¿Qué son la distribución gaussiana y la distribución normal?

Distribución gaussiana, también conocida como distribución normal, también conocida como distribución normal.

Para la variable aleatoria X, su función de densidad de probabilidad es como se muestra en la figura. La distribución se llama distribución gaussiana o distribución normal, registrada como N (μ, σ2), donde están los parámetros de la distribución, que son la expectativa y la varianza de la distribución gaussiana respectivamente.

Cuando hay un determinado valor, también se determina p(x), especialmente cuando μ=0 y σ2=1, la distribución de X es la distribución normal estándar. La distribución normal μ fue obtenida por primera vez por De Moivre en 1730 cuando buscaba la fórmula asintótica de la distribución binomial.

Laplace también lo introdujo al estudiar el teorema del límite en 1812; Gauss también lo derivó en 1809 al estudiar la teoría del error. La imagen funcional de la distribución gaussiana es una curva en forma de campana situada encima del eje x, que se denomina curva de distribución gaussiana o, para abreviar, curva gaussiana.

Características de la distribución gaussiana:?

La distribución de frecuencia de las variables está completamente determinada por μ y σ. ?

(1)μ es el parámetro de posición de la distribución normal, que describe la posición de tendencia central de la distribución normal. La distribución normal toma X=μ como eje de simetría y es completamente simétrica a izquierda y derecha. La media, la mediana y la moda de la distribución normal son iguales y todas iguales a μ. ?

(2)σ describe el grado de discreción de la distribución de datos de los datos de distribución normal. Cuanto mayor es σ, más dispersa es la distribución de datos, y cuanto menor es σ, más concentrada. la distribución de datos es. También conocido como parámetro de forma de la distribución normal, cuanto mayor σ, más plana será la curva y, a la inversa, cuanto menor σ, más delgada será la curva.