Análisis y discusión de resultados empíricos
4.4.3.1 Características estadísticas de los rendimientos de los mercados WTI y Brent
Supongamos que los precios del petróleo de los mercados WTI y Brent en el día t sean P1,t y P2,t respectivamente, luego WTI y Los rendimientos logarítmicos del mercado Brent en el día t son Y1,t=ln(P1,t/P1,t-1) e Y2,t=ln(P2,t/P2,t-1) respectivamente, por lo que cada uno obtiene 4943 muestra de devoluciones. La Figura 4.20 es un gráfico de tendencias de las tasas de retorno de todas las muestras en los dos mercados. No es difícil encontrar que existe una aglomeración de fluctuaciones obvia en ambas series de tasas de retorno.
Figura 4.20 Tendencias en los rendimientos al contado del petróleo crudo en los mercados WTI y Brent
Las características estadísticas básicas de los rendimientos dentro de la muestra en los mercados WTI y Brent se muestran en la Tabla 4.17. En general, los niveles promedio y los niveles de volatilidad de los rendimientos en los dos mercados son muy cercanos, lo que también puede confirmarse en la Figura 4.20. Al mismo tiempo, en comparación con la asimetría de la distribución normal estándar de 0 y la curtosis de 3, la asimetría de los dos rendimientos del mercado en esta sección es negativa (es decir, muestra un fenómeno de sesgo hacia la izquierda), y la curtosis es mucho mayor que 3, por lo que ambos tienen Las características de picos agudos y colas gruesas, y de los resultados de la prueba JB, también podemos ver que la serie de retorno no obedece significativamente a la distribución normal. Al realizar la prueba de autocorrelación LB en las series de retorno, se selecciona el orden de retraso en función del tamaño de la muestra. Los resultados de la prueba muestran que todas tienen una autocorrelación significativa. Además, mediante la prueba de raíz unitaria ADF, se encuentra que todas son secuencias estacionarias.
Tabla 4.17 Características estadísticas básicas de la rentabilidad del mercado WTI y Brent
4.4.3.2 Estimación del modelo GARCH de la rentabilidad del mercado WTI y Brent
(1) Modelo WTI GARCH estimación de rendimientos del mercado
Para filtrar la autocorrelación de la serie de rendimiento, esta sección presenta el modelo ARMA para modelar la serie de rendimiento. De acuerdo con las condiciones de censura de las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial, y de acuerdo con el principio de valor mínimo de AIC, después de muchos intentos, se encontró que el modelo ARMA (1,1) es más adecuado. Realice la prueba de autocorrelación de Ljung-Box en la secuencia residual del modelo ARMA (1,1). En el gráfico de análisis de autocorrelación, podemos ver que todos los coeficientes de autocorrelación de la secuencia residual caen en el intervalo aleatorio. del coeficiente de autocorrelación son todos menores que 0,1 y no tienen una diferencia significativa de 0, lo que indica que la secuencia residual es puramente aleatoria. En otras palabras, el modelo ARMA (1,1) se ajusta bien a la secuencia de retorno original.
En vista de la obvia aglomeración de fluctuaciones en la serie de rentabilidad del mercado WTI, esta sección realiza una prueba del efecto ARCH sobre los residuos del modelo ARMA (1,1). ordene el efecto ARCH, así que considere Usar el modelo GARCH. Dado que la serie de retorno tiene un fenómeno de cola gruesa, esta sección introduce la distribución GED en el modelo GARCH para describir los residuos del modelo. De acuerdo con el principio de valor mínimo de AIC y el requisito de que el coeficiente del modelo sea significativo y no negativo, comparando el GARCH (1,1), GARCH (1,2), GARCH (2,1) y GARCH (2,2 ) modelos, esta sección del artículo selecciona el modelo GARCH (1,1) para ajustarse a la serie de retorno original.
Para estudiar más a fondo las características de fluctuación de las series de rentabilidad del WTI, esta sección prueba los modelos TGARCH (1,1) y GARCH-M (1,1). Los resultados muestran que existen efectos TGARCH y efectos GARCH-M significativos en la serie de tasas de retorno, es decir, las fluctuaciones en las tasas de retorno no sólo tienen características asimétricas significativas, sino que también se ven significativamente afectadas por los riesgos esperados. Considerando que el valor AIC del modelo debe ser mínimo y para describir la asimetría de las fluctuaciones de rendimiento, esta sección selecciona el modelo TGARCH (1,1) para modelar la aglomeración de volatilidad de los rendimientos del mercado WTI. La forma del modelo es como se muestra en. Ecuación 4.16. Además, vemos que el parámetro de distribución GED del modelo es 1,260823, que es menor que 2, lo que verifica que la cola de la secuencia de retorno es más gruesa que la distribución normal y también allana el camino para un cálculo más preciso de los riesgos. del mercado WTI en esta sección.
El modelo TGARCH (1,1) de tasa de retorno del mercado WTI es
Evaluación de riesgos de utilización de recursos minerales, gas y petróleo extranjeros y tecnología de soporte a decisiones
En la fórmula: ε1 ,t-1﹤0,d1,t-1=1; de lo contrario, d1,t-1=0;
Log probabilidad=11474.52, AIC=-4.898557, parámetro GED=1.260823
De la ecuación de varianza del modelo, cuando el rendimiento del precio del petróleo cae, el grado de impacto en h1, t es α1 + Ψ, que es 0,057202 cuando el precio del petróleo aumenta, el grado de impacto es; α1, que es 0,083559, que es aproximadamente 1,5 veces el primero. El coeficiente antes de h1,t-1 es 0,920539, que es cercano a 1, lo que indica que el 92,0539% del shock de varianza actual seguirá existiendo en el próximo período, por lo que el shock de fluctuación se atenúa lentamente y el fenómeno de agregación de fluctuaciones es grave. Al probar los residuos del modelo TGARCH (1,1), se encontró que todas las funciones de autocorrelación están dentro del intervalo aleatorio. Cuando el orden es 68, la probabilidad de significancia del estadístico Q del residuo es superior al 20%. mientras que la estadística Q2 La probabilidad de significancia es superior al 30%, por lo que la secuencia modelada por TGARCH (1,1) ya no tiene fenómenos de autocorrelación ni agregación de fluctuaciones. Además, los resultados de la prueba ARCH-LM del residual también muestran que ya no tiene aglomeración de volatilidad, por lo que el modelo TGARCH (1,1) tiene un mejor efecto de ajuste en la serie de rendimiento del mercado WTI.
(2) Estimación del modelo GARCH de la tasa de retorno del mercado Brent
Basado en las características de fluctuación de la tasa de retorno del mercado Brent y siguiendo una idea de modelado similar al modelo GARCH del mercado WTI, MA ( 1) Modelo. Se utilizó el método de prueba ARCH-LM para encontrar que los residuos del modelo tienen efectos ARCH significativos de alto orden, por lo que se utilizó el modelo GARCH basado en la distribución GED. Comparando los valores AIC de los modelos GARCH (1,1), GARCH (1,2), GARCH (2,1) y GARCH (2,2), así como la significancia de los coeficientes relevantes, se encuentra que elegir el modelo GARCH (1,1) es La forma específica más apropiada es la (Fórmula 4.17). Además, se establecieron un modelo TGARCH (1,1) y un modelo GARCH-M (1,1) para la secuencia de retorno. Los resultados mostraron que los coeficientes relevantes no fueron significativos, lo que indica que no hubo un apalancamiento asimétrico significativo en las fluctuaciones. de los rendimientos del mercado Brent No hay un efecto GARCH-M significativo. Además, también encontramos que el parámetro de la distribución GED es menor que 2, verificando así que el rendimiento del mercado Brent también tiene características de cola gruesa.
El modelo GARCH (1,1) de la tasa de retorno del mercado Brent es
Evaluación de riesgos de utilización de recursos minerales, gas y petróleo extranjeros y tecnología de apoyo a la toma de decisiones
Registro probabilidad=11697.19, AIC=-4.993462, parámetro GED=1.324630
En la ecuación de varianza del modelo, el coeficiente antes de h2, t-1 es 0.912673, lo que significa que el 91.2673% del shock de varianza actual aún existe en el próximo período. Se puede observar que, al igual que el mercado WTI, el mercado Brent también presenta el fenómeno de una lenta atenuación de los shocks de fluctuación. Al probar los residuos del modelo, encontramos que todas las funciones de autocorrelación están dentro del intervalo aleatorio. Cuando el orden es 68, la probabilidad de significancia del estadístico Q del residual estándar es mayor que el 50% y la probabilidad de significancia del Q2. La estadística es superior al 20%, por lo que la secuencia modelada por GARCH (1,1) ya no tiene fenómenos de autocorrelación ni aglomeración de fluctuaciones. Además, los resultados de la prueba ARCH-LM del residual también muestran que ya no tiene aglomeración de volatilidad, por lo que el modelo GARCH (1,1) tiene un mejor efecto de ajuste en la serie de rendimiento del mercado Brent.
La Figura 4.21 muestra la tendencia de heterocedasticidad condicional de los dos mercados, representando sus niveles de volatilidad respectivamente. Como puede verse en la figura, por un lado, el nivel de volatilidad de los rendimientos de los dos mercados es básicamente el mismo, pero en ciertos rangos, la volatilidad del mercado WTI será mayor.
Por supuesto, durante la Guerra del Golfo, la volatilidad del mercado Brent fue relativamente más severa, por otro lado, hay un fenómeno obvio en ambos mercados, es decir, durante períodos de volatilidad relativamente severa, la varianza condicional puede alcanzar hasta; 50%. Esta fluctuación a gran escala no sólo ilustra la existencia de importantes riesgos extremos en el mercado internacional del petróleo, sino que también tiene un importante significado práctico para la predicción de las fluctuaciones y riesgos del mercado.
Figura 4.21 Comparación de heterocedasticidad condicional en los mercados de WTI y Brent
4.4.3.3 Estimación del modelo VaR y prueba de los rendimientos de los mercados de WTI y Brent
Como se mencionó anteriormente Como Como se mencionó anteriormente, el mercado petrolero necesita medir simultáneamente los riesgos de caída y aumento de los rendimientos para brindar apoyo a las decisiones de los productores y compradores de petróleo. Para ello, en esta sección se utilizarán los modelos TGARCH (1,1) y GARCH (1,1) basados en la distribución GED antes mencionados para medir el VaR de los mercados WTI y Brent respectivamente cuando la tasa de retorno sube y baja según el método de varianza-covarianza.
(1) Determinación de los cuantiles de la distribución GED
De acuerdo con la función de densidad de probabilidad de la distribución GED, utilizando programación MATLAB y después de muchos cálculos numéricos, los resultados de la distribución GED La distribución en esta sección se obtiene Cuantiles bajo grados de libertad, como se muestra en la Tabla 4.18. Los resultados de la tabla muestran que el cuantil del 95% es básicamente el mismo que el 1,645 de la distribución normal, pero el cuantil del 99% es significativamente mayor que el 2,326 de la distribución normal, lo que también muestra que la tasa de retorno del precio internacional del petróleo ha cambiado; características graves de cola gorda.
Tabla 4.18 Parámetros de distribución GED y cuantiles de rentabilidad del mercado WTI y Brent
(2) Cálculo del valor de riesgo VaR basado en el modelo GED-GARCH
Según el definición de riesgo VaR, obtenemos las siguientes dos fórmulas para calcular el riesgo VaR. La fórmula para calcular el valor VaR del riesgo al alza es
Tecnología de soporte de decisiones y evaluación de riesgos de utilización de recursos minerales, petróleo y gas extranjero
En la fórmula, zm, α﹥0, representa; el mercado m-ésimo (T) El cuantil de la distribución GED al que obedecen los residuos del modelo GARCH (1,1) hm,t es la heterocedasticidad de la tasa de retorno del mercado m-ésimo.
De manera similar, la fórmula para calcular el valor VaR del riesgo a la baja es:
Evaluación del riesgo de utilización de recursos minerales, gas y petróleo extranjeros y tecnología de apoyo a la toma de decisiones
Según Además de las dos fórmulas de cálculo del riesgo VaR anteriores, esta sección calcula el riesgo al alza y el riesgo a la baja de los mercados WTI y Brent con niveles de confianza del 95% y 99% (Tabla 4.19, Tabla 4.20).
Tabla 4.19 Resultados del cálculo del VaR de la rentabilidad del mercado WTI
Tabla 4.20 Resultados del cálculo del VaR de la rentabilidad del mercado Brent
Resultados empíricos de la Tabla 4.19 y la Tabla 4.20 Podemos ver que, en primer lugar, a excepción del valor LR del riesgo de aumento de los rendimientos del mercado con un nivel de confianza del 95%, que es ligeramente mayor que el valor crítico, los valores de todas las demás estadísticas LR son menores que el valor crítico correspondiente. De acuerdo con el método de prueba de rendimiento de Kupiec, podemos. Se cree que el modelo TGARCH y el modelo GARCH basado en la distribución GED pueden básicamente estimar completamente el valor de riesgo VaR de los dos rendimientos del mercado. Esto también puede verse en la tendencia del rendimiento del mercado y el valor del riesgo VaR (Figura 4.22). En segundo lugar, con un nivel de confianza del 99%, los modelos VaR de ambos mercados tienen mayor precisión al estimar el riesgo al alza de los rendimientos que el riesgo a la baja de los rendimientos. Esto puede deberse a que la cola izquierda de la distribución de rendimientos es más larga. aún no capturan completamente todos los fenómenos de cola gorda. Con un nivel de confianza del 95%, la estimación del riesgo de caída es más precisa. En tercer lugar, desde la perspectiva del valor medio del VaR, bajo el mismo nivel de confianza, independientemente de si el rendimiento aumenta o disminuye, el valor VaR del mercado WTI es mayor que el valor de riesgo VaR correspondiente del mercado Brent, por lo que más Se necesitan reservas de riesgo. Por supuesto, a partir de la tendencia del riesgo VaR en la Figura 4.23, podemos encontrar que, de hecho, los riesgos VaR de los dos mercados son básicamente similares, pero dentro de ciertos intervalos de muestra, el riesgo del mercado WTI excederá al del mercado Brent. .
Figura 4.22 La tasa de retorno del mercado Brent y su valor de riesgo VaR con un nivel de confianza del 99%
Figura 4.23 Cuando la tasa de retorno del mercado WTI y Brent sube y baja con un 99% de confianza nivel de valor VaR en riesgo
(3) Comparación de modelos VaR
Cuando se utiliza el modelo GARCH para calcular el valor VaR en riesgo de rendimientos de mercado, generalmente se supone que los residuos de el modelo sigue una distribución normal Por lo tanto, zm,α es directamente igual al cuantil de la distribución normal estándar. Pero, de hecho, la tasa de retorno del mercado petrolero y los residuos de su modelo generalmente no tienen una distribución normal, por lo que el modelo VaR resultante suele ser insuficiente. Con este fin, esta sección toma como ejemplo el nivel de confianza del 99% para establecer un modelo VaR basado en el cuantil de distribución normal. Los resultados del cálculo se muestran en la Tabla 4.21 y se comparan con los resultados relevantes del modelo VaR en la Tabla 4.19. y Cuadro 4.20.
Tabla 4.21 Resultados del cálculo del modelo VaR basado en el cuantil de distribución normal
Los resultados muestran que desde la perspectiva de la media del VaR, el modelo VaR basado en la distribución normal tiene un buen desempeño en dos mercados y dos Los valores de riesgo VaR calculados en ambas direcciones (es decir, hacia arriba y hacia abajo) están más cerca de cero que los resultados correspondientes del modelo VaR basado en la distribución GED, lo que también se puede verificar comparando el número de modelos. fracasos. Además, dado que el número de fallas en la Tabla 4.21 excede el número crítico de fallas (aproximadamente 47) en el nivel de confianza del 99%, los resultados del cálculo en este momento subestiman el riesgo real del mercado.
Según el método de prueba de rendimiento de Kupiec, se puede ver que, en comparación con el valor crítico de 6,64 con un nivel de confianza del 99%, ya sea el mercado WTI o el mercado Brent, ya sea en alza o hacia abajo, el modelo VaR cuantil de distribución normal básicamente no es lo suficientemente razonable para calcular el riesgo de mercado. Entre ellos, aunque los resultados del cálculo del riesgo al alza del mercado WTI son básicamente aceptables, en comparación con el valor LR correspondiente en la Tabla 4.19, este último resulta más suficiente y preciso. Por tanto, en general, el modelo VaR basado en distribución GED es más adecuado y apropiado que el modelo VaR basado en distribución normal, y los resultados obtenidos son más deseables.
Por supuesto, con un nivel de confianza del 95%, los valores LR del modelo VaR basado en la distribución normal y la distribución GED son casi los mismos, y ambos son relativamente suficientes. Esto se debe a que sus cuantiles son casi iguales, ambos alrededor de 1,645.
Además, esta sección también encontró a través del cálculo que si se supone que los residuos obedecen a la distribución normal al establecer el modelo GARCH, y se selecciona el cuantil de distribución normal generalmente utilizado al calcular el VaR, entonces el VaR El modelo será insuficiente sin importar en qué mercado o dirección se encuentre el riesgo, que es lo que han hecho muchos estudios anteriores.
(4) Capacidad predictiva del modelo VaR
Del análisis anterior, se puede ver que el modelo VaR basado en GED-GARCH puede estimar y predecir mejor los datos dentro de la muestra. . Para probar de manera más exhaustiva la capacidad predictiva de este modelo VaR, esta sección toma como ejemplo el nivel de confianza del 95%, lo utiliza para predecir el valor de riesgo VaR de datos fuera de la muestra y lo compara con los datos de rendimiento reales. fuera de muestra. Los resultados muestran que en los mercados de WTI y Brent, la proporción de rendimientos reales que se encuentran entre el VaR positivo y el VaR negativo previstos con respecto a todos los rendimientos en todo el intervalo de predicción fuera de la muestra es del 95,76%, que es, en consecuencia, cercano al 95%; El valor es 0,3409, que es menor que el valor crítico 3,84 con un nivel de confianza del 95%, por lo que es aceptable (Figura 4.24, Figura 4.25). En otras palabras, cuando el modelo VaR establecido en base a datos dentro de la muestra se utiliza para predecir el riesgo VaR de datos fuera de la muestra, su capacidad predictiva es aceptable. Además, a modo de comparación, esta sección también utiliza el método HSAF bien recibido para construir un modelo y predecir el riesgo VaR de datos fuera de la muestra. Sin embargo, la prueba encontró que sus resultados de predicción aquí no son ideales. Porque ya sea en el mercado WTI o en el mercado Brent, la proporción de rendimientos que se encuentran entre el VaR positivo y el VaR negativo previstos con respecto a todos los rendimientos en todo el intervalo de predicción es del 91,92%, lo que está lejos del 95% correspondiente a las estadísticas de LR; es 4,40, que es mayor que el valor crítico, por lo que se debe rechazar la hipótesis nula, es decir, se considera inapropiado utilizar el método HSAF para predecir el riesgo VaR de mercado.
Figura 4.24 Tasa de retorno real fuera de la muestra y valor VaR previsto del mercado WTI con un nivel de confianza del 95 %
Figura 4.25 Tasa de retorno real fuera de la muestra del mercado Brent con Nivel de confianza del 95% y valores VaR previstos
4.4.3.4 Prueba de los efectos de derrame de riesgo de los mercados de WTI y Brent
Después de obtener los valores de riesgo VaR cuando los rendimientos de WTI y Brent los mercados suben y bajan, este artículo De acuerdo con el método de prueba de causalidad de riesgo-Granger propuesto por Hong (2003), se construyen las estadísticas correspondientes Q1 (M) y Q2 (M), y se obtienen el valor de las estadísticas y su probabilidad de significancia. a través de la programación MATLAB, probando así dos derrames de riesgo unidireccionales y bidireccionales entre los mercados petroleros. Los resultados del cálculo se muestran en la Tabla 4.22, donde M es 10, 20 y 30 respectivamente.
Tabla 4.22 Resultados de la prueba de los efectos de derrame del riesgo de mercado del WTI y Brent
En la Tabla 4.22, podemos ver que, por un lado, en los niveles de confianza del 95% y 99%, ya sea un riesgo al alza o a la baja, tanto el mercado de WTI como el de Brent tienen una importante causalidad de Granger bidireccional, es decir, existe un fuerte efecto de contagio del riesgo entre los dos mercados del petróleo, para determinar con mayor precisión el riesgo; dirección del desbordamiento del riesgo, comenzamos usando riesgo unidireccional-Granger. Los resultados calculados de la estadística Q1 (M) de la prueba de causalidad muestran que, independientemente de si el nivel de confianza es del 95% o del 99%, se trata de un riesgo ascendente. o un riesgo a la baja, existe un efecto de contagio del riesgo del WTI al mercado de Brent. Y si la situación de riesgo de contagio del mercado Brent al WTI es ligeramente más complicada, con un nivel de confianza del 95%, sólo hay riesgo de contagio en la dirección de una caída de los rendimientos, pero no cuando los rendimientos aumentan con un nivel de confianza del 99%, la situación es On; por el contrario, sólo hay riesgos de contagio en la dirección ascendente de los rendimientos, pero no en la dirección descendente. Lo primero puede deberse a que el modelo VaR es insuficiente en la dirección ascendente de los rendimientos con un 95% de confianza, mientras que el modelo VaR es muy suficiente con un 99% de confianza, por lo que el segundo es más creíble. En otras palabras, se puede considerar que con un nivel de confianza del 99% no existe ningún efecto de derrame de riesgo del mercado Brent al mercado WTI.
Esto significa que cuando hay malas noticias en el mercado que hacen que los rendimientos del precio del petróleo caigan, el perfil de riesgo del mercado WTI ayuda a predecir el riesgo del mercado Brent, pero no al revés. Cuando hay buenas noticias en el mercado que hacen que los rendimientos de los precios del petróleo aumenten, la información histórica sobre los riesgos en ambos mercados puede ayudar a predecir los riesgos de mercado futuros de cada uno. Esto tiene cierta importancia de referencia para la toma de decisiones científicas por parte de gobiernos y empresas relevantes.