Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ACB=Rt∠, AC=4cm, BC=3cm Traslade Rt△ABC 4cm a lo largo de la dirección BA a la posición de △DEF y conecte CF.
Solución: (1) El cuadrilátero ACFD es un rombo. Los motivos son los siguientes:
∵△DEF se obtiene traduciendo △ABC,
∴△DEFδ±△ABC, DF∥AC
∴DF =AC,
p>
∴ El cuadrilátero ACFD es un paralelogramo,
∵ AD=AC=4cm,
∴ El cuadrilátero ACFD es un rombo.
(2) ∵ De (1), el cuadrilátero ACFD es un paralelogramo,
∴AD=FC, AD∥CF, es decir, BD∥CF.
∵Traduce Rt△ABC 4 cm a lo largo de la dirección BA hasta la posición de △DEF,
∴AD=FC=4.
Supongamos que la altura de la hipotenusa de Rt△ABC es h
∵Rt△ABC, ∠ACB=Rt∠, AC=4cm, BC=3cm,
∴Según el teorema de Pitágoras, AB=5cm.
∴
12
AB?h=
12
AC?BC,
∴h=
3×45
=2,4 (cm).
El área del cuadrilátero ACFD=CF?h=4×2.4=9.6 (cm2).