¿Cómo calcular la división binaria decimal?

División binaria

Dos métodos: 1) El dividendo y el divisor se convierten a decimal, y el resultado se obtiene dividiendo en decimal, y luego se convierte a binario; sin embargo, este; El método es un poco difícil para convertir el decimal de la segunda pregunta a binario. 2) Utilice estilo vertical. (El método es el mismo que el sistema decimal, pero recuerda sumar uno por dos y pedir prestado uno para obtener dos mediante resta). Déjame usar el segundo método para pasarte una imagen.

¡Ay! No es fácil hacer dibujos (con precisión) y no es fácil alinearlos usando "Escribir". Sigamos con “Mecanografía” y repasémoslo unas cuantas veces.

101

11) 1111

11

11

11

0

11.11

100 ) 1111

100

111

100

110

100

Ventilador 100

100

0

∴ 1) 1111b÷11b=101b 2) 1111b÷100b=11.11b

Qué es binario y cómo calcularlo

El binario es un sistema numérico muy utilizado en tecnología informática. Los datos binarios son un número representado por dos dígitos, 0 y 1. Su base es 2, la regla de acarreo es "llevar dos en uno" y la regla de préstamo es "pedir prestado uno para sumar dos".

Hay cuatro situaciones: 0=0

1=1

1+0=1

1+1=0

0 acarreo es 1

Ejemplo 1103 La suma de 1011(2)+11(2)

Solución:

1011+11

1011+11[1]

Multiplicación

Hay cuatro casos: 0×0=0

1×0=0

0×1=0

1×1=1

Resta

0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, 0-1=1 División

0÷1=0, 1÷1=1.

Suma

Un algoritmo especial excepto la suma, resta y multiplicación binaria /p>

La operación de suma. es similar a la suma, pero no requiere acarreo. Este algoritmo se usa ampliamente en teoría de juegos (Game Theory)

Conversión decimal decimal en computadoras

Los decimales decimales en computadoras generalmente se obtienen mediante. multiplicando por dos y redondeando

Por ejemplo, 0,65 se convierte a binario:

0,65 × 2 = 1,3, queda 0,3 y se continúa multiplicando por dos y redondeando

0.3×2 = 0.6, tomando 0, dejando 0.6 y continuando multiplicando por dos y redondeando

0.6×2 = 1.2, tomando 1 y dejando 0.2, continúa multiplicando por dos y redondeando hacia arriba

0,2 × 2 = 0,4, toma 0, deja 0,4, continúa multiplicando por dos y redondea hacia arriba

0,4 × 2 = 0,8, toma 0, deja 0,8 y continúa multiplicando por dos Redondeando

0.8 × 2 = 1.6 Toma 1, deja 0.6 y continúa multiplicando por dos para redondear

0.6 × 2 = 1.2 Toma 1, deja 0.2 y continúa multiplicando por dos para round

p>

.......

Continúe repitiendo hasta alcanzar el límite de precisión (por lo tanto, los decimales guardados por la computadora generalmente tienen errores, por lo que en programación, si desea comparar dos decimales, solo se puede comparar dentro de un cierto rango de precisión). En este momento, 0,65 en decimal se puede expresar como: 1010011.

También vale la pena mencionarlo. que en las computadoras, excepto que el decimal tiene signo, otros como el binario, el octal y el hexadecimal no tienen signo.

En la vida real y los contadores, solo hay dos "dispositivos" que representan números, como. como "encendido" y "apagado" de una luz, "encendido" y "apagado" de un interruptor.

Un estado representa el número 0 y el otro estado representa el número 1. 1 más 1 debe ser igual a 2. Debido a que no existe el número 2, solo podemos avanzar de un dígito al siguiente, que consiste en adoptar el principio de "dos completos". a uno". Esto es lo mismo que el sistema decimal. El principio de "sumar diez a uno" es exactamente el mismo.

1+1=10, 11=11, 11+1=100, 101=101,

101+1=110, 111=111, 111+1=1000,…,

Se puede ver que 10 en binario significa dos, 100 significa cuatro, 1000 significa ocho, 10000 significa dieciséis,….

Binario es también un "sistema de valores de bits". Un mismo número 1 representa diferentes valores en diferentes dígitos. Por ejemplo, 11111, contando de derecha a izquierda, el 1 del primer dígito representa uno, el 1 del segundo dígito representa dos, el 1 del tercer dígito representa cuatro, el 1 del cuarto dígito representa ocho y el 1 en el quinto dígito representa dieciséis.

El llamado sistema binario es un algoritmo utilizado en las operaciones informáticas. El binario se compone sólo de unos y ceros.

Por ejemplo, ¡debes haber oído hablar del "cilindro de transporte" ("cilindro numérico") cuando estabas en primer grado! En el sistema decimal, cuando el dígito de las unidades está lleno con diez palitos pequeños, se agrupan en un paquete y se colocan en el tubo de las decenas. Cuando el tubo de las decenas está lleno de diez palitos, se agrupan en un paquete grande y se colocan en el. tubo de centenas...

Lo mismo ocurre con el sistema binario. Lógicamente hablando, si el dígito de las unidades está lleno de dos dígitos, avanzará uno al dígito de las decenas. Si el dígito de las decenas está lleno de dos. dígitos, avanzará de uno a las centenas. Si el dígito de las centenas está lleno de dos dígitos, avanzará de uno a las centenas. Binario es el algoritmo utilizado en la primera computadora del mundo. Las computadoras más antiguas tenían bombillas en su interior. Al hacer cálculos, como expresar "uno", se encendería la primera bombilla. Para expresar "dos", la primera bombilla se apaga y la segunda se enciende.

En binario, se requiere un acarreo cuando es igual a 2.

0=00000000

1=00000001

2=00000010

3=00000011

4=00000100

5=00000101

6=00000110

7=00000111

8=00001000

9=00001001

10=00001010

…

Es decir, el binario es muy utilizado en las operaciones más básicas... >>

Convertir decimal a binario decimal

El binario solo necesita dos estados para representar números, lo cual es fácil de implementar. Las computadoras están compuestas de componentes y dispositivos electrónicos. El binario es el más popular entre los componentes eléctricos y electrónicos. Tiene sólo dos números, que pueden expresarse mediante dos estados físicos estables, y es estable y fiable. Por ejemplo, magnetización y no magnetización, encendido, apagado y conducción de transistores (mostrados como niveles alto y bajo), etc. Si se utiliza el sistema decimal, se deben utilizar diez estados físicos estables para representar diez números respectivamente, y es difícil encontrar componentes con tal rendimiento. Incluso si lo hay, la implementación de su cálculo y control es sumamente complicada.

Reglas de operación binaria: la suma simple es la operación más básica. La multiplicación es una suma continua, la resta es la operación inversa de la suma (usando el principio de complemento, también se puede convertir en una operación de suma, similar al cálculo cuando se giran las manecillas del reloj) y la división es la operación inversa de la multiplicación. Cualquier otro cálculo numérico complejo también se puede descomponer en operaciones aritméticas básicas y realizar en combinación. Para mejorar la eficiencia informática, además de utilizar sumadores, los multiplicadores también se utilizan directamente en las computadoras.

Como todos sabemos, hay 100 fórmulas para las reglas de suma y multiplicación de decimales cada una. Después de eliminar los duplicados según el tipo de cambio, hay 55 fórmulas para cada una. Es muy complicado implementar tantas reglas de cálculo con circuitos informáticos.

En cambio, las reglas de la aritmética binaria son muy simples, con sólo cuatro reglas de suma y multiplicación:

0=00×0=0

1=10×1=0

1+0=11×0=0

1+1=101×1=1

Según Los duplicados de intercambio se eliminaron con la mayor frecuencia posible y, en realidad, solo había 3 entradas cada uno. Es fácil de implementar utilizando el circuito digital de pulsos de la computadora.

3. Es fácil implementar operaciones lógicas usando binario. Las computadoras no solo necesitan funciones aritméticas, sino que también se pueden usar funciones de operación lógica 0 y 1 respectivamente para representar falso. y verdadero (verdadero), es fácil implementar operaciones lógicas utilizando las reglas de operación del álgebra booleana.

4. Las debilidades del binario se pueden superar La principal debilidad del binario es que al representar valores del mismo tamaño, hay muchos más dígitos que el decimal u otros sistemas numéricos, lo que dificulta su escritura. y recordar Por lo tanto, es difícil escribir y recordar en la vida diaria y es incómodo de usar. Pero esta debilidad no supone una dificultad para los ordenadores. En una computadora, cada elemento de memoria de almacenamiento (como un flip-flop compuesto por un transistor) puede representar un número. La "memoria" es su propio atributo y no hay problema de "no recordar" u "olvidar". En cuanto al gran número de bits, se puede solucionar disponiendo más componentes de memoria. Dado el grado extremadamente alto de integración de los componentes en el chip del circuito integrado, no existe ningún problema en términos de volumen. Para componentes y dispositivos electrónicos, la velocidad de conversión entre los dos estados de 0 y 1 es extremadamente rápida, por lo que la velocidad de computación es muy alta.

Operaciones binarias

1. Las operaciones aritméticas se han mencionado antes. Las reglas de la aritmética binaria son muy simples para ilustrar.

Es decir, 1110B+1011B=11001B

Es decir, 1110B×1011B=10011010B

2. Operaciones lógicas Los números binarios se utilizan a menudo para realizar operaciones lógicas. en computadoras. Las operaciones lógicas se realizan entre dígitos binarios sin acarreo ni préstamo. En operaciones lógicas, "1" en un número binario representa "verdadero" y "0" representa "falso".

(1) Operación O (O)

La operación O también se llama suma lógica y el operador es "∨" o "+". Las reglas de operación son:

0∨0=0

0∨1=1

1∨0=1

1∨ 1 =1

En otras palabras, cuando el valor lógico que participa en la operación tiene un 1, el resultado de la operación es 1, en caso contrario es 0.

(2) Operación AND

La operación AND también se llama multiplicación lógica y el operador es "∧" o "×". Las reglas de operación son:

0∧0=0

0∧1=0

1∧0=0

1∧ 1 =1

Es decir, cuando los valores lógicos que participan en la operación son todos 1, el resultado de la operación es 1, en caso contrario es 0.

(3) Operación NOT

La operación NOT consiste en invertir el valor lógico de cada bit binario, y el operador es sumar encima del número binario

Una línea horizontal. Las reglas de operación son:

0=1

1=0

(4) Operación O Exclusiva (XOR)

O Exclusiva operación Es decir, suma bit a bit (sin acarreo), el operador a menudo se escribe como, la regla de operación es:

00=0

01=1

10=1

11=0

Se puede observar que si solo uno de los valores lógicos que participan en la operación es 1, el resultado de la operación es 1, de lo contrario es 0.

El siguiente ejemplo ilustra las operaciones lógicas de números binarios.

Sea X=10110101BY=11010110B

X∨Y=11110111B

....>>

¿Cómo quedan los decimales en bits? ¿Operaciones representadas en binario? 15 puntos

Siempre que confirmes qué dígito es el punto decimal, puedes cambiarlo como quieras, mientras que el punto decimal de los números de punto flotante está en una posición fija.

Si se trata de datos enteros, los datos después del punto decimal no se considerarán durante el cambio. Solo se pueden obtener números enteros, que se reemplazan por números de punto flotante para realizar el cálculo en lugar de hacerlo. desplazamiento.

Entonces, el resultado de la operación de desplazamiento en la operación de números enteros es el mismo que el de la división.

La conversión de binario a decimal es a la potencia de 2 (n-1), lo mismo ocurre. ¿División de uso decimal a binario? Por cierto, dame un ejemplo para enseñarme cómo hacerlo

Para convertir decimal a binario, normalmente necesitas distinguir entre la parte entera y la parte decimal del número, y dividir por 2 para obtenga el resto y multiplíquelo por 2 para obtener la parte entera. Diferentes formas de lograrlo. Métodos y pasos para convertir la parte entera de un número decimal a un número binario. Para la parte entera, divida por 2 y tome el resto para completar la conversión de decimal a binario. La regla es:

Dividir el. parte entera del número decimal por 2, toma el resto como el dígito inferior de la parte entera del número binario convertido;

divide el cociente entre 2 y toma el resto como el dígito más alto del número decimal convertido número binario;

Repita el segundo paso hasta que el cociente sea 0, finalizando el proceso de conversión.

Por ejemplo, el proceso de convertir el decimal 37 en un entero binario es el siguiente:

La parte restante, es decir, el resultado convertido, es (100101) 2. Métodos y pasos para convertir la parte decimal a números binarios. Para la parte decimal, debes multiplicar la parte decimal por 2 para obtener un número entero para completar la conversión de decimal a binario. Las reglas son:

. Multiplique la parte decimal por 2 y obtenga El número entero del producto es el dígito más alto del número binario convertido;

Multiplique la parte decimal del producto anterior por 2 y tome el número entero del nuevo producto como el dígito inferior del número binario convertido;

Repita el segundo paso hasta que la parte del producto sea 0, o el número de decimales obtenidos cumpla con los requisitos, y finalice el proceso de conversión. Por ejemplo, el proceso de convertir el decimal 0,43 en un decimal binario es el siguiente (suponiendo que se requieren 5 dígitos después del punto decimal):

La parte entera, es decir, el decimal binario convertido es (0,01101 )2.

Durante el proceso de conversión de decimales, el binario convertido ha alcanzado el número requerido de dígitos y la parte decimal del último producto no es 0, lo que provocará errores en los resultados de la conversión y en el valor del error. es menor que la posición más baja calculada.

Método para convertir decimal a binario con números enteros y decimales

Para números decimales con partes enteras y decimales, primero puedes convertir la parte entera en la parte entera del número binario. y luego convierta su parte decimal en una parte decimal binaria y obtenga el resultado final después de la conversión combinando los dos resultados. Por ejemplo, (37,43)10 = (100101,01101)2.

Método de conversión manual de decimal a binario

Al implementar la conversión manual, si ya estás familiarizado con los números binarios, básicamente recuerda el valor del exponente con base 2, es decir, binario Al convertir del número decimal al peso de cada dígito del número, no es necesario utilizar las reglas anteriores y básicamente puede escribirlo directamente. Por ejemplo,

(45.625) 10 = 32 + 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = (10 1 1 01. 10 1) 2, es decir (101101.101) 2.

(1105)10 = 1024+81 = 1024+ 64+16 + 1= (1000 10 10001) 2, es decir (10001010001) 2.

Números binarios de la escuela primaria

Decimal es cuando se encuentra cada dígito decimal, binario es cuando se encuentra un dígito binario, binario está representado por dos números, a saber, 1 y 0. Convertir decimal a binario: convertir un entero decimal en enteros binarios generalmente usa el método del resto de dividir por 2 y multiplicar la parte decimal por 2 para redondearla. Por ejemplo, convierta (30)10 en un número binario.

Convierte (30)10 en número binario

2| 30….0 ----dígito más a la derecha

2 15….1

2 7 ….1

2 3 ….1

1 ….1 ----Dígito más a la izquierda

∴ (30 )10= (11110)2