¿Qué son las ecuaciones de Maxwell?
Ecuaciones de Maxwell Contenido
Las ecuaciones de Maxwell son las cuatro ecuaciones básicas establecidas por el físico británico Maxwell en el siglo XIX para describir los campos eléctricos y magnéticos.
Maxwell
La forma diferencial de las ecuaciones de Maxwell, a menudo llamadas ecuaciones de Maxwell. En las ecuaciones de Maxwell, el campo eléctrico y el campo magnético se han convertido en un todo inseparable. Este sistema de ecuaciones resume de forma sistemática y completa los principios básicos del campo electromagnético. Leyes y predijo la existencia de ondas electromagnéticas.
Idea central
La idea central de la hipótesis del campo eléctrico del vórtice y la corriente de desplazamiento propuesta por Maxwell es que los campos magnéticos cambiantes pueden. excita los campos eléctricos del vórtice y cambia El campo eléctrico puede excitar el campo magnético del vórtice; el campo eléctrico y el campo magnético no están aislados entre sí, están conectados y se estimulan entre sí para formar un campo electromagnético unificado (que también es la formación). Principio de las ondas electromagnéticas). Maxwell integró aún más todas las leyes de los campos eléctricos y magnéticos y estableció un sistema teórico del campo electromagnético completo. El núcleo de este sistema teórico del campo electromagnético son las ecuaciones de Maxwell.
Las ecuaciones de Maxwell [. 1] (inglés: ecuaciones de Maxwell) fue establecido por el físico británico James Maxwell en el siglo XIX. Un grupo de ecuaciones diferenciales parciales que describen la relación entre campos eléctricos, campos magnéticos, densidad de carga y densidad de corriente. : La ley de Gauss que describe cómo las cargas generan campos eléctricos, la ley magnética de Gauss que analiza la ausencia de monopolos magnéticos y describe la corriente y la ley de Maxwell-Ampere, que describe cómo un campo eléctrico variable en el tiempo produce un campo magnético, y la ley de inducción de Faraday. , que describe cómo un campo magnético variable en el tiempo produce un campo eléctrico.
De las ecuaciones de Maxwell, se puede deducir que las ondas de luz son ondas electromagnéticas y la ecuación de Loren La ecuación de la fuerza del Zn es la ecuación básica de. Electromagnetismo clásico. A partir de las teorías relacionadas de estas ecuaciones básicas, se han desarrollado la tecnología moderna de energía eléctrica y la tecnología electrónica.
La forma original de las ecuaciones propuestas por Maxwell en 1865 constaba de 20 ecuaciones. fórmula y 20 variables Intentó expresarlo con cuaterniones en 1873, pero fracasó. La forma matemática utilizada ahora es la forma de análisis vectorial de Oliver Heaviside y Josiah Gibbs en 1884.
El estado. de las ecuaciones de Maxwell es el mismo que el estado de las leyes del movimiento de Newton en la mecánica. La teoría electromagnética con las ecuaciones de Maxwell como núcleo es uno de los logros más orgullosos de la ciencia. La unidad perfecta de la interacción electromagnética que reveló estableció la creencia. para los físicos que las diversas interacciones de la materia deben unificarse en un nivel superior. Además, esta teoría se usa ampliamente en el campo técnico.
Antecedentes históricos: en 1845, las tres leyes experimentales más básicas sobre. fenómenos electromagnéticos: se han resumido la ley de Coulomb (1785), la ley de Ampere-Biot-Savart (1820), la ley de Faraday (1831-1845), y los conceptos de Faraday de "líneas de fuerza eléctrica" y "líneas de campo magnético" se han desarrollado en el "concepto de campo electromagnético".
El surgimiento del concepto de campo también ha sido un gran trabajo pionero en la física en ese momento, porque fue el surgimiento del concepto de campo lo que permitió a muchos físicos en ese momento liberarse de los grilletes del "concepto de distancia" de Newton y aceptar en general el electromagnetismo. Tanto la acción como la acción gravitacional son ideas de "acción próxima".
De 1855 a 1865, Maxwell examinó exhaustivamente las bases de la ley de Coulomb. , la ley de Ampere-Biot-Savart y la ley de Faraday, introdujo métodos de análisis matemático en el campo de la investigación electromagnética, lo que condujo al nacimiento de la teoría electromagnética de Maxwell.
Forma integral La forma integral de las ecuaciones de Maxwell. : (en materia)
Estas son las cuatro ecuaciones propuestas por Maxwell alrededor de 1873 para expresar las leyes universales de los campos electromagnéticos.
La forma integral de las ecuaciones de Maxwell:
Entre ellos: (1) describe las propiedades del campo eléctrico. En general, la electricidad
El campo puede ser un campo eléctrico de Coulomb o un campo eléctrico inducido excitado por un campo magnético cambiante. El campo eléctrico inducido es un campo de vórtice y su línea de desplazamiento de potencial está cerrada y no contribuye al flujo de la superficie cerrada. p>
(2) describe las propiedades del campo magnético. El campo magnético puede ser excitado por la corriente de conducción o la corriente de desplazamiento del campo eléctrico cambiante. Sus campos magnéticos son todos campos de vórtice y las líneas de inducción magnética son. todas las líneas cerradas, que no contribuyen al flujo de la superficie cerrada.
(3) Describe la ley según la cual un campo magnético cambiante excita un campo eléctrico.
(4) Describe la ley. la ley de que un campo eléctrico cambiante excita un campo magnético.
El campo cambiante y La relación entre el campo estacionario:
Cuándo
la relación entre el campo estacionario campo y el campo estacionario
, el sistema de ecuaciones se reduce a la relación entre el campo electrostático y el campo magnético estacionario Ecuación: (en materia) En el espacio libre sin fuente de campo,
es decir, q=0, I=0, el sistema de ecuaciones queda de la siguiente forma: (en materia)
Ecuación de Maxwell La forma integral del grupo refleja la relación entre la cantidad del campo electromagnético ( D, E, B, H) y la fuente de campo (carga q, corriente I) en una determinada zona del espacio
.
Forma diferencial de las ecuaciones de Maxwell Forma diferencial: En la aplicación práctica de los campos electromagnéticos, a menudo es necesario conocer la relación entre la cantidad del campo electromagnético en cada punto del espacio y las cargas y corrientes. En forma matemática, se trata de transformar la forma integral de las ecuaciones de Maxwell en una forma diferencial. Usando el método de análisis vectorial, podemos obtener:
(en materia)
Nota: (1) En diferentes sistemas de referencia inercial, las ecuaciones de Maxwell tienen la misma forma.
(2) Al aplicar las ecuaciones de Maxwell para resolver problemas prácticos, también se debe considerar la influencia del medio en el campo electromagnético. Por ejemplo, en un medio isotrópico, la cantidad del campo electromagnético y la cantidad característica del medio tienen la siguiente relación. :
En medios no uniformes, también se debe considerar la relación del valor límite de la cantidad del campo electromagnético en la interfaz. Utilizando la condición del valor inicial de la cantidad del campo en t=0, en principio, la. Se puede calcular el campo electromagnético en cualquier punto del espacio en cualquier momento, es decir, E(x, y, z, t) y B(x, y, z, t).
Forma diferencial de Maxwell ecuaciones (sistema de unidades gaussiano)
Forma diferencial de las ecuaciones de Maxwell (sistema de unidades gaussiano) )
Importancia científica (1) La teoría de campos clásica fue creada por Maxwell a finales del siglo XIX sobre la base de La base de resumir las tres leyes experimentales del electromagnetismo y compararlas con modelos mecánicos es precisamente esto que le permitió romper con las limitaciones del marco de la mecánica clásica: en física, utilizó "campo" en lugar de "fuerza". Como objeto de investigación básica, y en matemáticas, introdujo operadores diferenciales parciales vectoriales que son diferentes de las matemáticas clásicas. Estos dos elementos descubrieron la base de la ecuación de ondas electromagnéticas. Esto significa que el trabajo de Maxwell realmente rompió el marco de la física clásica. Matemáticas clásicas. Sin embargo, debido a las condiciones históricas de la época, la gente todavía sólo podía entender la teoría del campo electromagnético desde el marco de las matemáticas y la mecánica clásicas de Newton.
Las matemáticas modernas y el análisis matemático solo en el espacio de Hilbert. apareció a finales del siglo XIX y XX. El concepto de ondas de materia en la mecánica cuántica se descubrió mucho más tarde. En particular, la gente aún no ha comprendido ni aceptado plenamente la inseparable conexión matemática y lógica entre las matemáticas modernas y la física cuántica. Desde el establecimiento de la teoría del campo electromagnético por parte de Maxwell hasta el presente, la gente ha estado utilizando las matemáticas clásicas en el espacio euclidiano como solución Los métodos básicos de las ecuaciones de Maxwell.
(2) Podemos ver desde la generación, forma, Contenido y proceso histórico de las ecuaciones de Maxwell: Primero, los objetos físicos se desarrollan a un nivel más profundo. Se ha convertido en una nueva forma de expresión de los axiomas y es dominada por los seres humanos. Por lo tanto, el progreso de la ciencia no evolucionará bajo premisas establecidas. un nuevo sistema de axiomas con significado cognitivo es un signo del progreso de la teoría científica. En segundo lugar, aunque un objeto físico y su expresión son cosas diferentes, la "existencia" de este objeto no puede reconocerse sin depender de métodos de expresión apropiados. , la teoría que estamos construyendo determinará dónde nos encontramos.
En este sentido, nuestros objetos se convierten en hechos físicos, que es exactamente la confusión que nos trae la física moderna más puntera.
(3) Las ecuaciones de Maxwell revelan la transformación mutua de los campos eléctricos y magnéticos. la simetría que se produce en él es hermosa, y esta belleza se expresa plenamente en las formas matemáticas modernas. Sin embargo, por un lado, debemos admitir que las formas matemáticas apropiadas pueden demostrar plenamente la integridad (simetría electromagnética) que no se puede ver con métodos empíricos, pero. Por otro lado, no debemos olvidar que la belleza de esta simetría es la esencia unificada del campo electromagnético reflejada en forma matemática. Por lo tanto, debemos darnos cuenta de que esto debe "descubrirse" o "verse" en expresiones matemáticas. en lugar de derivar directamente esta esencia de fórmulas físicas y matemáticas.