Preguntas y análisis de aplicación de matemáticas en la escuela primaria

1. Si un número de cuatro dígitos se divide por 119, el resto es 96, y si se divide por 120, el resto es 80. Encuentra estos números de cuatro dígitos.

Solución: utilice la idea de problemas de pérdidas y ganancias para responder.

El cociente es (96-80)(120-119) = 16, por lo que el dividendo es 12016 + 80 = 2000.

2. Hay cuatro números naturales diferentes. La suma de dos números cualesquiera es múltiplo de 2, y la suma de tres números cualesquiera es múltiplo de 3. Encuentra los cuatro números naturales más pequeños que satisfacen el condiciones.

Solución: La suma de dos números cualesquiera es múltiplo de 2, lo que significa que todos estos números son números pares o todos son números impares.

La suma de tres números cualesquiera es múltiplo de 3, lo que significa que los restos de dividir estos números entre 3 son iguales.

El número natural más pequeño que cumple las condiciones, porque 0 es un número natural. Entonces creo que el resultado es 0, 6, 12, 18.

3. En una pista circular, A comienza desde el punto A y B comienza desde el punto B y caminan en direcciones opuestas al mismo tiempo. Después de 6 minutos, se encuentran. Después de 4 minutos, A llega al punto B. , y después de 8 minutos Se vuelven a encontrar en minutos ¿Cuántos minutos les toma a A y B completar un círculo?

Solución: A y B tardan 8 + 4 = 12 minutos en viajar juntos. El viaje de B dura 6 minutos y el de A solo 4 minutos.

Entonces, para los 12 minutos de B, A necesita 1264=8 minutos, por lo que el círculo de A tarda 8+12=20 minutos. Un viaje de la línea B dura 2046 = 30 minutos.

4. A y B viajan uno hacia el otro por la misma carretera. La velocidad de A es 1,5 veces la de B. Se sabe que A pasa por la oficina de correos a las 8 a.m. y B pasa por la oficina de correos a las 8 a.m. 10 a.m. ¿Cómo están A y B en medio del camino? ¿Cuándo nos encontramos?

Explicación: Consideramos el viaje de 1 hora de B como 1 acción.

Luego, a las 8 a. m., la distancia entre A y B es 10-8 = 2 acciones.

Entonces, cuando se encontraron, B hizo 2 (1 + 1,5) = 0,8 acciones, 0,860 = 48 minutos,

Entonces se encontraron a las 8:48.

5. Dos personas A y B comienzan a subir desde el pie de la montaña al mismo tiempo e inmediatamente bajan la montaña después de llegar a la cima. La velocidad de ambos al bajar la montaña es el doble. la velocidad de cada uno de ellos subiendo la montaña Cuando A llega a la cima de la montaña, B está a 100 metros de la cima de la montaña. Cuando A regresa al pie de la montaña, todavía quedan 400 metros. está justo a la mitad de la montaña. Encuentra la distancia desde la cima de la montaña hasta el pie de la montaña.

Solución: Suponiendo que A y B pueden continuar subiendo, entonces la relación de velocidad de A y B es (1+12): (1 + 1/22) = 6: 5

Entonces, cuando A va a la cima de la montaña, B va 5/6, por lo que la distancia desde la cima de la montaña al pie de la montaña son 400 (1-5/6) = 2400 arroz.

6. Un autobús transportó algunos pasajeros desde el punto de partida. El número de pasajeros que se bajaron en la primera parada fue 1/7 del número total del autobús (incluido un conductor y dos revisores). los pasajeros que se bajan en la segunda parada son 1/6 del total de personas en el autobús, .... Los pasajeros que se bajan en la sexta parada son 1/2 del total de personas en el autobús, y los personas restantes en el autobús al conducir nuevamente 1 pasajero Se sabe que nadie subió al autobús en el camino ¿Cuántos pasajeros había en el autobús cuando partió desde el punto de partida?

Solución: Al final quedan 1+1+2=4 personas. Entonces el número total de personas en el auto es

4 (1-1/2) (1-1/3) (1-1/6) (1-1/7) = 28 personas

Entonces, había 28-3 = 25 pasajeros en el auto en el punto de partida.

7. Hay tres pastizales, con una superficie de 4 acres, 8 acres y 10 acres respectivamente. El pasto en los pastizales tiene el mismo espesor y crece igualmente rápido. comido por 24 vacas durante 6 semanas, el segundo pedazo de pasto puede alimentar a 36 vacas durante 12 semanas. ¿Cuántas semanas puede el tercer pedazo de pasto alimentar a 50 vacas?

Solución 1: Supongamos que cada vaca come 1 ración de pasto por semana.

Los primeros 4 acres de pastizal pueden alimentar a 24 vacas durante 6 semanas.

Es decir, cada acre puede alimentar a 244 = 6 vacas durante 6 semanas.

El segundo pedazo de pastizal puede alimentar a 36 vacas durante 12 semanas con 8 acres de pastizal.

Esto significa que cada acre de pastizal puede alimentar a 368=9/2 vacas durante 12 semanas. .

Por lo tanto, cada acre de pasto crece (9/212-66)(12-6) = 3 partes por semana.

Por lo tanto, el pasto original por acre es 66-63 =18 compartir.

Por lo tanto, el pasto original en el tercer pedazo de pastizal es 1810 = 180 partes, y crece 310 = 30 partes por semana.

Por lo tanto, el tercer trozo de pasto puede alimentar a 50 vacas 180 (50-30) = 9 semanas.

Solución 2: Supongamos que cada vaca come 1 porción de pasto por semana. Transformemos la pregunta.

Hay un terreno de pasto de 1 acre, que puede alimentar a 244 = 6 vacas durante 6 semanas y 368 = 9/2 vacas durante 12 semanas. ¿Cuántas semanas puede alimentar a 5010 = 5 vacas?

Así, el pasto semanal crecerá (9/212-66)(12-6) = 3 partes,

El pasto original (6-3) 6 = 18 partes,

Entonces basta con que 5 vacas coman 18 (5-3) = 9 semanas

8. B está entre A y C. A va de B a A Vaya, 1 hora después de la salida, B parte del lugar B hacia el punto C. 1 hora después de la salida de B, C de repente recuerda informar a A y B de algo importante, por lo que parte del lugar B en bicicleta para alcanzar a A y B. Conocido Las velocidades de A y B son iguales, y la velocidad de C es tres veces la velocidad de A y B. Para minimizar el tiempo que le toma a C comenzar desde el punto B y finalmente regresar al punto B, C debe. ¿Persigue a A primero y luego regresa para perseguir a B, o debería perseguir a B primero y regresar para perseguir a A?

Mi pensamiento es el siguiente:

Si persigues a B primero y regresas, el tiempo es 1 (3-1) 2 = 1 hora,

Luego persigue A y regresa, el tiempo es 3 (3-1) 2 = 3 horas,

***Se necesitan 3+1 = 4 horas

si persigues la armadura primero. y regresa, el tiempo es 2 (3-1) 2 = 2 horas,

Después de perseguir a B y regresar, el tiempo es 3 (3-1) 2 = 3 horas,

***2+3 = 5 horas

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Entonces el tiempo para perseguir a B primero es el mínimo. Así que ponte al día primero y luego ponte en marcha.

9. Una navaja de bolsillo se vende por 3 yuanes. Si Xiao Ming compra la navaja de bolsillo, entonces la proporción del dinero de Xiao Ming y Xiao Qiang es de 2:5; entonces la proporción del dinero de Xiao Ming y Xiao Qiang es 2:5. La proporción de la cantidad de dinero es 8:13.

Solución 1:

Xiao Ming compra y el dinero que deja Xiao Ming es 2 (2+5) = 2/7 del dinero que dejan las dos personas.

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Si Xiao Qiang compra, entonces el dinero de Xiao Ming es 8 (8 + 13) = 8/21 del dinero restante de las dos personas. Por lo tanto, el dinero restante de Xiao Ming representa 2/78/21 = 3/. de su dinero original 4.

Entonces el dinero original de Xiao Ming era 3 (1-3/4) = 12 yuanes.

Solución 2:

Si Xiao Ming lo compra,

quedarán (8 + 13) (2 + 5) 2 = 6 copias,

úsalos 8-6=2 porciones.

Entonces Xiao Ming tiene 328 = 12 yuanes.

10. La circunferencia de la pista circular es de 500 metros. Dos personas A y B parten del punto de partida al mismo tiempo en el sentido de las agujas del reloj. A corre a 120 metros por minuto y B corre a 100 metros. por minuto Ambos corren cada Si corres 200 metros y descansas 1 minuto, ¿cuántos minutos tardará A en alcanzar a B por primera vez?

Solución: Tengo dos interpretaciones sobre esta pregunta.

Primero, A y B permanecieron en el mismo lugar por primera vez después de partir.

Entonces significa que después de caminar 200 metros desde la línea A, el tiempo para comenzar de nuevo es 200120＋1＞2 minutos.

En este momento, B tardó 2 minutos en recorrer una distancia de 1002 = 200 metros.

Significa que después de que B caminó durante 2 minutos, se detuvo a 200 metros de A que estaba descansando.

En segundo lugar, A viajó 500 metros más lejos que B para alcanzarlo.

Porque después de terminar el recorrido, A caminó 500 metros más que B,

Quiere decir que tomó 500200 = 2100 descansos más, que es 2 veces.

Es decir, la distancia que tiene A para perseguir a B es 500 + 1002 = 700 metros

Para perseguir 700 metros, A necesita caminar 700 (120-100) = 35 minutos

R Si viajas 35 minutos, necesitas descansar 35120200-1=20 minutos

Entonces *** tardas 35+20=55 minutos