Tengo problemas para convertir una matriz en una matriz de escalera. ¿Qué debo hacer? ¿Algún consejo?
La forma de una fila de matrices trapezoidales es:
De arriba a abajo, en la misma columna que el primer elemento distinto de cero de cada fila y debajo de ella (si hay elementos a continuación) Los elementos de son todos 0;
La forma matricial de filas más simple es:
De arriba a abajo, el primer elemento distinto de cero de cada fila es 1, y esto 1 está en Todos los demás elementos de la misma columna son 0.
Obviamente, el tipo de fila más simple es un caso especial del tipo escalera.
En este problema, el elemento en la primera fila y la primera columna de A3 es 1, y los otros elementos en la primera columna son todos 0; la segunda fila no tiene elementos distintos de cero, por lo que esto es; la fila más simple.
La primera fila y la primera columna de A4 son 1, y los elementos debajo son todos 0. el primer elemento distinto de cero en la segunda fila es 1, y los elementos debajo son todos 0. ( De hecho, los elementos superiores son todos 0); el primer elemento distinto de cero en la tercera fila es 1 en la tercera fila y la cuarta columna, y no hay elementos debajo, por lo que A4 es un tipo de escalera de filas. Debido a que los elementos superiores de la tercera fila y la cuarta columna de A4 no son todos 0, A4 no es el tipo de fila más simple.
Si A4 sufre una transformación elemental: r1+r3, r2+5r3, la matriz queda:
1,-2,0,0
0, 0 ,1,0
0,0,0,1
Esta matriz es la forma más simple de una fila.