Preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria de la escuela secundaria n.° 7 de Chengdu

Preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Chengdu 2008: Matemáticas

Prueba A (***100 puntos)

Prueba I (preguntas de opción múltiple, ***30 puntos)

Notas:

1 Tomo I, página ***2. Antes de responder la Prueba I, los candidatos deben escribir su nombre, número de boleto de admisión y sujetos del examen en la prueba y la hoja de respuestas. Al final del examen, el supervisor retirará los exámenes y las hojas de respuestas.

2. El ensayo I consta de preguntas de opción múltiple. Cada pregunta tiene cuatro opciones, de las cuales solo una cumple con los requisitos de la pregunta. Después de elegir la respuesta a cada pregunta, use un lápiz 2B para ennegrecer el número de respuesta de la pregunta correspondiente en la hoja de respuestas; si necesita cambiarlo, use un borrador para limpiarlo y luego elija marcar otras respuestas. Las preguntas de opción múltiple no se pueden responder en el examen. Tenga en cuenta el formato horizontal y vertical de la hoja de respuestas legible por máquina.

1. Preguntas de opción múltiple: (Cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)

1. El valor de 2cos45° es igual a

(A) ( B) (C) (D)

2 El resultado de simplificar (-3x2)?6?12x3 es

(A)-6x5 (B)-. 3x5 (C) 2x5 (D) 6x5

3. El relevo de la antorcha olímpica de Beijing se basa en el tema "El viaje de la armonía" y el lema "encender la pasión y hacer realidad los sueños". el relevo es de aproximadamente 1.370.000 kilómetros. Esta distancia se expresa en notación científica como

(A) 13,7×104 kilómetros (B) 13,7×105 kilómetros

(C) 1,37×105 kilómetros (. D) 1,37×106 Kilómetros

4. Utilice varios cubos pequeños del mismo tamaño y una longitud de arista de 1 para construir un modelo geométrico. Las tres vistas son como se muestran en la figura. se construyen los cubos pequeños utilizados en este modelo geométrico. Los números son

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

5. ¿Es inevitable este evento?

(A ) Enciende la televisión, elige un canal, el pronóstico del tiempo se reproduce en la pantalla

(B) Ve al cine y compra cualquier entrada de cine. , el número del asiento es un número impar

(C) En En la tierra, caerá una pelota de baloncesto lanzada

(D) Lanza un dado uniforme y el punto par boca arriba después de que el dado deja de girar

6 En la función y=, el rango de valores de la variable independiente x es

(A) x≥ - 3 (B) x≤. - 3 (C) x≥ 3 (D) x≤ 3

7 Como se muestra en la figura, en △ABC y △DEF, ya existe la condición AB=DE, y se necesitan dos condiciones más. que se agregará para hacer △ABC≌△DEF El conjunto de condiciones que no se pueden agregar es

(A) ∠ B=∠E, BC=EF (B) BC=EF, AC=DF <. /p>

(C) ∠A=∠D, ∠B=∠E (D) ∠A=∠D, BC= EF

8. se pasó el semáforo en rojo en una intersección en el centro de la ciudad el domingo. Según cada período de tiempo de 7:00 a 12:00 de la mañana (una hora es un período de tiempo) (período) del número de personas que se pasaron el semáforo en rojo, un Se hace el gráfico de barras como se muestra en la figura. La moda y la mediana del número de personas que pasan semáforos en rojo en cada período de tiempo son respectivamente

(A) 15, 15 (B) 10, 15 (C). 15, 20 (D) 10, 20

9. Como se muestra en la imagen, Xiaohong quiere usar cartón para hacer un modelo de embudo cónico con una altura de 4 cm y una circunferencia de base de 6π cm. y pérdidas, entonces el área de cartón que requiere es

(A) 12πcm2 (B) 15πcm2 (C) 18πcm2 (D) 24πcm2

10. Existen las siguientes funciones : ①y = - 3x; ②y = x – 1: ③y = - (x lt; 0); ④y = x2 2x 1. Cuando x toma un valor dentro del rango de valores de la respectiva variable independiente, y aumenta a medida que x aumenta. las funciones son

(A)①② (B)①④ (C)②③ (D)③④

Prueba II (preguntas que no son de elección, ***70 puntos)

Notas:

1. Prueba A y Prueba B ***10 páginas, use un bolígrafo o bolígrafo azul o negro para responder directamente en la prueba.

2. Por favor, complete claramente los elementos de la línea sellada antes de responder.

2. Preguntas para completar en blanco: (4 puntos por cada pregunta, máximo 16 puntos)

Escribe la respuesta directamente en la línea horizontal de la pregunta.

p>

11 Hay dos equipos de voleibol A y B. La altura promedio de los miembros de cada equipo es de 1,85 metros y las varianzas son =0,32 y =0,26 respectivamente. Entonces el equipo con la altura más ordenada es el equipo.

12. Se sabe que x = 1 es raíz de la ecuación cuadrática 2x2 kx – 1 = 0 sobre x, entonces el valor del número real k es

. 13. Como se muestra en la figura, se sabe que PA es la tangente de ⊙O, el punto tangente es A, PA = 3, ∠APO = 30°, entonces OP =

14. Como Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular, △PQR es △ABC. La gráfica obtenida después de alguna transformación, observe la relación entre las coordenadas del punto A y el punto P, el punto B y el punto Q, el punto C y el punto R. Debajo En esta transformación, si las coordenadas de cualquier punto M en △ABC son (x, y), entonces las coordenadas de su punto correspondiente N son

3 (la pregunta 15 vale 6 puntos por cada pregunta. La pregunta 16 vale 6 puntos, ***18 puntos)

15. Responde las siguientes preguntas:

(1) Calcula:

(2). Simplifica:

16. Resolver la combinación de desigualdades Escribe la solución entera máxima del grupo de desigualdades

IV. p>

17. Como se muestra en la imagen, Clase 1 del noveno grado de una escuela secundaria. El grupo de actividades extracurriculares de matemáticas utiliza los fines de semana para realizar actividades prácticas extracurriculares. Necesitan medir la distancia entre dos pequeñas islas C y D. en el lago en la colina AB al lado de un lago artificial en un parque Mida el ángulo de depresión de la isla C en el lago desde la cima A. es de 60°, y se mide que el ángulo de depresión de la pequeña isla D en el lago es de 45°. ° Se sabe que la altura del cerro AB es de 180 metros, encuentre la distancia entre las pequeñas islas C y D. (El proceso de cálculo y los resultados no son aproximados) Responda el suplemento 18. Como se muestra en la figura, se sabe que el cerro AB es de 180 metros. la gráfica de la función proporcional inversa y = pasa por el punto A (1, - 3), y la gráfica de la función lineal y = kx b pasa por el punto A y el punto C (0, - 4), y la gráfica de la función inversa función proporcional La imagen se cruza en otro punto B.

(1) Intenta determinar las expresiones de estas dos funciones

(2) Encuentra las coordenadas del punto B.

5. (Cada pregunta vale 10 puntos, ***20 puntos)

19. Una caja opaca contiene 4 bolitas de la misma forma, tamaño, textura, etc., cada una marcada con el número 1, 2, 3, 4.

(1) Saque al azar dos bolitas a la vez del cartón y encuentre la probabilidad de que uno de los números marcados en las dos bolitas sea un número impar y el otro es un número par;

(2) Primero saque al azar una bola pequeña de la caja y use el número marcado en la bola pequeña como el número de decenas; bola pequeña hacia atrás y luego saque una bola pequeña al azar. Usando el número marcado en la bola como el número en el dígito de las unidades, ¿cuál es la probabilidad de que el número de dos dígitos resultante sea exactamente divisible por 3? Utilice el diagrama de árbol o el método de lista para ilustrar.

20 Conocido: En el trapezoide ABCD, AD‖BC, AB = DC, E y F son los puntos en los lados de AB y BC respectivamente. /p> p>

(1) Como se muestra en la Figura ①, doble el trapezoide ABCD con EF como eje de simetría, de modo que el punto B y el punto D coincidan, y DF⊥BC. , encuentre el área del valor ABCD del trapecio; suplemento de respuesta 2) Como se muestra en la Figura ②, la línea de extensión que conecta EF y se extiende hasta DC se cruza en el punto G. Si FG = k? 6? 1EF (k es un número positivo) ), ¿intenta adivinar la relación cuantitativa entre BE y CG? Escribe tu conclusión y pruébala

Prueba B (***50 puntos)

1 Preguntas para completar en blanco: (4 puntos por cada pregunta, ** *20 puntos)

Escribe la respuesta directamente en la línea horizontal de la pregunta

21. Se sabe que y = x – 1, entonces x2 – 2xy 3y2 – 2.

El valor es.

22. Una finca alquila una sembradora para sembrar trigo. Después de 2 días de sembrar con la sembradora A, se transfiere la sembradora B para participar en la siembra hasta completar la tarea de siembra de 800 acres. El número de acres y días sembrados La relación funcional entre ellos es como se muestra en la figura, entonces el número de días que la sembradora B participa en la siembra es

23. ese punto A es un punto dentro del ángulo agudo ∠MON Intenta usarlo en OM y ON respectivamente Determina el punto B y el punto C para minimizar el perímetro de △ABC. Escribe los pasos principales para dibujar tu gráfica. Determinaste el suplemento de respuesta 24. Si m es de los cuatro números 0, 1, 2 y 3. Un número arbitrario, n es un número arbitrario de los tres números 0, 1 y 2, entonces la probabilidad de que la ecuación cuadrática sea x2. – 2mx n2 = 0 sobre x tiene una raíz real es

25 Como se muestra en la figura, se sabe que A, B y C son tres puntos en ⊙O y AB=15cm. AC=3 cm, ∠BOC=60° Si D es un punto en el segmento de recta BC, y el punto La distancia de D a la recta AC es 2, entonces BD= cm. (***8 puntos)

26. La sede del proyecto de reconstrucción de la calle Jinquan quiere reparar una determinada sección de la carretera. El proyecto fue invitado a licitar y se recibieron ofertas de dos equipos de ingenieros A y B. Del licitaciones, aprendimos que la cantidad de días necesarios para que el equipo A complete el proyecto solo es la cantidad de días necesarios para que el equipo B complete el proyecto solo si el equipo A trabajará en él durante 10 días primero y el resto; el proyecto se puede completar si el equipo A y el equipo B trabajan juntos durante 30 días.

(1) ¿Cuántos días les tomará al equipo A y al equipo B completar el proyecto solos?

(2) Se sabe que el costo de construcción diario del Equipo A es de 8.400 yuanes y el costo de construcción diario del Equipo B es de 5.600 yuanes. El costo de construcción del presupuesto del proyecto es de 500.000 yuanes. para acortar el período de construcción y reducir el costo de Se planea hacer arreglos para que los equipos A y B cooperen para completar este proyecto debido al impacto en los residentes. ¿Es suficiente el costo de construcción presupuestado? Si no es suficiente, ¿cuánto presupuesto adicional se necesita? Por favor dé su opinión y explique los motivos.

Respuesta complementaria 3. (***10 puntos)

27. O es 2, por lo que la cuerda AB de ⊙O es el diámetro de ⊙M. El punto C es un punto móvil en el arco superior de ⊙O (no coincide con el punto A y el punto B). Conecte AC y BC y cruce ⊙M. en el punto D y el punto E respectivamente, conecte DE. Si AB=2

(1) Encuentre el grado de

(2) Encuentre la longitud de DE;

(3) Si registramos tan∠ABC=y, =x(0lt;xlt;3), entonces durante el movimiento del punto C, intentemos con una expresión algebraica que contenga )

28. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular xOy, las coordenadas del vértice A de △OAB son (10, 0), el vértice B está en el primer cuadrante y = 3, sin∠OAB =

(1) Si el punto C es el punto de simetría del punto B con respecto al eje x, encuentre la expresión funcional de la parábola que pasa por tres puntos O, C y A

( 2 ) En (1), ¿hay un punto P en la parábola que hace que el cuadrilátero con P, O, C y A como vértices sea un trapezoide? Si existe, encuentre las coordenadas del punto P; si no existe, explique el motivo

(3) Si el punto O y el punto A se transforman en el punto Q (-2k, 0) y punto R ( 5k, 0) (kgt; constante de 1), suponiendo que pasa por dos puntos Q y R, y el punto de intersección de la parábola con la bisectriz vertical de QR como eje de simetría y el eje y es N, su vértice es M, registra el área de △QNM, el área de △QNR, encuentra el valor de: .