¿Cuáles son las opciones específicas para los temas de matemáticas de la escuela secundaria? ¿Hay algún ejemplo?

Temas de estudio de investigación matemática 1. Investigación de los intereses de los depósitos bancarios, ganancias e impuestos 2. Problemas de aplicación de las matemáticas en meteorología 3. Cómo desarrollar la sabiduría para la resolución de problemas 4. Descubrimiento del teorema poliédrico de Euler 5. Compra de una casa y Toma de decisiones sobre préstamos Pregunta 6. Presupuesto para pintar la casa 7. Preguntas paradójicas en la vida diaria 8. Exploración de la aplicación del conocimiento matemático en física 9. Análisis y comparación de inversiones en seguros de vida y banca de inversión 10. Amplia aplicación de los números áureos 11 Problema del algoritmo de optimización de programación 12. Aplicación del teorema del coseno en la vida diaria 13. Matemáticas en la inversión en valores 14. Planificación ambiental y matemáticas 15. Cómo calcular la dificultad y distinción de un examen 16. La historia del desarrollo de las matemáticas 17. Para ". cuidado de jubilación" Hablando del problema "Oro" 18. Problemas matemáticos en la Lotería Deportiva de China 19. "Preguntas abiertas" y sus estrategias de pensamiento 20. Métodos de pensamiento para resolver problemas de aplicación 21. Actividades de aprendizaje de matemáticas en la escuela secundaria: análisis de resolución de problemas A) De prueba a Riguroso, B) de una categoría a uno 22. Actividades de aprendizaje de matemáticas en la escuela secundaria - reflexión después de resolver problemas - desarrollar sabiduría para la resolución de problemas 23. Problemas matemáticos en la lotería de bienestar informático de China 24. Condiciones de vida de los estudiantes de secundaria en varias ciudades 25. Composición de la dieta en ciudades/rurales y diseño optimizado 26. Cómo colocar satélites de reconocimiento militar 27. Calificar la relación (amistad) entre las personas 28. Medir el éxito del edificio 29. Encontrar las reglas de los cambios emocionales de las personas 30. Cómo depositar dinero más costoso efectivamente 31. Qué supermercado es el mejor Barato 32. La sección dorada en matemáticas 33. Estadísticas de encuestas de carga de redes de comunicación 34. Problemas de optimización en matemáticas 35. Cómo calcular el flujo de agua desde el depósito 36. El impacto de las calculadoras en la potencia informática 37 Cultivo de la inspiración matemática 38. Cómo mejorar la eficiencia del aula de matemáticas 39. Aplicación de características de imagen de función cuadrática 40. Estadísticas de precipitación mensual 41. Cómo recaudar impuestos de manera razonable 42. Composición de vehículos en áreas urbanas 43. Precios razonables de las tarifas de taxi 44. El precio, la textura y la marca de la ropa influyen en los consumidores. ¿Cuántas ideas? 45. Problemas y temas para el estudio de investigación sobre problemas de toma de decisiones sobre préstamos para la compra de una vivienda (de "Mathematics Baicao Garden", autor Ye Tingbiao) "Parte de Li Ji" Pregunta 1 A menudo es difícil utilizar la línea del punto de prueba *** y línea *** punto en el número par, que suele encontrarse en las competiciones. Sin embargo, estos problemas en matemáticas permanentes son muy simples. La base principal son sólo las propiedades básicas del plano: los puntos y líneas comunes de los dos planos. ¿Es posible aumentar la dimensionalidad de problemas como el problema del engranaje plano? Es decir, se transforma en un conjunto de varios problemas a resolver. Pregunta 2: Tratar los problemas matemáticos desde la perspectiva de los cambios de operación revelará la esencia del problema y la conexión entre los problemas. Sin embargo, este aspecto del cálculo matemático no es suficiente y se puede estudiar de manera integral clasificando y recopilando materiales. área. Pregunta 3 Como ejemplo de procesamiento de reducción de dimensionalidad: se pueden considerar varias transformaciones de distancias en línea recta fuera del plano, como la transformación en distancia línea-superficie, distancia punto-línea, distancia superficie-superficie, etc. Pregunta 4: La distancia de líneas rectas con diferentes caras es: la longitud del segmento de línea más corto que conecta dos puntos en movimiento en líneas rectas con diferentes caras. Por lo que se puede solucionar desde un punto de vista funcional. Es decir, establecer una función de distancia entre dos puntos en movimiento y lograr el objetivo encontrando el valor mínimo de la función. Problema 5 Muchos problemas de matemáticas sólidas pueden reducirse a determinar la posición proyectiva de un punto en un plano. Como distancia punto-superficie, distancia punto-línea, volumen, etc. Por tanto, es muy importante determinar la proyección de un punto en el plano. Intentemos dar un método general para determinarlo. Pregunta 6: Encontrar el ángulo plano de un ángulo diédrico es un punto difícil en la geometría vertical. Los métodos comúnmente utilizados incluyen: método de definición, método de tres perpendiculares y método perpendicular. Su esencia es utilizar el posicionamiento de puntos, es decir, cuando el punto está en el borde de un ángulo diédrico se utiliza el método de definición, cuando el punto está en un semiplano se utiliza el método de las tres perpendiculares y cuando el punto está en el espacio, se utiliza el método perpendicular. El problema parece estar resuelto. Pero para gráficos más complejos, debido a la gran cantidad de puntos, es difícil decidir qué punto debe usarse como punto de anclaje. Intente dar el método y los pasos para usar el posicionamiento de líneas para determinar el ángulo plano de un ángulo diédrico. Pregunta 7: La transformación de áreas iguales es muy útil en los cálculos permanentes, mientras que la transformación de áreas no iguales es su caso general y tiene un efecto mayor, pero la gente la ignora.

Problemas como el volumen, la distancia y las relaciones posicionales se pueden resolver mediante transformaciones de áreas no iguales. Intente explorarlo utilizando el método correspondiente de analogía con números cuadrados. Pregunta 8: Generalice y extienda el teorema de las tres perpendiculares, que es el llamado teorema del seno y coseno de los ángulos triédricos y su caso especial, el teorema del seno y el coseno de los ángulos triédricos rectos. Para ampliar tus horizontes. "Varias partes de la solución" Pregunta 9 Para las fórmulas matemáticas, debemos hacer tres cosas: uso directo, uso modificado y uso inverso. Por ejemplo, existen muchas fórmulas para resolver ecuaciones, como la fórmula de la distancia entre dos puntos, la fórmula de la distancia de un punto a una línea recta, la fórmula del puntaje fijo, la fórmula de la pendiente, etc. Si considera sus aplicaciones inversas, puede Construir un problema forense. Intentar estudiar las aplicaciones inversas de varias fórmulas en la resolución de ecuaciones, demostradas enriqueciendo el método estructural. Pregunta 10 Cuando nos enfrentamos a cualquier problema (incluida la resolución de problemas matemáticos), a menudo utilizamos nuestra propia conciencia estética para examinarlo y ajustar nuestro plan de acción. Explora y recopila temas que inspiran a pensar con belleza al resolver números, organizarlos y estudiarlos de manera integral. Pregunta 11: Hay materiales que a menudo se ignoran y casos especiales al resolver el problema, que hacen que la solución del problema sea incompleta, como usar la fórmula punto-pendiente pero ignorar la existencia de la pendiente, y usar la fórmula de intersección pero ignorar que la intersección es cero, etc. Pregunta 12: Utilice la conversión mutua de parámetros de ángulos y parámetros de distancia para realizar la evolución de proposiciones y lograr el propósito de conectar puntos con superficies y hacer analogías. Pregunta 13 Generalizar los problemas y soluciones relacionados con el punto medio para aplicarlos a los problemas y métodos correspondientes del punto fijo. Pregunta 14: Estudie la relación entre el método de transferencia de coordenadas y el método de parámetros en el problema de trayectoria. Pregunta 15: En la solución simple al problema de simetría de una línea recta especial con pendiente 1, se resume una estrategia de resolución de problemas con un ámbito de aplicación más amplio. Pregunta 16: Resolver el problema de la elipse no es tan fácil como el del círculo. ¿Se puede reducir el problema a la circularización de la elipse y luego a la circularización de secciones cónicas (incluidas sus situaciones degeneradas, como dos líneas que se cruzan y líneas paralelas)? , etc.) se pueden estudiar. Pregunta 17: Clasifique los problemas relacionados con el radio focal y "álgebrícelos puramente", y luego estudie sus "soluciones puramente algebraicas" para explorar nuevos métodos. Pregunta 18: Generalice el método de diferencia de puntos para resolver el problema de la cuerda del punto medio de modo que pueda resolver el problema de la "cuerda de punto de puntuación definida". Pregunta 19: Juicio simple de pureza en el problema de la trayectoria. Pregunta 20 El "pensamiento proyectivo" está implícito en el proceso de derivación de la fórmula de puntuación fija, la fórmula de longitud de cuerda y la fórmula de distancia de un punto a una línea recta, ampliando el estatus o función de este pensamiento en la resolución de matemáticas. Pregunta 21: Revise las funciones de resolución de problemas de la transformación de la traducción. Pregunta 22 El problema de determinar el rango de parámetros de una sección cónica relacionada con la cuerda del punto medio a menudo requiere el establecimiento de desigualdades para resolverse. En varios métodos, la condición de que el punto esté dentro de la curva se utiliza como punto de partida. Intente ampliar este método a la situación de puntuación fija. "Parte funcional" Pregunta 23 El conjunto vacío es un subconjunto de todos los conjuntos, pero este hecho a menudo se ignora al resolver problemas relacionados con conjuntos. Intente resolver varios problemas en esta área. Pregunta 24: Organice las reglas y tipos de definiciones de dominio (especialmente los tipos de funciones compuestas). Pregunta 25 Cuando se busca el rango de valores, el intervalo monótono, el período positivo mínimo y otros problemas relacionados de una función, a menudo se espera que las variables independientes aparezcan en un solo lugar, por lo que el principio de concentración de variables proporciona la dirección para resolver el problema. Intente estudiar todas las variables relacionadas con el principio de concentración de variables (como el método de emparejamiento, división con resto, etc.). Pregunta 26: Resuma los métodos relevantes para encontrar el rango de valores de una función y explore la situación general del método discriminante: las condiciones de la distribución de raíces reales se utilizan para el rango de valores. Pregunta 27 Utilice el fondo geométrico del óptimo condicional para llevar a cabo la evolución y clasificación de proposiciones. Pregunta 28 Revise la esencia de la reducción de la resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas (desigualdad) (usando la monotonicidad de la función externa para eliminar los signos de las funciones externas en ambos lados. Lo llamamos "cambiar de ropa" para la función, para que podamos). cambiarlo como queramos. Las ecuaciones (desigualdad) evolucionan. ¿Puedes utilizar esto para desarrollar algunas buenas preguntas? Pregunta 29: Encuentra todas las funciones cuya función inversa es ella misma. Por tanto, se puede resolver una clase de ecuaciones que contienen funciones abstractas y se pueden generalizar todos los tipos de ecuaciones de este tipo. Pregunta 30: Hay una función impar definida en el origen y su condición implícita es f(0)=0. Intente preparar y desarrollar la proposición basándose en este hecho.

Pregunta 31: Si colocas dos espejos uno frente al otro, verás que muchas posiciones de los retratos son periódicas. ¿Puedes matematizar este hecho? ¿Qué pasará si la simetría axial se cambia a simetría central? Pregunta 32 Para ecuaciones (desigualdades) que contienen parámetros, si se sabe que la solución determina el rango de valores de los parámetros, generalmente usamos ideas de funciones e ideas de combinación de formas numéricas para separar los parámetros. Intenta resumir los tipos de problemas y resumir los parámetros. método de separación. Pregunta 33: Cambiar el estado de los principales componentes y parámetros de la ecuación (desigualdad) que contiene parámetros para evolucionar la proposición. Explore la funcionalidad de pivotar. "Partes trigonométricas" Pregunta 34 La combinación de números y formas es uno de los métodos de pensamiento importantes en matemáticas, pero la gente ha olvidado la línea de función trigonométrica en el círculo unitario. Pruebe su función de combinar números y formas para resolver problemas trigonométricos. Pregunta 35: Resuma el rango de valores de x correspondiente cuando senx cosx = a, y la conclusión implícita cuando esta condición está involucrada en la condición del problema. Pregunta 36: Clasifica los tipos de sustituciones triangulares y los tipos de problemas que pueden resolver. Pregunta 37 En la prueba estructural del óptimo triangular, la forma es la siguiente, que se puede transformar en: 1) la pendiente de la línea que conecta el punto móvil (ccosx.asinx) y el punto fijo (-d, -b) 2) o primero transformado en Considere la conexión entre puntos móviles (cosx.sinx) y la pendiente de la línea que conecta puntos fijos. Considere los antecedentes de varios métodos de construcción y si esta conexión se puede utilizar para resolver problemas geométricos. Pregunta 38 Una fórmula trigonométrica no solo se puede usar directamente, sino que también debe usarse a la inversa y de varias maneras. Intente resolver esta última. Pregunta 39: Resuma los métodos comunes para demostrar la forma de cuerda de primer grado, la forma de cuerda de grado superior y la forma tangente en la prueba de identidades trigonométricas. Pregunta 40: Al determinar la forma de un triángulo, para condiciones que contienen relaciones mixtas entre lados y ángulos, siempre hay dos transformaciones usando los teoremas del seno y el coseno, es decir, en relaciones de ángulos o relaciones de lados, y explore la función de iluminación de uno de ellos en la otra solución. "Parte de las desigualdades" Pregunta 41 Si una proposición matemática se clasifica desde el lado positivo, la cantidad de cálculo es grande, o incluso imposible de resolver, entonces también podría considerar su lado negativo para resolverlo y obtener el conjunto de soluciones, y luego toma su complemento para desatar la proposición original. Lo llamamos "método de conjunto complementario" e intentamos clasificar los tipos comunes de métodos de conjunto complementario. Pregunta 42: Resuma la técnica de "inventar" el uso de la desigualdad media para encontrar el valor óptimo, así como la técnica de dividir términos y sumar términos. Pregunta 43: Observe las características estructurales de la fórmula, como analizar los exponentes y coeficientes de la fórmula para revelar la dirección de la prueba. Pregunta 44 Explore una desigualdad famosa (como la desigualdad de Cauchy, la desigualdad ordenada, etc.) y varios métodos de prueba, y encuentre sus antecedentes para profundizar su comprensión de la desigualdad. Pregunta 45: Clasifique las sustituciones uno a uno de uso común (sustitución triangular, sustitución media, etc.) y explore su función en la transformación de proposiciones. Pregunta 46 Considere la variación de la desigualdad media y el significado subyacente de la desigualdad transformada. Pregunta 47 A menudo es difícil demostrar desigualdades rotacionalmente simétricas cuyos denominadores son polinomios porque es difícil participar en el denominador común. Encuentra una sustitución que convierta un polinomio con denominador en un monomio. Pregunta 48: Exploración de desigualdades de valor absoluto y métodos de simulación física. Si hay otros temas relacionados, pregunte a sus colegas.

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