¿Cuál es la definición de ecuación en diferencias? ¿Cuáles son las soluciones?

El cuadrado de la ecuación en diferencias △y es 2△1=2?+2a+b+1?=73△(-2)=3?+3a-2b+(-2)?=23 .

Se usa ampliamente para resolver problemas como el rango de valores de coeficientes y determinar el número y distribución de raíces de ecuaciones. El discriminante de la raíz de la ecuación cuadrática ax^2+bx+c=0 (a≠0) es b^2-4ac, que está representado por "△" (se pronuncia "delta").

Ecuación diferencial:

Supongamos que {ut, t=0, ±1...} es una secuencia de números reales, si se cumple la siguiente relación ut-?1ut-1- ... -?put-p=h(t), donde ?1, ?2..., ?p son números reales, h(t) es una función real conocida de t, entonces la ecuación anterior se llama h( t) función.

Si la función determinista ut,h(t) en la fórmula anterior se reemplaza por una secuencia aleatoria con propiedades estadísticas conocidas, se obtiene una ecuación en diferencias estocástica lineal. Este extenso modelado no se analiza en el análisis de series temporales.

xt-?1xt-1-......-?pxt-p=εt-θ1εt-1-......-θqεt-g donde,?1,... ..., ?p y θ1, ..., θg son todos números reales, {xt} es una secuencia estacionaria de media cero, {εt} es una secuencia estacionaria de ruido blanco, cuando s>t, Esεsxt=0 arriba La ecuación diferencial estocástica lineal específica es el modelo ARMA (p, g) en el análisis de series de tiempo.