(2013? Linyi) Como se muestra en la figura, en △ABC, AD es la línea media en el lado de BC, E es el punto medio de AD y la línea paralela de BC se traza a través del punto A y cruza la extensión línea de BE en el punto F.

(1) Demuestre: ∵AF∥BC,

∴∠AFE=∠DBE,

∵E es el punto medio de AD, AD es el lado BC La línea media arriba,

∴AE=DE, BD=CD,

En △AFE y △DBE

∠AFE=∠DBE∠FEA=∠ BEDAE＝DE

∴△AFE≌△DBE (AAS),

∴AF=BD,

∴AF=DC.

(2) El cuadrilátero ADCF es un rombo,

Demuestra: AF∥BC, AF=DC,

∴El cuadrilátero ADCF es un paralelogramo,

∵AC⊥AB, AD es la línea media de la hipotenusa BC,

∴AD=12BC=DC,

∴El paralelogramo ADCF es un rombo.