Gira la parábola z^2=5x alrededor del eje x en el plano xOz y encuentra la ecuación de la superficie giratoria.

Rote la parábola z(sqrt)=5X, y=0 alrededor del eje x en el plano de coordenadas XOZ y encuentre la ecuación de la superficie rotada resultante.... Cuando giras, dado que la coordenada x no cambia, sigue siendo x.

Cuando un punto en la curva original gira alrededor del eje x, su distancia al eje x es y^2+z^2 bajo la raíz cuadrada (en realidad igual a la coordenada absoluta de la curva z punto en el valor de la curva original), sustitúyalo para obtener: y^2+z^2=5x.

La trayectoria de un punto en el plano equidistante del punto fijo F (foco) y de la recta fija l (directriz). Tiene muchos métodos de representación, como representación de parámetros, representación de ecuaciones estándar, etc. Tiene usos importantes en óptica y mecánica geométrica.

Expandir:

Cuando el eje de simetría es el eje x, el extremo derecho de la ecuación es ±2px y el extremo izquierdo de la ecuación es y^2; el eje de simetría es el eje y, el extremo derecho de la ecuación es ±2py y el lado izquierdo de la ecuación es x^2.

Supongamos que la recta tangente de la parábola parte de un punto P distinto del vértice de la parábola, corta al eje central en A, y la recta tangente al vértice O corta en B, entonces FB es perpendicular a PA y es equidistante de la directriz M. El punto de intersección es exactamente la imagen proyectada de P en la directriz (es decir, PM es perpendicular a la directriz).