Sentido común sobre la historia de las matemáticas en la escuela primaria

1. Poco conocimiento de matemáticas

1. En la vida, a menudo usamos el número 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Entonces, ¿sabes quién inventó estos números? Estos símbolos numéricos fueron inventados originalmente por los antiguos indios y luego se extendieron a Japón y luego de Japón a Europa. Los europeos pensaron erróneamente que fueron inventados por los japoneses, por lo que los llamaron "números ***". transmitido durante muchos años y la gente lo llama con fluidez, la gente todavía llama a estos símbolos numéricos inventados por los antiguos indios números ***. Ahora, el número *** se ha convertido en un símbolo numérico común en todo el mundo.

2. Jiujiu Song es la tabla de multiplicar que usamos ahora. Ya en el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes antes de Cristo, la gente ha utilizado ampliamente la canción Jiujiu.

En muchas obras de esa época, hay registros sobre Jiujiu Song. La canción original de Jiujiu comienza con "Nine Nine Eighty One" y termina con "Two Two Gets Four", con un total de 36 frases.

Debido a que comienza con "Nueve y nueve y ochenta y uno", se llama Jiujiu Song. Alrededor de los siglos V al X d.C., las Nueve y Nueve Canciones se ampliaron para incluir "una por una".

Alrededor de los siglos XIII y XIV d.C., el orden de las Nueve y Nueve Canciones pasó a ser el mismo que ahora, comenzando desde "Uno, uno, uno" hasta "Nueve y nueve y ochenta y uno". . Hay dos tipos de tablas de multiplicar que se utilizan en nuestro país, una de 45 oraciones, generalmente llamada "Xiao Jiujiu" y la otra de 81 oraciones, generalmente llamada "Da Jiujiu".

3. El círculo es un círculo que parece simple pero que en realidad es muy maravilloso. Los antiguos obtuvieron por primera vez el concepto de círculo gracias al sol y la luna el día 15 del calendario lunar.

Incluso ahora, el sol y la luna todavía se usan para describir algunas cosas redondas, como la puerta de la luna, yueqin, concha del sol y la luna, coral solar, etc. ¿Quién hizo el primer círculo? Las bolas de piedra hechas por los antiguos cientos de miles de años ya eran bastante redondas.

Como se mencionó anteriormente, los hombres de las cavernas hace 18.000 años perforaban agujeros en dientes de animales, grava y cuentas de piedra, y algunos de los agujeros eran muy redondos. Los hombres de las cavernas en la cima de la montaña usaban un instrumento puntiagudo para perforar agujeros en una dirección de rotación. Si un lado no podía penetrar, perforaban desde el otro lado.

La punta de la herramienta de piedra es el centro del círculo, y la mitad de su ancho es el radio. Se puede perforar un agujero redondo girándolo. Más tarde, en la Edad de la Cerámica, muchas vasijas de cerámica eran redondas.

La cerámica redonda se elabora colocando tierra sobre un plato giratorio. Cuando la gente empezó a hilar, también produjeron hilos redondos de piedra o de seda de cerámica.

El pueblo Banpo (en Xi'an) hace 6.000 años construía casas redondas con una superficie de más de diez metros cuadrados. Los antiguos también descubrieron que enrollar madera en rollo facilitaba el movimiento.

Más tarde, cuando llevaban objetos pesados, colocaban algunos troncos debajo de grandes árboles y rocas y los hacían rodar. Esto, por supuesto, era mucho menos estresante que transportarlos. Por supuesto, debido a que los troncos no están fijados debajo de los objetos pesados, si camina un rato, debe enrollar los troncos de atrás hacia adelante y colocarlos debajo de la parte delantera de los objetos pesados.

Hace unos 6.000 años, los mesopotámicos fabricaron la primera rueda del mundo: un disco redondo de madera. Hace unos 4.000 años, la gente fijó un disco de madera redondo debajo de un marco de madera, lo que se convirtió en el primer automóvil.

Debido a que el centro de la rueda está fijo en un eje, y el centro de la circunferencia siempre tiene la misma longitud, mientras la carretera sea plana, el coche puede avanzar de forma equilibrada. Puedes hacer círculos, pero no necesariamente comprendes sus propiedades.

Los antiguos egipcios creían que el círculo era una figura sagrada dada a los humanos por Dios. No fue hasta Mozi (alrededor de 468 a. C. - 376 a. C.) en mi país, hace más de 2.000 años, que dio una definición al círculo: "Una China y el mismo crecimiento".

Significa: Un círculo tiene un centro, y las longitudes desde el centro hasta la circunferencia son iguales. Esta definición es 100 años antes de que el matemático griego Euclides (alrededor del 330 a. C.-275 a. C.) definiera el círculo.

Pi, que es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, es un número muy peculiar.

"Zhou Bi Suan Jing" dice que "hay tres días en una semana" y el pi se considera 3. Esto es sólo una aproximación.

Cuando los mesopotales hicieron la primera rueda, sólo sabían que pi era 3. Liu Hui durante las dinastías Wei y Jin anotó "Nueve capítulos de aritmética" en 263 d.C.

Descubrió que "el diámetro una semana tres" es simplemente la relación entre la circunferencia y el diámetro de un hexágono regular inscrito en un círculo. Inventó el arte de cortar círculos y creía que cuando el número de lados de un polígono regular inscrito en un círculo aumenta infinitamente, la circunferencia se acercará más a la circunferencia del círculo.

Calculó el pi de un polígono regular 3072 inscrito en un círculo, π = 3927/1250. Por favor, conviértelo a decimal para ver a cuánto equivale aproximadamente. Liu Hui ha aplicado el concepto de límites para resolver problemas matemáticos prácticos, lo que también es un logro importante en la historia de las matemáticas mundiales. Zu Chongzhi (429-500 d.C.) continuó calculando basándose en cálculos anteriores y descubrió que pi estaba entre 3,1415926 y 3,1415927, que era el valor decimal preciso de siete dígitos más antiguo del mundo. También utilizó dos valores fraccionarios para representar pi: 22. /7 se llama relación aproximada y 355/113 se llama relación de densidad.

Por favor, convierta estas dos fracciones a decimales y vea cuántos dígitos decimales son iguales que el pi conocido hoy. En Europa no fue hasta el siglo XVI, 1.000 años después, que los alemanes Otón (1573 d.C.) y Antonio obtuvieron este valor. Ahora, con las computadoras electrónicas, pi se ha calculado con más de 10 millones de decimales.

4. Además de contar, las matemáticas también requieren un conjunto de símbolos matemáticos para expresar la relación entre números, números y formas. Los símbolos matemáticos se inventaron y utilizaron después que los números, pero son mucho más numerosos.

Actualmente hay más de 200 de uso común y no menos de 20 tipos en los libros de matemáticas de la escuela secundaria. Todos ellos tienen una experiencia interesante.

Por ejemplo, antes había varios tipos de signo más, pero ahora se utiliza habitualmente el signo " ". " "El número evolucionó del latín "et" (que significa "y").

En el siglo XVI, el científico italiano Tartaglia usó la primera letra del italiano "più" (que significa agregar) para representar más, y el cursor era "μ", que eventualmente se convirtió en el signo " ". . El signo "-" evolucionó del latín "menos" (que significa "menos"). Si omite la letra, se convierte en "-".

Algunas personas dicen que los comerciantes de vino utilizan "-" para indicar cuánto vino en el barril vendieron. En el futuro, cuando se vierta vino nuevo en la tina, se agregará una línea vertical al "-", lo que significa que la línea original se cancelará, de modo que se convierta en un signo " ".

En el siglo XV, el matemático alemán Wei Demei determinó formalmente: "" se utiliza como signo más y "-" como signo menos. En el pasado se usaban más de una docena de tipos de signos de multiplicación, pero ahora se usan comúnmente dos tipos.

Uno es "*", que fue propuesto por primera vez por el matemático británico Ocutt en 1631; el otro es "·", que fue creado por primera vez por el matemático británico Heriot. El matemático alemán Leibniz creía: "*".

2. ¿Cuáles son los conocimientos matemáticos?

1. Sólo hay una línea recta que pasa por dos puntos 2. El segmento de línea más corto entre dos puntos 3. Ángulos congruentes o ángulos suplementarios de ángulos iguales son iguales 4. Ángulos congruentes O los ángulos suplementarios de ángulos iguales son iguales 5 Hay y solo hay una línea recta que pasa por un punto que es perpendicular a la línea recta conocida 6 Entre todos los segmentos de línea que conectan un punto fuera de la línea recta y cada punto de la recta, el segmento perpendicular es el más corto 7 Axioma de paralelas Hay y solo una recta que pasa por un punto fuera de la recta Una recta es paralela a esta recta 8 Si dos rectas son paralelas a. una tercera recta, las dos rectas también son paralelas entre sí 9 Los mismos ángulos son iguales, y las dos rectas son paralelas 10 Los ángulos interiores son iguales, y las dos rectas son paralelas 11 Los ángulos interiores. del mismo lado son complementarias rectas son paralelas 12 Dos rectas son paralelas, los ángulos de los mismos ángulos son iguales 13 Dos rectas son paralelas, los ángulos interiores son iguales 14 Dos rectas son paralelas, los ángulos interiores del. mismos lados son complementarios 15 Teorema La suma de dos lados de un triángulo es mayor que el tercer lado 16 Se deduce que la diferencia entre los dos lados de un triángulo es menor que el tercer lado 17 Teorema de la suma de los ángulos interiores del triángulo La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo son iguales a 180° 18 Corolario 1 Los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios 19 Corolario 2 Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores que no son adyacentes a él 20 Corolario 3 Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que Cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él 21 Los lados correspondientes y los ángulos correspondientes de un triángulo congruente son iguales 22 Axiomas de lados, ángulos y lados Dos triángulos con dos lados y sus ángulos incluidos son congruentes 23 Axiomas de ángulos, lados y ángulos Hay dos ángulos y ellos Dos triángulos cuyos lados incluidos corresponden a igual congruencia 24 Corolario Dos triángulos con dos ángulos y los lados opuestos de uno de los ángulos correspondientes a igual congruencia 25 Axioma de lado-lado Dos triángulos con tres los lados iguales correspondientes son congruentes 26 Hipotenusa, ángulo recto Axioma del lado Dos triángulos rectángulos congruentes que tienen una hipotenusa y un lado derecho corresponden a valores iguales 27 Teorema 1 La distancia desde un punto en la bisectriz de un ángulo a ambos lados del ángulo es igual 28 Teorema 2 Un punto que está a la misma distancia de ambos lados de un ángulo, en la bisectriz de este ángulo 29 La bisectriz de un ángulo es la suma de todos los puntos que equidistan de ambos lados del ángulo 30 Propiedades de un Teorema del triángulo isósceles Los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales 31 Corolario 1 La parte superior de un triángulo isósceles La bisectriz del ángulo biseca la base y es perpendicular a la base 32 La bisectriz del ángulo del vértice, la línea media de la base y las alturas de un triángulo isósceles coinciden entre sí 33 Corolario 3 Los ángulos de un triángulo equilátero son iguales y cada ángulo es igual a 60° 34 Teorema de determinación del triángulo isósceles Si un triángulo tiene dos ángulos iguales, entonces los lados opuestos a los dos ángulos también son iguales (ángulos equiláteros a lados iguales) 35 Corolario 1 Un triángulo con tres ángulos iguales es un triángulo equilátero 36 Corolario 2 Un triángulo isósceles con un ángulo igual a 60° es un triángulo equilátero 37 En un triángulo rectángulo, si es agudo. un ángulo es igual a 30°, entonces el lado rectángulo al que se opone es igual a la mitad de la hipotenusa 38 La línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de un lado 39 Teorema Un punto en. la mediatriz de un segmento de recta es equidistante de los dos puntos finales del segmento de recta 40 Teorema inverso Un punto equidistante de los dos puntos finales de un segmento de recta está en la mediatriz del segmento de recta 41 Perpendicularidad del segmento de recta La bisectriz puede ser considerado como el *** de todos los puntos que son equidistantes de los dos extremos del segmento de recta 42 Teorema 1 Dos figuras que son simétricas con respecto a una determinada línea recta son formas congruentes 43 Teorema 2 Si dos figuras son simétricas con respecto a una determinada línea recta. , entonces el eje de simetría es La bisectriz vertical de la línea que conecta los puntos correspondientes 44 Teorema 3 Dos figuras son simétricas con respecto a una determinada línea recta. Si sus segmentos de línea correspondientes o líneas extendidas se cruzan, entonces el punto de intersección está en el eje de simetría 45. Teorema inverso Si la línea que conecta los puntos correspondientes de las dos figuras está conectada por la misma línea Una línea recta la bisecta perpendicularmente, entonces las dos figuras son simétricas con respecto a esta línea recta 46 Teorema de Pitágoras La suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos a y b de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa c, es decir, a b=c 47 El teorema inverso del teorema de Pitágoras Si un triángulo Las longitudes de los tres lados a, b y c están relacionadas con a b = c, entonces este triángulo es rectángulo 48 Teorema La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360° 49 La suma de los ángulos exteriores de un cuadrilátero es igual a 360° 50 La suma de los ángulos interiores de un Teorema del polígono La suma de los ángulos interiores de polígonos de n lados Igual a (n-2)*180° 51 Inferencia de que la suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es igual a 360° 52 Teorema 1 de las propiedades del paralelogramo

Los ángulos opuestos diagonales de un paralelogramo son iguales 53 Teorema de las propiedades del paralelogramo 2 Los lados opuestos de un paralelogramo son iguales 54 Inferencia de que los segmentos de recta paralelos intercalados entre dos rectas paralelas son iguales 55 Teorema de las propiedades del paralelogramo 3 Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí other 56 Teorema de determinación del paralelogramo 1 Un cuadrilátero con dos conjuntos de ángulos opuestos iguales es un paralelogramo 57 Teorema de determinación del paralelogramo 2 Un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos iguales es un paralelogramo 58 Teorema de determinación del paralelogramo 3 Un cuadrilátero cuyas diagonales se bisecan entre sí son un paralelogramo 59 Teorema 4 de determinación del paralelogramo Un conjunto de cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos e iguales es un paralelogramo 60 Propiedades del teorema 1 del rectángulo Las cuatro esquinas de un rectángulo son ángulos rectos 61 Propiedades del teorema 2 del rectángulo Las diagonales de un rectángulo son iguales 62 Teorema 1 de la determinación del rectángulo Un cuadrilátero con tres ángulos rectos es un rectángulo 63 Teorema 2 de la determinación del rectángulo Un paralelogramo con diagonales iguales es un rectángulo 64 Teorema 1 de la propiedad del rombo Los cuatro lados de un rombo son iguales 65 Teorema 2 de la propiedad del rombo Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí, y cada diagonal biseca un conjunto de diagonales 66 El área de un rombo = la mitad del producto de las diagonales, es decir, S = (a*b)÷2 67 Teorema 1 de determinación del rombo A un cuadrilátero con los cuatro lados iguales es un rombo 68 Teorema 2 de determinación del rombo Un paralelogramo con diagonales perpendiculares es un rombo 69 Propiedades de un teorema del cuadrado 1 Los cuatro ángulos de un cuadrado son todos ángulos rectos y los cuatro lados son iguales 70 Propiedades de los cuadrados Teorema 2 Las dos diagonales de un cuadrado son iguales y se bisecan entre sí perpendicularmente, y cada diagonal biseca un conjunto de ángulos opuestos 71 Teorema 1 Simetría con respecto al centro Las dos figuras son congruentes 72 Teorema 2 Respecto a dos figuras centralmente simétricas, las rectas que conectan las Los puntos de simetría pasan por el centro de simetría y son bisecados por el centro de simetría. 73 Teorema inverso Si las rectas que conectan los puntos correspondientes de las dos figuras pasan por un cierto punto y son bisecadas por este punto, entonces las dos figuras son simétricas con respecto a este punto. 74 Teorema de propiedades del trapecio isósceles Los dos ángulos de un trapezoide isósceles sobre la misma base son iguales 75 Las dos diagonales de un trapezoide isósceles son iguales 76 Teorema de determinación del trapecio isósceles Dos trapecios con ángulos iguales sobre la misma base son trapecios isósceles 77 Un trapezoide con diagonales iguales es un trapezoide isósceles 78 Teorema de las rectas paralelas que bisecan los segmentos Si los segmentos cortados por un conjunto de rectas paralelas en una recta son iguales, entonces en Los segmentos cortados por otras rectas también son iguales79 Corolario 1 Una recta que pasa por el punto medio de un lado de un trapezoide y es paralela a la base bisecará el otro lado 80 Corolario 2 Una línea recta que pasa por el punto medio de un lado de un triángulo y es paralela al otro lado bisecará el tercer lado Lado 81 Teorema de la línea mediana de un triángulo La línea mediana de un triángulo es paralela al tercer lado e igual a su mitad 82 Teorema de la línea mediana de un trapecio La línea mediana de un trapezoide.

3. Conocimientos básicos de matemáticas, se requiere sexto grado

1. El triángulo de Yang Hui es una tabla numérica triangular organizada por números. La forma general es la siguiente: 1 1 1 1 2. 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … La característica más esencial del triángulo de Yang Hui es que sus dos hipotenusas son Consiste en el número 1, y los números restantes son iguales a la suma de los dos números en su hombro.

De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas. La historia de las matemáticas antiguas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui es una página muy emocionante.

Yang Hui, nombre de cortesía Qianguang, nació en Hangzhou durante la dinastía Song del Norte. En su libro "Explicación detallada del algoritmo en nueve capítulos" escrito en 1261, compiló la tabla de números triangulares que se muestra arriba, que se llama diagrama del "Origen del método de la raíz cuadrada".

Un triángulo de este tipo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. La forma más sencilla es pedirte que encuentres el patrón. Ahora debemos utilizar métodos de programación para generar dicha tabla numérica.

2. El matemático Chen Jingrun se inspiró en una historia. Un conocido matemático, Chen Jingrun, hizo una contribución significativa a la superación de la conjetura de Goldbach y creó el famoso "teorema de Chen", por eso mucha gente lo llama cariñosamente ". Chen Jingrun". Es el "Príncipe de las Matemáticas". Pero quién hubiera pensado que su logro surge de una historia.

En 1937, el diligente Chen Jingrun fue admitido en la Academia Fuzhou Yinghua. En este momento, durante la Guerra Antijaponesa, el profesor Shen Yuan, jefe del Departamento de Ingeniería Aeronáutica de la Universidad de Tsinghua y médico. En Inglaterra, regresó a Fujian para asistir a un funeral y no quería quedarse varado debido a la guerra. Después de enterarse de la noticia, varias universidades quisieron invitar al profesor Shen a dar conferencias, pero él rechazó la invitación.

Como es alumno de Yinghua, para reportarse a su alma mater, vino a esta escuela secundaria para enseñar matemáticas a sus compañeros. Un día, el profesor Shen Yuan les contó a todos una historia en la clase de matemáticas: "Hace doscientos años, un francés descubrió un fenómeno interesante: 6=3 3, 8=5 3, 10=5 5, 12=5 7, 28=5 23, 100=11 89.

Todo número par mayor que 4 se puede expresar como la suma de dos números impares, por lo que no deja de ser una conjetura

El gran matemático Euler dijo: Aunque no puedo. Pruébalo, estoy convencido de que esta conclusión es correcta. Es como un hermoso halo que brilla con una luz deslumbrante no muy lejos de nosotros..." Chen Jingrun se quedó mirando, escuchando atentamente. A partir de entonces, Chen Jingrun se interesó mucho en esta maravillosa pregunta.

En su tiempo libre, le encantaba ir a la biblioteca. No solo leía libros de orientación de la escuela secundaria, sino que también devoraba los materiales de los cursos de matemáticas, física y química de estas universidades. De ahí el apodo de "nerd".

El interés es el primer maestro. Fue esta historia matemática la que despertó el interés de Chen Jingrun, desencadenó su diligencia y así se convirtió en un gran matemático.

3. Las personas locas por la ciencia suelen llegar a algunos resultados lógicos pero absurdos (llamados "paradojas") cuando estudian el infinito. Muchos grandes matemáticos tienen miedo de caer en él y toman medidas para evitarlo. manera. Durante el período comprendido entre 1874 y 1876, el joven matemático alemán Cantor, que tenía menos de 30 años, declaró la guerra al misterioso infinito.

Apoyándose en su arduo trabajo, demostró con éxito que un punto en una línea recta puede corresponder a un punto en un plano y también puede corresponder a un punto en el espacio. Parece que hay "el mismo número" de puntos dentro de un segmento de línea de 1 cm de largo que puntos en el Océano Pacífico y puntos dentro de toda la Tierra. En años posteriores, Cantor publicó un artículo sobre este tipo de "infinito". *" problema. Una serie de artículos que extraen muchas conclusiones sorprendentes a través de pruebas rigurosas.

El trabajo creativo de Cantor tuvo un agudo conflicto con los conceptos matemáticos tradicionales, y algunas personas se opusieron, atacaron e incluso abusaron. Algunas personas dicen que la teoría del cristianismo de Cantor es una "enfermedad" y que el concepto de Cantor es "niebla dentro de la niebla". Incluso dicen que Cantor es un "loco".

La tremenda presión mental de las autoridades matemáticas finalmente quebró a Cantor, dejándolo exhausto mental y físicamente, sufriendo esquizofrenia y siendo enviado a un hospital psiquiátrico. El verdadero oro no teme al fuego y los pensamientos de Cantor finalmente brillaron.

En la primera Conferencia Internacional de Matemáticos celebrada en 1897, se reconocieron sus logros. Russell, el gran filósofo y matemático, elogió el trabajo de Cantor como "probablemente el trabajo más destacado del que esta época puede presumir". trabajo." Pero en ese momento Cantor todavía estaba aturdido y no podía obtener consuelo y alegría de la admiración de la gente.

El 6 de enero de 1918, Cantor murió en un hospital psiquiátrico. Cantor (1845-1918) nació en San Petersburgo, Rusia, en el seno de una rica familia de comerciantes de ascendencia judía danesa. Se mudó a Alemania con su familia cuando tenía 10 años. Tenía un gran interés por las matemáticas desde niño.

Obtuvo el título de doctor a los 23 años y desde entonces se dedica a la enseñanza y la investigación de matemáticas. La teoría de las matemáticas que fundó ha sido reconocida como la base de todas las matemáticas.

4. El "olvido" de los matemáticos El día del 60 cumpleaños del matemático chino profesor Wu Wenjun, se levantó al amanecer y estuvo inmerso en cálculos y fórmulas durante todo el día, como de costumbre. Alguien seleccionó especialmente este día para hacer una visita por la noche. Después de intercambiar saludos, explicó el propósito de su visita: "Escuché de su esposa que hoy es su sexagésimo cumpleaños, así que vine aquí para expresarle mis felicitaciones". p>

Wu Wenjun parecía haber escuchado. Después de escuchar la noticia, de repente se dio cuenta y dijo: "Oh, ¿en serio? Lo olvidé.

"El visitante se sorprendió en secreto y pensó: La mente del matemático está llena de números, ¿cómo es que ni siquiera puede recordar su propio cumpleaños? De hecho, Wu Wenjun tiene una memoria muy fuerte para las fechas.

Él Cuando tenía casi 60 años, abordé otro problema difícil: la "prueba mecánica". Esto tenía como objetivo cambiar la forma en que los matemáticos trabajan con "un bolígrafo, una hoja de papel y un cerebro" y utilizan computadoras electrónicas para lograr pruebas matemáticas. Para permitir que los matemáticos tuvieran más tiempo para el trabajo creativo, durante el proceso de investigación de este tema, determinó la fecha en que se instaló la computadora electrónica y la fecha en que finalmente se compilaron más de 300 programas de "instrucción" para la computadora. Lo recordaba todo claramente.

Más tarde, cuando el visitante del cumpleaños le preguntó por qué ni siquiera podía recordar su propio cumpleaños, respondió: “Nunca recuerdo cosas que no tienen sentido. En mi opinión mi cumpleaños es un día antes o un día después, ¿qué importa? Por lo tanto, no recuerdo mi cumpleaños, el cumpleaños de mi amante o el cumpleaños de mi hijo. Él nunca quiere celebrar su propio cumpleaños o el de sus familiares. Incluso se olvidó del día de mi boda.

Sin embargo, algunos números son esenciales y fáciles de recordar..." 5. Rutina bajo el manzano En la primavera de 1884, el joven matemático Adolf Hurwitz llegó de Göttingen y se fue a Königsberg como profesor asociado. y tenía menos de 25 años.

4. Conocimientos básicos de matemáticas

Arquímedes 1. "Cálculo de arena" es una conferencia especial sobre métodos de cálculo y teoría del cálculo. /p>

Arquímedes utilizó una imaginación muy extraña para calcular el número de partículas de arena que llenan la gran esfera del universo y estableció un nuevo método de conteo de magnitudes para determinar el número de partículas. Se propone una nueva unidad, que se acerca mucho. relacionado con operaciones logarítmicas 2. "Medición de círculos" utiliza el polígono de 96 lados circunscrito e inscrito del círculo para obtener la relación pi: 3,1408 3. "Esfera y cilindro", utilizando hábilmente el método de agotamiento para demostrar que la superficie. el área de la pelota es igual a cuatro veces el área del círculo máximo de la pelota; el volumen de la pelota es cuatro veces el volumen de un cono, la base del cono es igual al círculo máximo de la pelota; bola, y la altura es igual al círculo máximo de la bola.

Arquímedes también señaló que si hay una esfera inscrita en un cilindro equilátero, el área total del cilindro y su. el volumen son, respectivamente, el área de superficie y el volumen de la esfera, también propuso el famoso "Axioma de Arquímedes"

4. "Método de la Cuadratura Parabólica", estudió el problema de la cuadratura de gráficas curvas, y. Estableció esta conclusión utilizando el método de agotamiento: "El área de cualquier arco (es decir, una parábola) delimitada por una línea recta y una sección de un cono recto es tres cuartos del área de un triángulo con la misma base y altura. "También utilizó el método del peso mecánico para verificar esta conclusión nuevamente, combinando exitosamente matemáticas y mecánica.

5. "Sobre espirales" es la destacada contribución de Arquímedes a las matemáticas. Dejó en claro La definición de espiral , y el método de cálculo del área de una espiral.

En la misma obra, Arquímedes también derivó el método geométrico de suma de series geométricas y series aritméticas 6. "El Plano". es el primer tratado científico sobre mecánica, que trata sobre el problema de determinar el centro de gravedad de figuras planas y tridimensionales.

7. "Floating Body" es la primera monografía sobre hidrostática de Kimide. aplicó el razonamiento matemático al análisis del equilibrio de los cuerpos flotantes y utilizó fórmulas matemáticas para expresar las leyes del equilibrio de los cuerpos flotantes. 8. "Sobre conos y cuerpos esféricos" habla sobre la determinación del eje de rotación de parábolas e hipérbolas. El cono se forma al girar la elipse alrededor de sus ejes mayor y menor.

Pitágoras 1. Teorema de Pitágoras: Cualquiera que haya estudiado álgebra o geometría escuchará el teorema de Pitágoras. Este famoso teorema se utiliza en muchas ramas de las matemáticas, la arquitectura y la medición, tiene una amplia gama de aplicaciones. Los antiguos egipcios utilizaron su conocimiento de este teorema para construir ángulos rectos. Anudaron la cuerda a intervalos de 3, 4 y 5 unidades y luego enderezaron las tres secciones de la cuerda para formar un triángulo. El lado más grande del triángulo resultante es siempre un ángulo recto (32 42 = 52 Teorema de Pitágoras: Dado un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa del triángulo rectángulo es igual al cuadrado de los dos lados derechos del mismo triángulo rectángulo). La suma de ), pero hay evidencia de que la historia de este teorema se remonta a la época de Hammurabi en la antigua Babilonia 1000 años antes de Pitágoras. El nombre del teorema se atribuye a Pitágoras, probablemente porque fue el primero en registrarlo. las pruebas que escribió en la escuela. La conclusión del teorema de Pitágoras y sus pruebas se pueden encontrar en todos los continentes, culturas y épocas del mundo. De hecho, este teorema ¡La cantidad de pruebas no tiene comparación con ningún otro descubrimiento! 2. Números irracionales Los pitagóricos creían que cualquier número puede representarse mediante un número entero o una proporción de números enteros. Pero un estudiante llamado Hibbers descubrió: si el lado de un triángulo rectángulo isósceles es 1, entonces, según el teorema de Pitágoras (es decir, el teorema de Pitágoras, se llama así en Occidente, de hecho, fue descubierto por primera vez por nuestros antepasados). ) ! ^.^), el cuadrado de la longitud de la hipotenusa debe ser 1 1=2, y el número cuyo cuadrado es igual a 2 no se puede expresar mediante un número entero o una fracción.

Les contó a otros sobre este descubrimiento, pero este descubrimiento anuló la idea fundamental de la escuela "Bi". Entonces lo arrojaron al río y lo ejecutaron.

Más tarde, la gente confirmó este descubrimiento. Para distinguir los números racionales de la escuela "Bi", los llamaron números irracionales. Memorizar fórmulas para números irracionales √2≈1.41421: Solo significa √3≈1.7320: Pongamos huevos de ganso juntos √5≈2.2360679: Dos gansos ponen seis huevos (enviar) Tío de la sexta esposa √7≈2.6457513: La segunda niña soy yo, ella Me enojará por el resto de mi vida ≈2.718: Comer un puñado de π en el almacén de granos≈3.14159: Un templo en la cima de la montaña y una jarra de vino.

5. Necesito 3 conocimientos matemáticos e historias (cuanto más cortas, mejor)

Hablemos de cuatro, muy cortas: Cuando Gauss estaba en la escuela primaria, la maestra preguntó a los alumnos para calcular 1 2 3…98 99 100.

El propio profesor estaba haciendo los cálculos a conciencia. Gauss rápidamente terminó el cálculo y le dijo que el método era sumar el primer y el último número y luego multiplicar por 50, lo que asombró al profesor. En el siglo VI d.C., el erudito pitagórico Hibbers descubrió los números irracionales cuando estudiaba la longitud diagonal de un cuadrado de longitud 1. Sin embargo, los pitagóricos no lo reconocieron y lo arrojaron al mar y se ahogó. historia de las matemáticas, es decir, no reconocer los números irracionales y evitar su propagación.

Cuando el famoso matemático Abel escribió una vez una carta a su mentor Holmber, la fecha firmada al final de la carta era el número de raíz triple 6064321219, que involucraba la raíz cuadrada, y la respuesta era 1823.5908275. (año), y 365*0.5908275=215.652 (día)≈216 días Ese año fue un año normal, por lo que debería ser el 4 de agosto de 1823.

Hua Luogeng visitó una vez un país extranjero. En el avión, un pasajero a su lado estaba leyendo una revista de matemáticas. Había una pregunta: ¿Cuál es la raíz cúbica de 59319? Luogeng soltó que tenía 39 años, lo que sorprendió a todos. (Se omite el algoritmo que explicó).

6. ¿Cuáles son algunos conocimientos matemáticos básicos?

¡Echemos un vistazo al [Triángulo de Yang Hui]!

El triángulo de Yang Hui es una tabla numérica triangular ordenada por números. La forma general es la siguiente:

1

1 1

. 1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

… … … … … …

La característica más esencial del triángulo de Yang Hui es que sus dos Las hipotenusas están compuestas por el número 1, y los números restantes son iguales a la suma de los dos números en su hombro. De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas. La historia de las matemáticas antiguas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui es una página muy emocionante. Yang Hui, nombre de cortesía Qianguang, nació en Hangzhou durante la dinastía Song del Norte. En su libro "Explicación detallada del algoritmo en nueve capítulos" escrito en 1261, compiló la tabla de números triangulares que se muestra arriba, que se llama diagrama del "Origen del método de la raíz cuadrada". Y ese triángulo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. La forma más sencilla es pedirte que encuentres el patrón. Ahora debemos utilizar métodos de programación para generar dicha tabla numérica.

Impar*impar = impar

Impar y par = impar

Impar e impar = par

Impar*par = par

Ou Ou = Ou

Ou * Ou = Ou

El silencio es mejor que el sonido

En matemáticas, también existe una concepción artística de El silencio es mejor que el sonido. En 1903, en una reunión de informes de matemáticas en Nueva York, el matemático Coler subió al podio. No dijo una palabra, solo escribió los resultados del cálculo de dos números con tiza en la pizarra. -1, el otro es 193707721*761838257287. Los resultados de los dos cálculos son exactamente los mismos. En este momento, el público estalló en aplausos interminables. ¿Por qué es esto?

Porque Kolle ha resuelto un problema que lleva doscientos años sin aclararse, es decir, ¿es 2 elevado a 67 -1 un número primo? Ahora bien, como es igual al producto de dos números, se puede descomponer en dos factores, lo que demuestra que 2 es la potencia 67: 1 no es un número primo, sino un número compuesto.

Cole sólo hizo un breve informe silencioso, pero le llevó todos los domingos en tres años llegar a la conclusión. El coraje, la perseverancia y el trabajo duro contenidos en este simple cálculo son más encantadores que un informe elocuente con miles de palabras.

7. Pocos conocimientos sobre matemáticas.

La historia de las matemáticas antiguas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso...

En el extranjero también se le llama "triángulo de Pascal". Y ese triángulo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. La forma más sencilla es pedirte que encuentres el patrón.

Ahora debemos utilizar métodos de programación para generar dicha tabla numérica. Al mismo tiempo, esta es también la regla del coeficiente del término cuadrático de cada término después de abrir los paréntesis del polinomio (a b)^n, que es 0 (a b)^0 (0 nCr 0) 1 (a b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1 ) 2 (a b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2) 3 (a b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3nCr3).

, cuando b es 1) [El y^x anterior se refiere a la potencia x de y, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui es una página muy emocionante. Yang Hui, nombre de cortesía Qianguang, nació en Hangzhou durante la dinastía Song del Norte.

En su libro "Explicación detallada del algoritmo de nueve capítulos" escrito en 1261, compiló la tabla de números triangulares que se muestra arriba, que se llama diagrama del "Origen del método de la raíz cuadrada". de métodos de prescripción".

Y ese triángulo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. La forma más sencilla es pedirte que encuentres el patrón.

Enseñaremos el uso específico en el contenido didáctico..., y los números restantes son iguales a la suma de los dos números en su hombro. De hecho... los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas... y compilaron la tabla numérica triangular que se muestra arriba.

En su libro "Explicación detallada del algoritmo de nueve capítulos" escrito en 1261, el triángulo de Yang Hui es una tabla numérica triangular ordenada por números. La forma general es la siguiente, la palabra Qianguang, sus dos hipotenusas son. todo compuesto por el número 1. Yang Hui, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui es una página muy emocionante...

La historia de las matemáticas chinas antiguas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso; (a nCr b) se refiere al número de combinación] De hecho, el término y de la capa x del triángulo de Yang Hui es directamente (. y nCr x) No es difícil para nosotros La suma de todos los términos en el 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … El La característica más esencial del triángulo de Yang Hui es que era originario de Hangzhou durante la dinastía Song del Norte.