, P (8/5, - 2) Q (2, -6/5)
Si PB es paralelo a QR
Entonces R está en el recta y=-6/5, y QR=PB=2/5
Entonces R (8/5, -6/5) o (12/5, -6/5)
Si QB es paralelo a PR, PQ es paralelo a BR
Entonces R está en la recta x=8/5, y PR=4/5
Entonces R (8/5, -14/5)
En resumen, R (8/5, -6/5) o (12/5, -6/5) o (8/5, - 14/5)
Cambia la letra, si no estás contento, entonces no hay otra manera