Un resumen de los puntos de conocimiento necesarios para las materias de matemáticas y ciencias de la escuela secundaria

Debemos tener un carácter noble y ser proactivos; debemos ser ambiciosos y diligentes; debemos hacer volar nuestros ideales y tener los pies en la tierra; debemos ser pioneros e innovar y esforzarnos por alcanzar la excelencia; El camino será sencillo y habrá muchas dificultades en el aprendizaje. Piense en su: La confianza de que "nací con talentos será útil". El siguiente es un resumen de los puntos de conocimiento que debo conocer sobre matemáticas y ciencias. segundo año de secundaria para todos espero que les guste

Resumen de los puntos de conocimiento que debes saber en las materias de matemáticas y ciencias en segundo año de secundaria 1

Las derivadas son conceptos básicos importantes en el cálculo. Cuando el argumento x de la función y=f(x) produce un incremento Δx en un punto x0, la relación entre el incremento Δy del valor de salida de la función y el incremento Δx de la variable independiente es el límite a cuando Δx tiende a 0 Si existe, a es la derivada en x0, registrada como f'(x0) o df(x0)/dx.

Las derivadas son propiedades locales de funciones. La derivada de una función en un punto determinado describe la tasa de cambio de la función cerca de ese punto. Si las variables independientes y los valores de la función son números reales, la derivada de la función en un determinado punto es la pendiente tangente de la curva representada por la función en ese punto. La esencia de la derivada es realizar una aproximación lineal local de la función mediante el concepto de límite. Por ejemplo, en cinemática, la derivada del desplazamiento de un objeto con respecto al tiempo es la velocidad instantánea del objeto.

No todas las funciones tienen derivadas, y una función no necesariamente tiene derivadas en todos los puntos. Si una función tiene derivada en un determinado punto se dice que es derivable en ese punto, en caso contrario se dice que es indiferenciable. Sin embargo, una función diferenciable debe ser continua; una función discontinua no debe ser diferenciable.

Para la función diferenciable f(x), x?f'(x) también es una función, que se llama función derivada de f(x). El proceso de encontrar la derivada de una función conocida en un punto determinado o su función derivada se llama derivación. En esencia, la derivación es un proceso de búsqueda de límites, y las cuatro reglas aritméticas de las derivadas también se derivan de las cuatro reglas aritméticas de los límites. Por el contrario, si se conoce la función derivada, se puede encontrar la función original a la inversa, es decir, la integral indefinida. El teorema fundamental del cálculo establece que encontrar la función original equivale a integrar. La derivación y la integración son un par de operaciones mutuamente inversas y son los conceptos más básicos en cálculo.

Resumen 2 de los puntos de conocimiento necesarios para las materias de matemáticas y ciencias de secundaria

Conceptos básicos

Axioma 1: Si dos puntos en una recta están en una plano, entonces este Todos los puntos en una línea recta están en este plano.

Axioma 2: Si dos planos tienen un punto común, entonces tienen y sólo una recta común que pasa por ese punto.

Axioma 3: Sólo existe un plano que pasa por tres puntos que no están en la misma recta.

Corolario 1: Existe y sólo hay un plano que pasa por una recta y un punto fuera de la recta.

Corolario 2: Hay uno y sólo un plano que pasa por dos rectas que se cruzan.

Corolario 3: Existe un y sólo un plano que pasa por dos rectas paralelas.

Axioma 4: Dos rectas paralelas a una misma recta son paralelas entre sí.

Teorema de los ángulos congruentes: Si los dos lados de un ángulo son paralelos a los dos lados de otro ángulo y tienen la misma dirección, entonces los dos ángulos son iguales.

La relación posicional entre dos líneas rectas en el espacio:

Solo hay tres relaciones posicionales entre dos líneas rectas en el espacio: paralela, que se cruza y fuera del plano

1. Presione si** *Las superficies se pueden dividir en dos categorías:

(1) ***Superficies: paralelas y de intersección

(2) Caras diferentes:

Diferentes caras con rectas Definición: Dos rectas que no están en ningún plano ni son paralelas ni se cortan.

Teorema de determinación de rectas fuera del plano: Una recta entre un punto del plano y un punto exterior al plano y una recta del plano que no pasa por el punto son rectas fuera del plano.

2. Desde la perspectiva de si existe un punto común ***, se puede dividir en dos categorías:

(1) Hay y solo hay un punto común ** * punto - intersección Líneas rectas; (2) Sin puntos comunes: superficies paralelas o diferentes

Resumen de los puntos de conocimiento imprescindibles de matemáticas y ciencias de la escuela secundaria 3

1. Conjuntos y lógica simple (14 lecciones, 8) 1. Conjunto; 2. Subconjunto; 8. Intersección; 6. Conectivos lógicos; p>

2. Funciones (30 lecciones, 12) 1. Mapeo; 2. Funciones; 3. Monotonicidad de funciones; 4. Funciones inversas; 5. La relación entre funciones que son inversas; concepto de Expansión exponencial de , Secuencia (12 lecciones, 5) 1. Secuencia; 2. Secuencia aritmética y su fórmula general; 3. Fórmula de suma de los primeros n términos de la secuencia aritmética; . Razón geométrica Los primeros n términos de la secuencia y la fórmula.

4. Funciones trigonométricas (17 en 46 lecciones) 1. Generalización del concepto de ángulo 2. El sistema en radianes; de cualquier ángulo; 4. En el círculo unitario La función trigonométrica recta de 9. Imágenes y propiedades de funciones seno y coseno; 10. Funciones periódicas 11. Paridad y uniformidad de funciones; propiedades de funciones tangentes; 14. Calcular el valor de una función trigonométrica dada.

5. Teorema del seno; 16 Teorema del coseno; ) 1. Vectores 2. Suma y resta de vectores 3. Números reales y producto de vectores de (22 lecciones, 5) 1. Desigualdades 2. Propiedades básicas de las desigualdades 3. Prueba de desigualdades; Desigualdades que contienen valores absolutos.

7. Rectas y círculos Ecuaciones (22 lecciones, 12) 1. El ángulo de inclinación y la pendiente de una recta 2. Las ecuaciones punto-pendiente y de dos puntos de a; ecuación de línea recta; 3. La ecuación general de una ecuación de línea recta; 4. Las condiciones para que dos líneas rectas sean paralelas y perpendiculares 5. El ángulo de intersección de dos líneas rectas; 7. Representar un área plana con una desigualdad lineal de dos variables; 8. Problemas de programación lineal simples 9. Los conceptos de curvas y ecuaciones 10. Ecuaciones de curvas enumeradas por condiciones conocidas; ; 12. Ecuaciones paramétricas de círculos.

8. Secciones cónicas (18 lecciones, 7) 1 Elipse y su ecuación estándar; 2. Propiedades geométricas de elipse simple 3. Ecuaciones paramétricas de elipses; su ecuación estándar; 5. Propiedades geométricas simples de la hipérbola; 6. Parábola y su ecuación estándar 7. Propiedades geométricas simples de la parábola

9. (B) Rectas, planos y sólidos simples (36 lecciones). , 28) 1. Planos y propiedades básicas; 2. Método de dibujo de diagramas intuitivos de figuras planas; 3. Líneas rectas planas 4. Juicio de líneas y planos paralelos y propiedades 5. Juicio y propiedades de perpendicularidad de líneas rectas y planos; 6. Teorema de las tres perpendiculares y su teorema inverso; 7. Relación posicional de dos planos; 8. Vectores espaciales y su suma, resta y multiplicación; 9. Representación de coordenadas espaciales de vectores; vector de líneas rectas; 12. Ángulo formado por líneas rectas en lados opuestos; 13. Perpendicular común de líneas rectas en lados opuestos 14 Distancia de líneas rectas en lados opuestos 16. 17. La distancia del punto al plano; 18. El ángulo formado por la recta y el plano; 19. La proyección del vector en el plano; siendo paralelo al plano; 21. La distancia entre planos paralelos; 22. Ángulo diédrico y su ángulo plano; 23. Juicio y propiedades de perpendicularidad de dos planos; 25. Prisma; ; 28. Esfera.

10. Permutación, combinación, teorema binomial (18 lecciones, 8) 1. Principio de conteo de clasificación y principio de conteo paso a paso 2. Disposición; fórmula' 4. Combinación; 5. Fórmula de números combinatorios; 6. Dos propiedades de los números combinatorios;

Teorema; 8. Propiedades de las expansiones binomiales.

11. Probabilidad (12 horas de clase, 5) 1. La probabilidad de eventos aleatorios 2. La probabilidad de eventos igualmente posibles 3. Eventos mutuamente excluyentes; probabilidad de una ocurrencia; 4. La probabilidad de que eventos independientes ocurran simultáneamente; 5. Experimentos repetidos independientes (24)

12. Probabilidad y estadística (14 horas, 6) 1. Secuencia de distribución discreta de. tipo de variables aleatorias; 2. Valor esperado y varianza de variables aleatorias discretas;

Trece, Límites (12 lecciones); , 6) 1. Inducción matemática; 2. Ejemplos de aplicación de la inducción matemática; 3. Límites de secuencia; 5. Cuatro operaciones aritméticas de límites; Derivadas (18 lecciones, 8) 1. El concepto de derivadas; 2. El significado geométrico de las derivadas 3. Las derivadas de varias funciones comunes 4. La suma, diferencia y producto de dos funciones, la derivada del cociente; 5. La derivada de la función compuesta; 6. La fórmula derivada básica; 7. Uso de derivadas para estudiar la monotonicidad y el valor extremo de la función 8. El valor y el valor mínimo de la función. Números complejos (4 lecciones, 4) 1. El concepto de números complejos; 2. Suma y resta de números complejos; 3. Multiplicación y división de números complejos. Respuestas para complementar las matemáticas de la escuela secundaria. En el pasado, un examen tenía que evaluar 90 puntos de conocimiento, cubriendo la tasa es de aproximadamente el 70%, y este elemento se utiliza como uno de los criterios para medir el éxito del examen. Esta tradición se ha roto en los últimos años, y en cambio. se centra en el pensamiento, resalta las habilidades y otorga importancia al examen de los métodos de pensamiento y la capacidad de pensamiento. ¡Ahora aprender matemáticas es más feliz que antes! ¡Creo que será útil para tu estudio! el programa de estudios del primer concurso de prueba del Concurso Nacional de Matemáticas de Escuela Secundaria, que está completamente de acuerdo con el "Programa de Enseñanza de Matemáticas" para escuelas intermedias de tiempo completo con los requisitos y contenidos de enseñanza prescritos, es decir, el alcance del conocimiento y los métodos estipulados en el. examen de ingreso a la universidad, se han mejorado ligeramente en términos de requisitos de método, entre los cuales la probabilidad y el cálculo no se evaluarán inicialmente. Segunda prueba 1. Requisitos básicos de geometría plana: dominar todos los contenidos determinados en el programa del concurso de matemáticas de secundaria. Requisitos suplementarios: área y métodos de área. Varios teoremas importantes: teorema de Menelao, teorema de Ceva, teorema de Ptolomeo, teorema de Simson. Varios valores extremos importantes: el punto con la suma más pequeña de distancias a los tres vértices del triángulo: el punto de Fermat. El punto con la suma más pequeña de distancias al cuadrado desde los tres vértices de un triángulo es el centro de gravedad. El punto dentro del triángulo que es el producto de las distancias a los tres lados, el centro de gravedad. Desigualdades geométricas. Problema de isoperiodo simple. Comprende el siguiente teorema: En un conjunto de polígonos de n lados con perímetro constante, el área de un polígono regular de n lados. El área de un círculo en un conjunto de curvas cerradas simples de circunferencia constante. Entre el conjunto de n-gonos con un área determinada, el n-gono regular tiene el perímetro más pequeño. Entre el conjunto de curvas cerradas simples con un área determinada, la circunferencia de un círculo es la más pequeña. Movimiento en geometría: reflexión, traslación, rotación. Método de números complejos, método de vectores. Conjuntos planos convexos, cascos convexos y aplicaciones. La respuesta complementa el segundo método de inducción matemática. Recursividad, recursividad de primer orden, recursividad de segundo orden, método de ecuación característica. Iteración de funciones, encontrar n iteraciones, ecuación de función simple. Desigualdad media de n variables, desigualdad de Cauchy, desigualdad de ordenación y sus aplicaciones. Forma exponencial de números complejos, fórmula de Euler, teorema de De Moivre, raíces unitarias, aplicaciones de raíces unitarias. Disposición circular, permutaciones y combinaciones repetidas, identidades combinatorias simples. El número de raíces de ecuaciones de n grados (polinomios) de una variable, la relación entre raíces y coeficientes y el teorema de emparejamiento de raíces imaginarias para ecuaciones de coeficientes reales. Los problemas simples de teoría de números elementales, además del contenido incluido en el programa de estudios de la escuela secundaria, también deben incluir el método de descenso infinito, congruencia, división euclidiana, clase de resto completo mínimo no negativo, función gaussiana, pequeño teorema de Fermat, función de Euler. Teorema de Sun Tzu, puntos de la cuadrícula y sus propiedades. 3. Ángulos poliédricos en geometría sólida y propiedades de los ángulos poliédricos. Propiedades básicas de los ángulos triédricos y de los ángulos triédricos rectos. Poliedro regular, teorema de Euler. Método de prueba de volumen. Sección transversal, puede realizar dibujos de sección transversal y desarrollo de superficie. 4. La fórmula normal de rectas en geometría analítica plana, la ecuación de coordenadas polares de rectas, haces de rectas y sus aplicaciones. La región representada por desigualdades lineales de dos variables. Fórmula del área de un triángulo. Tangentes y normales a secciones cónicas. Potencias y ejes radicales de una circunferencia.

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