Se sabe que △abc, ∠c=90°, ad=ecac=be

∵AD=AC,

∴∠ACD=∠4.

Y ∠ACD=∠2+∠3, ∠4=∠1+∠B,

∴∠3+∠2=∠c+∠B, ①

∵BE=BC,

∴∠5=∠BCE.

∵∠5=∠3+∠A, ∠BCE=∠1+∠2,

∴∠1+∠2=∠3+∠A, ②

∴①+②, obtenemos 2∠2=∠A+∠B．

∵∠ACB=90°,

∴∠A+∠B=90°,

∴2∠2=90°.

∴∠2=45°, es decir, ∠DCE=45°.