Fórmulas completas de cálculo logarítmico

La fórmula de cálculo logarítmico completa es la siguiente:

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6.log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n.

7.logab*logba=1.

8.log(a^n)(b^m)=ln(b^m), y=ln(a^n), obtenga: log(a^n)(b^m) =ln(b^m)÷ln(a^n).

Logaritmos

En matemáticas, los logaritmos son la operación inversa de la exponenciación, al igual que la división es la operación inversa de la multiplicación y viceversa. Esto significa que el logaritmo de un número es el exponente que debe producir otro número fijo (la base). En el caso simple, el factor de conteo logarítmico en el multiplicador.

De manera más general, la exponenciación permite elevar cualquier número real positivo a cualquier potencia real, dando siempre un resultado positivo, de modo que el par se puede calcular para dos números reales positivos b y x cualesquiera para los cuales b no es igual a 1 número. Si a elevado a la potencia de x es igual a N (agt; 0, y a≠1), entonces el número Entre ellos, a se llama base del logaritmo y N se llama número real.

Aplicaciones de los logaritmos

Los logaritmos tienen muchas aplicaciones tanto dentro como fuera de las matemáticas. Algunos de estos eventos están relacionados con el concepto de invariancia de escala. Por ejemplo, cada cámara del caparazón del nautilo es una copia aproximada de la siguiente, escalada mediante un factor constante. Esto provoca una espiral logarítmica. La ley de Benford sobre la distribución de los primeros dígitos también puede explicarse por la invariancia de escala. Los logaritmos también están relacionados con la autosimilitud.

Por ejemplo, la aritmética logarítmica aparece en el análisis de algoritmos, donde un problema se resuelve dividiendo el algoritmo en dos problemas más pequeños similares y modificando sus soluciones. Las dimensiones de las formas geométricas autosemejantes, es decir, aquellas cuyas partes se parecen a la imagen general, también se basan en logaritmos. La escala logarítmica es útil para cuantificar cambios relativos en valores en contraposición a sus diferencias absolutas.

Además, dado que la función logarítmica log(x) crece muy lentamente para x grande, la escala logarítmica se utiliza para comprimir datos científicos a gran escala. Los logaritmos también aparecen en muchas fórmulas científicas, como la ecuación del cohete de Tsiolkovsky, la ecuación de Fenske o la ecuación de Nernst.