Red de conocimiento informático - Conocimiento informático - Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ACB=Rt∠, AC=4cm, BC=3cm Traslade Rt△ABC 4cm a lo largo de la dirección BA a la posición de △DEF y conecte CF.

Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ACB=Rt∠, AC=4cm, BC=3cm Traslade Rt△ABC 4cm a lo largo de la dirección BA a la posición de △DEF y conecte CF.

Solución: (1) El cuadrilátero ACFD es un rombo. Los motivos son los siguientes:

∵△DEF se obtiene traduciendo △ABC,

∴△DEFδ±△ABC, DF∥AC

∴DF =AC,

p>

∴ El cuadrilátero ACFD es un paralelogramo,

∵ AD=AC=4cm,

∴ El cuadrilátero ACFD es un rombo.

(2) ∵ De (1), el cuadrilátero ACFD es un paralelogramo,

∴AD=FC, AD∥CF, es decir, BD∥CF.

∵Traduce Rt△ABC 4 cm a lo largo de la dirección BA hasta la posición de △DEF,

∴AD=FC=4.

Supongamos que la altura de la hipotenusa de Rt△ABC es h

∵Rt△ABC, ∠ACB=Rt∠, AC=4cm, BC=3cm,

∴Según el teorema de Pitágoras, AB=5cm.

12

AB?h=

12

AC?BC,

∴h=

3×45

=2,4 (cm).

El área del cuadrilátero ACFD=CF?h=4×2.4=9.6 (cm2).