El teorema de Thevenin encuentra la corriente I

El teorema de Thevenin y el teorema de Norton son los métodos de simplificación de circuitos más utilizados. El teorema de Thevenin lo encuentran a menudo los estudiantes que estudian electrónica en un sistema de CA de frecuencia única, este teorema no solo es aplicable a resistencias, sino también. Se aplica a la impedancia generalizada.

Dado que el teorema de Thevenin y el teorema de Norton equiparan la red activa de dos terminales con una rama de suministro de energía, se denominan colectivamente teorema de suministro de energía equivalente o teorema del generador equivalente.

El teorema de Thevenin (también traducido como teorema de Thevenin), también conocido como ley de la fuente de voltaje equivalente, es un teorema eléctrico propuesto por el científico francés L.C. Thevenin en 1883. Dado que Helmholtz también propuso este teorema ya en 1853, también se le llama teorema de Helmholtz-Thevenin.

Teorema de Thevenin: Una red N de un solo puerto con resistencia lineal con una fuente de alimentación independiente puede ser equivalente a una red de un solo puerto con una fuente de voltaje y una resistencia conectada en serie en términos de características del puerto. El voltaje de la fuente de voltaje es igual al voltaje uoc de la red de un solo puerto cuando la carga está abierta; la resistencia R0 es la resistencia equivalente de la red de un solo puerto N0 obtenida cuando todas las fuentes de alimentación independientes en la red de un solo puerto; son cero.

Lectura recomendada: Explicación detallada del teorema de Thevenin y del teorema de Norton

1 Como se muestra en la figura, se sabe que Us1=40v, R1=6Ω, Us2=22v, R2. =3Ω, Us3=26v, R3=3Ω, Us4=20v, R4=R5=5Ω, R6=6Ω, R7=10Ω

(1) Utilice el teorema de Thevenin para encontrar la corriente I6 en la resistencia R6

(2 ) ¿A qué valor equivale R6 para obtener la potencia máxima?

¿Cuál es el teorema de Thevenin? Ejemplos y métodos de resolución de circuitos utilizando el teorema de Thevenin para encontrar el voltaje del circuito abierto

Respuesta: Primero realice una transformación equivalente en la fuente de alimentación.

1. Equivale Us1 y R1 a: una (20/3) Una fuente de corriente (superior negativa y inferior positiva) y una resistencia de 6 ohmios en paralelo.

2. Equivale Us2 y R2 a: una (22/3) Una fuente de corriente (superior negativa y inferior positiva) y una resistencia de 3 ohmios en paralelo.

Las dos fuentes de corriente y dos resistencias anteriores son equivalentes a: a Us12 = [(20 / 3) + (22 / 3)] * 6 * 3 / (6 + 3) = 28 voltios La fuente (negativo superior y positivo inferior) está conectado en serie con una resistencia R12=6*3/(6+3)=2 ohmios.

3. Equivale Us4, R4 y R5 a: una fuente de corriente [20/(5+5)] = 2 A (positiva superior y negativa inferior) y una resistencia de 10 ohmios en paralelo.

La resistencia total de esta resistencia de 10 ohmios en paralelo con R7 es 10*10 / (110) = 5 ohmios.

La fuente de corriente y la resistencia de 5 ohmios son entonces equivalentes a: una fuente de voltaje Us4`=10 voltios (positivo arriba y negativo abajo) y una resistencia R457=5 ohmios en serie.

Obviamente, para la resistencia externa R6, la fuerza electromotriz de la fuente de alimentación total es Us=-Us12-Us3-Us4`=-28-26-10=-64 voltios, y la resistencia interna de la fuente de alimentación total es r=R12+R3+R457 =2+3+5=10 ohmios (la dirección de la corriente en la figura es la dirección positiva)

(1) La corriente a través de la resistencia R6 es I6 =Us / (R6+r) = -64 / (6+10) = -4 A

(2) Si R6 es variable, entonces cuando R6=r, R6 puede obtener la potencia máxima, entonces R6=10 ohmios.

¿Qué es el teorema de Thévenin? Ejemplos y métodos de resolución de circuitos utilizando el teorema de Thevenin para encontrar el voltaje en circuito abierto

¿Qué es el teorema de Thevenin? Ejemplos y métodos de uso del teorema de Thevenin para encontrar el voltaje de circuito abierto y resolver circuitos

El teorema de Thevenin se puede usar para agregar una fuente de corriente i a un solo puerto, y el método para calcular la expresión del voltaje del puerto usando el El teorema de superposición se demuestra de la siguiente manera.

El teorema de Thevenin demuestra que cuando se aplica una fuente de corriente externa i a un puerto de red de un solo puerto, de acuerdo con el teorema de superposición, el voltaje del puerto se puede dividir en dos partes. Una parte es el voltaje u'=Roi generado por la fuente de corriente que actúa sola (todas las fuentes de alimentación independientes en el puerto único se establecen en cero), y la otra parte es la fuente de corriente externa establecida en cero (i=0), que es decir, cuando la red de puerto único está abierta, todas las fuentes de alimentación independientes en la red de puerto único están ***El voltaje generado por la misma acción u”=uoc.

De esto obtenemos: U=u'+u"=Roi + uoc

¿Qué es el teorema de Thevenin? Ejemplos y métodos de uso del teorema de Thevenin para encontrar el voltaje del circuito abierto y resolver el circuito

(1) Thevenin El teorema solo es equivalente a circuitos externos, pero no a circuitos internos. En otras palabras, no se puede aplicar este teorema para encontrar la fuerza electromotriz y la resistencia interna de la fuente de alimentación equivalentes, y luego regresar para encontrar el original. circuito (es decir, el circuito interno de la red activa de dos terminales).

(2) Al aplicar el teorema de Thevenin para análisis y cálculo, si la red activa de dos terminales después de la rama. Sigue siendo un circuito complejo, el teorema de Thevenin se puede utilizar nuevamente hasta que se convierta en un circuito simple.

(3) El teorema de Thevenin solo se aplica a redes lineales activas de dos terminales. contiene componentes no lineales, no se puede resolver mediante el teorema de Thevenin

(4) La selección adecuada del teorema de Thevenin y el teorema de Norton simplificará enormemente el circuito

1. resistencia.

El voltaje a través de la resistencia de 3Ω es: U1=24×3/(6+3)=8(V), y la dirección es positiva y hacia abajo. El voltaje a través de la resistencia de 4Ω es: U2=4×4= (V), la dirección es negativa hacia la derecha y positiva hacia la derecha.

Por lo tanto, el voltaje equivalente de Thevenin es: Uoc=Uab. =U1+U2=8+16=24 (V). Luego se cortocircuita la fuente de voltaje y se abre el circuito de la fuente de corriente, la resistencia interna equivalente de Thevenin se puede obtener como: Req=Rab=4+6∥3. =4+2=6 (Ω)

Entonces: I=. Uoc/(R+Req)=24/(2+6)=3(A). Solución: desconecte la resistencia de 1 kΩ del circuito y el circuito restante se convierte en un circuito de bucle único. La corriente del bucle está determinada por la fuente de corriente, que es de 2 mA.

Porque la resistencia de 3 kΩ también está desconectada. , el voltaje equivalente de Thevenin es el voltaje a través de la fuente de corriente:

Uoc=4+2×8 (V).

Entonces la fuente de voltaje se cortocircuita y. la fuente de corriente está en circuito abierto y Req=3+2=5 (kΩ)

Entonces: I=Uoc/(. R+Req)=8/(1+5)=4/3 (mamá).