Cómo hacer la fórmula de ángulos para problemas de reloj

Como herramienta común en la vida, los relojes han aportado una gran comodidad a la vida de las personas. En los exámenes de la función pública, los relojes se utilizan a veces como material para escribir preguntas de prueba. Aunque la frecuencia de su aparición no es alta, debemos prestarle suficiente atención. A continuación, estudiaremos principalmente las manecillas de las horas y los minutos en las preguntas del reloj. problema de ángulo

Para calcular el ángulo entre la manecilla de la hora y el minutero en un momento determinado, primero debemos entender lo siguiente: Ya sea la manecilla de la hora o el minutero, un giro del dial es de 360°. . Una rotación del manecilla de las horas tarda 12 horas, por lo que la velocidad de rotación del manecilla de las horas es: falsa; Para facilitar el cálculo, generalmente utilizamos las 12:00 como punto de referencia para calcular el ángulo entre las agujas de las horas y los minutos en cada momento (el ángulo de las agujas de las horas y los minutos a las 12:00 se puede considerar como 0? ).

Ejemplo: Si se requiere el ángulo entre la manecilla de las horas y el minutero a las 3:20, entonces de 12:00 a 3:20, la manecilla de las horas viaja durante 3 horas y 20 minutos, por lo que el el grado de rotación de la manecilla de las horas es 30?3+ 0.5?20=100? La manecilla de los minutos se mueve tres veces y 20 minutos, por lo que el número de grados que gira la manecilla de los minutos (cuando hace un círculo completo, la manecilla de los minutos regresa). a las 12:00, por lo que sólo necesitamos calcular el número de grados que gira en 20 minutos) es: 6?20= 120?. Entonces, a las 3:20, el ángulo entre la manecilla de las horas y el minutero es 120?-100?=20?.

En resumen, podemos obtener la fórmula false para el ángulo entre la manecilla de la hora y el minutero cuando es false (falso se refiere a la hora, falso se refiere a los minutos y falso es el horario de 12 horas). reloj). Cabe señalar que si no existe una opción de resultado calculado, simplemente use falso.

A continuación, practiquemos con dos preguntas reales:

(Hebei, 2021) El abuelo Zhang salió a hacer ejercicio matutino alrededor de las 5 de la mañana. Vio las manecillas de las horas y los minutos en el reloj. El ángulo es de 110 grados. Cuando entras por la puerta antes de las 6 en punto, el ángulo entre las manecillas de las horas y los minutos en el reloj sigue siendo de 110 grados. ¿salir?

A.30

B.35

C.40

D.45

Respuesta C

Análisis del primer paso, esta pregunta prueba el problema del reloj. Usa la fórmula del ángulo para resolver el problema.

En el segundo paso, como se puede ver en la pregunta, eran más de las 5 en punto cuando el abuelo Zhang salió y regresó a casa. Por lo tanto, solo necesitamos calcular el ángulo entre las horas. manecilla y el minutero cuando son más de las 5 en punto según la fórmula del ángulo del problema del reloj: Simplemente haga la diferencia entre los dos momentos de 110°.

En el tercer paso, de acuerdo con la fórmula del ángulo del problema del reloj, sustituya los datos para obtener, luego calcule para obtener o y haga la diferencia para obtener.

Por lo tanto , elige la opción C.

(2008 Yunnan) En la superficie del reloj, ¿cuál es el ángulo entre la manecilla de las horas y el minutero a las 12:30?

A.165?

155?

C.150?

D.145?

Respuesta A

Análisis del primer paso, este preguntas pruebas relojes Problema, use la fórmula de ángulo incluida para resolver el problema.

En el segundo paso, de acuerdo con la fórmula del ángulo del problema del reloj, sustituya los datos para obtener. Dado que no existe tal opción en las opciones, está disponible.

Por tanto, elige la opción A.

Las dos preguntas anteriores examinan la fórmula del ángulo de los problemas de reloj desde diferentes ángulos. Creo que después de estudiar el contenido anterior, todos ya están ansiosos por probar el problema de encontrar el ángulo entre las manecillas de las horas y los minutos en el problema del reloj. A continuación, ¡practique más para consolidarlo!