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Problemas superpuestos (versión final)

1. ¿Presentar el tema?

? Estudiantes, ¿están listos? Bien, comencemos la clase. Hola estudiantes, ¡tomen asiento! Los compañeros de clase de la escuela primaria de la ciudad de Shiliyuan han llevado a cabo una variedad de actividades de práctica social. ¡Echemos un vistazo! Mire, algunos estudiantes de primaria actúan como pequeños policías de tránsito y algunos participan en las actividades de pequeños reporteros. Se adentraron en talleres y fábricas para experimentar la diversión de coleccionar estilos. Según las estadísticas, los estudiantes de la Clase 1 del cuarto grado de la Escuela Primaria Sunshine también participaron en actividades de práctica social durante las vacaciones. Echemos un vistazo (haga clic en ppt).

? Mire la pantalla grande y observe de cerca. ¿Qué información matemática puedes encontrar? Vamos, dímelo tú. Bueno, esta es la clase de cuarto grado. Había 10 personas participando en la clase de Pequeño Reportero y 9 personas participando en la clase de Pequeño Policía de Tránsito. Bueno, los estudiantes observaron con mucha atención, entonces, basándose en esta información matemática, ¿qué preguntas matemáticas puedes hacer? ¿Puedes hacer una pregunta de matemáticas? ) Venga, por favor diga, bueno, dijo ¿cuántas personas participaron en actividades de práctica social? Entonces, ¿cuántas personas hay en un *? Vamos, ¿quién quiere compartir tus pensamientos? Por favor dile a este compañero, bueno, si sumas el número de personas en las dos actividades, es 10 9 = 19 (personas). Oh, maestro, lo entiendo. Quiere decir que 19 personas participaron en la práctica. ¿Es esto cierto? ¿Tienes una opinión diferente? Oh, quieres decir, piensas diferente. Por favor, dijiste, dijo que hay duplicados. El compañero observó atentamente e inmediatamente captó la clave del problema: dijo que un compañero participó en dos actividades. Estudiantes, existe un problema tan repetido que en matemáticas lo llamamos superposición. Por favor lea lo escrito por el maestro en la pizarra. (Pregunta de pizarra)

Segundo, ¿comunicación y exploración

? Entonces, ¿cuántas personas asistieron a este evento? ¿Podemos también usar 10 9 = 19 personas para encontrar el número total? ¿Es este realmente el caso? Creo que te escuché decir que no, ¿cuántas personas asistieron al evento? (Refiriéndose a los estudiantes: 15 personas). Ven, primero juguemos un juego. El docente tiene una lista de las personas que participan en las actividades prácticas en la clase de cuarto grado. Hice una tarjeta con la lista de sus nombres. Ahora se los doy a algunos estudiantes para que vean quién puede sentarse más derecho. Por favor, suba al podio en silencio con estas tarjetas, colóquelas frente a sus compañeros de clase y colóquelas en su pecho. (pausa de un minuto)

? Por favor cuente a los estudiantes rápidamente. ¿Cuantos estudiantes hay? Está bien, dímelo tú. Hay 15 estudiantes. ¡Qué rápido cuentas! Ahora, párese en la primera fila como reportero y en la segunda fila como policía de tránsito. Párese rápidamente en el lugar designado. Oye, ¿cuatro estudiantes no encontraron sus lugares? Dime, ¿cuál es tu problema? (Buscando a un estudiante, dijo: Estos cuatro estudiantes han participado en las actividades de un pequeño reportero y un pequeño policía de tránsito. Si estos cuatro estudiantes están al lado del pequeño reportero, el pequeño policía de tránsito tendrá cuatro personas menos; si el El pequeño policía de tránsito está con cuatro personas, por lo que hay cuatro pequeños reporteros menos.) ¿Cómo resolver este problema? ¿Dónde deberían estar estos cuatro estudiantes? ¿Alguien tiene una idea?

? Por favor exprese sus ideas en el formulario de consulta. Regrese silenciosamente a su asiento en el podio y explore (coloque la tarjeta de lista en el podio o no la devuelva a su lugar y deje que los estudiantes se la lleven). Está bien, gracias.

Ahora, saca tu lista de consultas, mira la primera pregunta e intenta reorganizar la lista para ver cómo puedes encontrar más claramente el número total de personas que asistirán al evento. (Página separada)

(Para que los estudiantes lean) Consejos:

? 1. Elija su forma favorita de reorganizar la lista. ?

? 2. Puedes dividir un punto, escribir, rodear y hacer dibujos. ? Bien, comencemos. (para cinco minutos)

Pon música ligera

¿Han terminado todos de comer? ¿Cuáles son tus pensamientos ahora? Indíquele al profesor cuál es la postura correcta para sentarse. Los estudiantes que aún no hayan terminado de hablar, que se apresuren. Bien, escuchemos a este compañero de clase y veamos cómo lo hizo.

? Estudiante 1, ajusté el orden de los registros y ordené los dos primeros elementos, de modo que pueda ver de un vistazo qué estudiantes participaron en dos actividades y cuáles solo participaron en una. Muy bien, buena idea. ¿Crees que sí? ¿Piensas lo mismo que él? ¿Hay alguna otra manera? )

? Estudiante 2: Marqué a los estudiantes que participaron en ambas actividades. Puedo ver claramente qué estudiantes participaron en ambas actividades y cuáles solo participaron en una.

?

3. Dividí los nombres en dos partes. Una parte es el pequeño reportero, que se coloca a la izquierda; la otra parte es el pequeño policía de tránsito, que se coloca a la derecha. Participaron Li Ming, Wang Qiang, Zhao Gang y Zhang Xiaoshuai. El pequeño reportero también se unió a la pequeña policía de tránsito. Los puse en pequeños reporteros, pero no en policías de tránsito. Los puse en la pequeña policía de tránsito, pero no hubo conflicto con el pequeño reportero, así que los puse en el medio y los dividí en tres partes.

Profesor: Qué compañero tan considerado. Este estudiante pasó por giros y vueltas y encontró un camino. Aclarar mucho la situación real de participación en actividades de práctica social. Piénsalo. ¿Existe una manera más intuitiva para que la gente pueda ver de un vistazo cuáles pertenecen a todos los periodistas jóvenes? ¿Cuáles pertenecen a todos los pequeños policías de tránsito y cuáles hacen ambas actividades? ¡Vamos, pruébalo! ¿Cómo podemos reflejar más intuitivamente la situación de participar en actividades de práctica social? ? Bien, tienes una idea. dígame usted.

? Salud 4. Encierre en un círculo a todos los que participaron en el Pequeño Reportero y luego encierre en un círculo a todos los que participaron en la Pequeña Policía de Tránsito. (Evaluación: ¿Has pensado en este método? ¿Qué descubriste mientras girabas en círculos?) Descubrí que cuatro personas, Li Ming, Wang Qiang, Zhao Gang y Zhang Xiaoshuai, estaban en círculos dos veces. Ambos están en el círculo de jóvenes reporteros y en el círculo de jóvenes policías de tránsito, lo que significa que han participado en ambas actividades. (Evaluación: mediante la palabra correlativa “ambos………………………………………………………………………………………… …………………… ………………………………………………………………………………………………………… ” significa que están involucrados en ambas actividades.

Conocemos la relación entre dos círculos simples. ¿Tienes razón? ¿Quieres saber quién inventó esto? Fue inventado por el filósofo y matemático británico John Wayne en 1881. Para conmemorar su muerte. Gran invento, se llama diagrama de Venn, también llamado diagrama de conjunto. Hace más de 100 años, Wayne usó su sabiduría para inventar el diagrama de Venn. ¿Qué piensas ahora mientras seas bueno pensando? y estudia mucho, tal vez llegues a ser un gran matemático. (Habla despacio) Revisémoslo detenidamente. ¿Qué información matemática puedes encontrar? El círculo grande de la izquierda son las 10 personas que participan en el pequeño reportero. Y el gran círculo de la derecha son las 9 personas que participan en la pequeña policía de tránsito. ¿Qué significa la superposición? ¿Participaron, los cuatro son Li Ming, Wang Qiang, Zhao Gang y Zhang Xiaoshuai? Ahora (todos los colores son iguales, si los cambio a diferentes colores, ¿aún lo sabes?) Mira la parte verde de la izquierda. ¿A quién te refieres? Sí, las seis personas que participaron en el pequeño reportero. ¿A quién representan las personas amarillas de la derecha? Sí, los estudiantes del medio que participaron en ambas actividades. Pida a los estudiantes que señalen y digan el significado de cada parte. Compañeros, el maestro quisiera pedirles ayuda. Ahora, ¿pueden intentar calcular el número total de personas que participan en la actividad? Pongan sus ideas en la fórmula (o: estudiantes, escriban la fórmula a continuación de acuerdo con el proceso de investigación y vean cuántas personas hay). ¡Intentémoslo! Abra el formulario de consulta y mire la segunda pregunta. ¿Tiene una idea? Piense en cómo resolver este problema de forma independiente, comente sus ideas con sus compañeros de escritorio o comparta sus ideas en grupos. comience. Deténgase durante 4 minutos). ¿Tiene alguna idea? Veo que muchos estudiantes tienen ideas. Escuche, algunos estudiantes son geniales, se pondrán de pie, por favor, díganme lo que piensan. .

Estudiante 1: Hice esta pregunta 6 4 5 = 15 (personas) (Dime, ¿qué te parece?) Solo agregué dos reporteros jóvenes, incluidos los que solo participan. pequeña policía de tránsito, el número es 15.

¿Entiendes? ¿Cuál es el problema? Comentario del maestro: ¿Entendiste que no solo puede pensar, sino que también puede expresar sus pensamientos con claridad? Un pequeño maestro calificado, ¡realmente asombroso! El maestro no puede evitar darte el visto bueno. Escuchemos a otro estudiante.

? Estudiante 2: 10 9-4 = 15 (personas) porque hay 4 personas que han participado tanto en la actividad del Pequeño Periodista como en la actividad del Pequeño Policía de Tránsito, entonces usamos las 10 personas que han participado en la actividad del Pequeño Periodista, más las 9 personas que han participado en la actividad de la Pequeña Policía de Tránsito, menos 4 personas que han participado tanto en las actividades de la Pequeña Periodista como en las actividades de la Pequeña Policía de Tránsito. Es decir, resta el número total de personas de los cuatro duplicados. ? Comentario: Este estudiante habla clara y lógicamente. Es realmente sorprendente que puedas analizar el problema de esta manera. Captaste la clave del problema inmediatamente y el profesor te estrechó la mano. ¿Lo tienes claro? Vemos a algunos estudiantes haciendo esto.

Estudiante 3: 10-4 9 = 15 (personas) (muy bien, cuéntaselo a todos, ¿qué te parece?) 10 jóvenes reporteros menos 4 personas que participaron en ambos, es decir, solo participaron jóvenes reporteros de personas, más todos los que participaron en la Pequeña Policía de Tránsito.

? Comentario: Los estudiantes son tan inteligentes que deberían haber hecho tal descubrimiento. Parece que todo el mundo está sumido en sus pensamientos, ¿sabes? ¿Estás de acuerdo? También es un compañero de clase muy reflexivo. Según sus ideas, ¿qué más podría formar? Piénsalo, usa tu cerebro y déjame ver quién puede encontrarlo. Vamos, dímelo tú.

? Estudiante 4: 9-4 10 = 15 (personas) (¿Puedes? Cuéntanos lo que piensas). El número de personas que participan en Little Traffic Police menos los dos, más todos los que participan en Little Reporter. ?

Justo ahora todos encontraron varias soluciones desde diferentes ángulos. Ahora, piensa en esto detenidamente. ¿Cuáles son las similitudes entre los siguientes tres métodos? Así es, al número total de reporteros y policías de tránsito se le restan 4 personas, es decir, a la suma de 10 9 (y -4) se le restan 4 personas. Entonces, estudiantes, piénsenlo detenidamente. ¿Qué significan los cuatro aquí? Sí, el 4 representa la parte repetida. Acabamos de usar 10 9-4 para resolver el problema de superposición de hoy, así que sigamos viendo qué pasó con esta lista. Si Yu Pingli es reemplazado por Fang Wei, entonces Fang Wei también participó en dos actividades. ¿Cuántas personas hay ahora? Bien, entonces habrá cinco personas participando una y otra vez. ¿Cuántas personas participarán en este evento? ¿Todavía se puede formular? Definitivamente no puedo vencerte. A continuación, creo que podrás escribirlo pronto. ? 10 9-5=14 (personas) ¿Qué opinas? En otras palabras, el número total de personas que participan en el evento se calcula restando 5 personas de 5 personas que participan en dos eventos al mismo tiempo. Cuéntanos tus motivos. Lo que dijo está bien fundamentado. ¿Quién puede decirme como él?

? Recién estudiamos la situación en la que cuatro y cinco personas participaron en las dos actividades, así que ahora piénselo, ¿cuántas personas podría haber? Seis personas, siete personas. Bien, hagamos los cálculos. Comuniquémonos juntos. Cuando repetimos para 6 personas, 10 9-6 = 13 personas. ¿Qué tal 7 personas? 10 9-7=12 personas, ¿es lo mismo que mencionaste? Entonces definitivamente no puedo vencerte ahora. ¿Qué pasa con ocho personas? ¿Puedes hacer fórmulas? Ven y practica en tu cuaderno. Hablemos más tarde con tu compañero sobre 10 9-8=11 (personas).

? Estudiantes, piensen en el número máximo de repeticiones. Por cierto, nueve personas. Es decir, se puede repetir como máximo al mismo número de personas que participan en menos actividades prácticas. Entonces piénselo, si hay 9 personas en la revisión, ¿cómo se verá la imagen de la colección juntas? 10 9-9=10(personas)? ¿Cuántas personas puede haber? Por supuesto, también es posible repetir 1 persona, 2 personas, 3 personas, así que observa atentamente estas fórmulas, ¿qué más puedes encontrar? Para todos estos, restas los duplicados de la suma. Eres muy bueno captando la esencia de un problema de una sola vez. Esta es una forma básica de resolver el problema de superposición. ¿Lo has aprendido? Atrévete a desafiar.

? 3. Aplicación y extensión:

? Estudiantes, ¿cómo se sienten con respecto a su estudio? ¿Qué grupo de niños tan confiados que se atreven a afrontar el desafío del siguiente nivel? Ven, hagamos algunas preguntas, consulte las preguntas de autoevaluación:

Los estudiantes de la Clase 1, Grado 4, deben suscribirse a al menos una revista "Happy School" y "Exploring History". Entre ellos, 25 personas se suscriben a Happy School, 27 personas se suscriben a Explore History y 10 personas se suscriben a dos revistas. ¿Cuántas personas hay en la clase?

25 27-10=42 (personas) R: Hay 42 personas en la clase.

Parece que realmente no puedo vencerte. ¡No olvides las unidades y respuestas al hacer las preguntas! Ahora veamos la segunda pregunta.

2. ¿Qué profundidad tiene este pozo? Por favor, hazlo rápidamente en el cuaderno y habla con un compañero más tarde.

230 230-50=410 (cm)

230*2-50 =410 (cm)

Respuesta: El pozo mide 410 cm.

3. En la actuación cultural del Día del Niño, 65.438 04 personas bailaron, 30 cantaron en coro y en estas dos actuaciones participaron 35 personas. ¿Cuántas personas asistieron a ambos eventos?

14 30-35=9(persona)

Esta unidad debe responder todas las preguntas por completo. Ya lo sabemos: total = ¿parte repetida? Si quisieras repetir esta parte, ¿puedes ver a qué debería ser igual? Sí, la parte repetida = suma total.

4. En la reunión deportiva asistieron 8 personas en salto de longitud, 20 personas en carrera de larga distancia y 15 personas participaron en las dos actividades. ¿Cuántas personas asistieron a ambos eventos?

8 20-15=13 (personas)

Respuesta: Hay 13 personas participando en ambos proyectos.

Estudiantes, hoy estudiamos el problema de superposición con la ayuda del diagrama de Venn. Es realmente un círculo pequeño, una cuestión universitaria. También sabemos que cuando dos partes no se superponen, sumamos directamente las dos partes y encontramos la suma. Si las dos partes se superponen, o una parte contiene completamente a la otra, podemos usar y restar la parte repetida;

Al recordar esta lección, experimentamos cómo encontrar problemas, escribir un punto y dibujar un círculo. Hemos encontrado muchas soluciones al problema. Posteriormente, luego de observación comparativa, finalmente establecimos un modelo para resolver el problema, que es un método para resolver el problema de superposición de dos partes, es decir, podemos usar y restar las partes repetidas.

? Esta clase terminará pronto. ¿Qué ganaste? ¡dime!

Estudiante 1: Aprendió el diagrama de Venn.

Estudiante 2: Aprendí a resolver problemas superpuestos utilizando y restando partes repetidas. Ésta es tu ganancia. ¿Hay algo más? )

S3: El número máximo de repeticiones es el mismo que con menos participantes.

Estudiante 4: Cuando las dos partes no se superponen, suma las dos partes directamente; cuando las dos partes se superponen, usa y resta la parte repetida. ?

? Parece que los estudiantes ganaron mucho. Estudiantes, el tiempo feliz siempre es corto, la salida de clase casi ha terminado. Eso es todo por esta lección. Por favor, haz los ejercicios independientes restantes después de clase. Gracias por su maravilloso desempeño en esta clase. ¡Nos vemos en la próxima clase!