Estoy en segundo grado de la escuela secundaria. Podría obtener cien puntos en el examen de matemáticas, pero ¿no lo aprobé?
Las matemáticas en el segundo grado de la escuela secundaria son un todo. El segundo grado de la escuela secundaria tiene los puntos más difíciles y el tercer grado de la escuela secundaria tiene la mayor cantidad de puntos de prueba. En términos relativos, aunque hay muchos puntos de conocimiento en matemáticas de primer grado, todos son relativamente simples. Muchos estudiantes no sienten la presión del aprendizaje en la escuela y gradualmente acumulan muchos pequeños problemas. Cuando encuentran dificultades en el segundo grado de la escuela secundaria (como un aumento en el número de preguntas y una dificultad cada vez más profunda), estos problemas se vuelven prominentes. .
En el segundo año de la escuela secundaria, algunos estudiantes de primer año no prestaron suficiente atención al aprendizaje de matemáticas en el primer año de la escuela secundaria. Después de ingresar al segundo año de la escuela secundaria, descubrieron que sí. No podía seguir el progreso del maestro y sentía que el aprendizaje de las matemáticas se estaba volviendo cada vez más difícil. Esperaban unirse a nuestra clase de tutoría para enmendarlo. La razón principal es que el primer año de matemáticas de la escuela secundaria es muy básico y no le presta suficiente atención. Aquí enumeramos algunos problemas que ocurren a menudo en el aprendizaje de matemáticas de primer grado:
1. La comprensión de los puntos de conocimiento permanece en un nivel de conocimiento medio
2. Al resolver problemas; No comprenden las habilidades matemáticas clave, miran cada problema de forma aislada y carecen de la capacidad de hacer inferencias de un ejemplo. 3. Al resolver problemas, hay demasiados errores pequeños y el problema no se puede resolver por completo; p >
4. La eficiencia en la resolución de problemas es baja, no se puede completar una cierta cantidad de preguntas dentro del tiempo especificado y no es adecuada para el ritmo del examen.
5. No se desarrolla el; hábito de resumir e incapaz de resumir habitualmente los puntos de conocimiento aprendido;
Si estos problemas no se pueden resolver bien, se producirá polarización en la primera etapa de la escuela secundaria y puede haber una disminución en el rendimiento en la segunda etapa de la escuela secundaria. Por el contrario, si puede sentar una buena base en matemáticas en el primer grado de la escuela secundaria, el aprendizaje en el segundo grado de la escuela secundaria solo aumentará los puntos de conocimiento y aumentará la dificultad. métodos.
Entonces, ¿cómo podemos sentar unas buenas bases en matemáticas?
(1) Descubrir conceptos y fórmulas con cuidado
Muchos estudiantes no prestan suficiente atención a los conceptos y fórmulas. Este problema se refleja principalmente en tres aspectos: primero, la comprensión únicamente de los conceptos. se detiene en En la superficie del texto, no se presta suficiente atención a las circunstancias especiales del concepto. Por ejemplo, en el concepto de expresiones algebraicas (cualquier cosa representada por letras o números es una expresión algebraica), muchos estudiantes ignoran que "una sola letra o número también es una expresión algebraica". En segundo lugar, memorizan conceptos y fórmulas de memoria, sin conexión con los temas reales. De esta manera, no pueden conectar lo que aprenden con la resolución de problemas. En tercer lugar, algunos estudiantes no prestan atención a la memoria de fórmulas matemáticas. La recitación es la base para la comprensión. Si ni siquiera puedes memorizar la fórmula, ¿cómo puedes usarla hábilmente para resolver problemas?
Nuestras sugerencias son: ser más detallado (observar situaciones especiales), ser más profundo (comprender los puntos de prueba comunes en las preguntas) y ser más inteligente (no importa en qué forma aparezca, podemos usarlo libremente).
(2) Resumir preguntas similares
Este trabajo no es sólo trabajo del profesor, los estudiantes también debemos aprender a hacerlo nosotros mismos. Cuando resuma y clasifique las preguntas, sepa qué tipos de problemas puede resolver, qué métodos comunes de resolución de problemas domina y qué tipos de problemas no puede resolver, realmente dominará los consejos para resolver los problemas. Ha pasado mil veces y permaneceré impasible." Si este problema no se resuelve bien, después de ingresar al segundo y tercer grado de la escuela secundaria, los estudiantes encontrarán que algunos estudiantes hacen las preguntas todos los días, pero sus puntajes no suben sino que bajan. La razón es que hacen un trabajo repetitivo todos los días, resolviendo muchos problemas similares una y otra vez, pero no pueden concentrarse en resolver los problemas que deben resolverse. A medida que pasa el tiempo, todavía no puedo resolver los problemas que puedo resolver, y los problemas que puedo resolver también están desordenados debido a mi falta de comprensión general de las matemáticas.
Nuestra sugerencia "resumen" es la mejor manera de ser menos pero más preciso.
(3) Recopile sus propias preguntas incorrectas y difíciles típicas.
Para los estudiantes, lo más difícil de enfrentar son sus propias preguntas incorrectas y difíciles. Pero éste es precisamente el problema que más necesita solución. Hay dos propósitos importantes para que los estudiantes respondan preguntas de examen: primero, practicar los conocimientos y habilidades que han aprendido en preguntas de examen reales. La otra es descubrir tus propios defectos y luego compensarlos. Esta deficiencia también incluye dos aspectos, uno es el contenido que es propenso a errores y el otro es el contenido que es completamente incompetente.
Pero la realidad es que al hacer los deberes, los estudiantes sólo persiguen el número de preguntas y las resuelven apresuradamente, sin buscar resolver los problemas que surgen y mucho menos recopilar preguntas incorrectas. La razón por la que te sugiero que recopiles tus típicas preguntas incorrectas y preguntas que no sabes es porque una vez que hagas esto, descubrirás que pensabas que tenías muchos pequeños problemas en el pasado, pero ahora descubres que todos son recurrentes. ; En el pasado, pensaba que no entendía muchas preguntas, pero ahora descubre que solo hay algunos puntos clave que no ha resuelto.
Nuestra sugerencia es: Hacer preguntas es como buscar oro. Cada pregunta incorrecta es una mina de oro. Sólo descubriendo y fundiendo se puede obtener algo.
(4) Haga preguntas y discuta activamente temas que no comprenda.
Pida consejo a otros activamente cuando encuentre temas que no comprenda. Esto es de mucho sentido común. Pero muchos estudiantes no pueden hacer esto. Puede haber dos razones: primero, no prestar suficiente atención al problema y no pedir una explicación detallada; segundo, sentirse avergonzado y temeroso de ser reprendido por el profesor o menospreciado por sus compañeros por preguntar; Con esa mentalidad es imposible aprender nada bien. "Estar a puerta cerrada" sólo te traerá más y más problemas. El conocimiento en sí es coherente. Si el conocimiento previo no está claro, será aún más difícil comprender el conocimiento posterior. Cuando estos problemas se acumulen hasta cierto punto, perderá interés en este tema. Hasta que ya no pueda seguir el ritmo.
La discusión es una muy buena forma de aprender. Después de discutir un tema difícil con tus compañeros de clase, puedes obtener una gran inspiración y aprender de ellos buenos métodos y técnicas. Cabe señalar que es mejor discutir con compañeros que estén al mismo nivel que usted, lo que favorece el aprendizaje mutuo.
Nuestra sugerencia es: "Estudiar con diligencia" es la base y "pedir más" es la clave.
(5) Preste atención a la acumulación y cultivo de la experiencia práctica (examen).
El examen en sí es una ciencia. Algunos alumnos suelen sacar muy buenas notas. Cuando el profesor hace preguntas en clase, lo saben todo. Toda la clase hará las preguntas. Pero en lo que respecta al examen, los resultados no fueron los ideales. Hay dos razones principales para esta situación: primero, la mentalidad del examen no es buena y usted se pone nervioso fácilmente; segundo, el tiempo del examen es ajustado y nunca podrá completarlo dentro del tiempo especificado; Si tienes mala mentalidad, debes prestar atención a adaptarte, por un lado, y también debes pasar por exámenes a gran escala para hacer ejercicio. Cada vez que realices un examen, deberás encontrar un método de ajuste que se adapte a ti. Con el tiempo, irás adaptándote gradualmente al ritmo del examen. El problema de la velocidad lenta debe ser resuelto por los estudiantes en su forma habitual de resolución de problemas. Puedes limitar tu tiempo, hacer tus deberes según tu propio tiempo y mejorar gradualmente tu eficiencia. Además, durante el examen real, también se debe considerar el tiempo de finalización de cada parte para evitar pánico innecesario.
Nuestra sugerencia es tratar las "tareas" como exámenes y los "exámenes" como tareas.
Arriba, hemos dado sugerencias sobre los problemas que ocurren a menudo en las matemáticas de la escuela secundaria, pero una cosa debe enfatizarse es que lo más importante para cualquier método es ser efectivo y los estudiantes deben evitar la formalización. en sus estudios, persiguen resultados prácticos. Cualquier examen es una prueba del pensamiento de las personas y no debe comprobar si todos recuerdan claramente sus notas y si sus planes están bien pensados. El método anterior se puede utilizar durante toda la etapa de secundaria. En segundo lugar, si la sugerencia psicológica no puede aliviar el pánico, se recomienda tomar un descanso de la escuela durante 1 o 2 días. De todos modos, no aprenderá nada cuando vaya a la escuela con miedo. Es mejor descansar en casa y ajustar su nivel. mentalidad.
El siguiente es un análisis de algunos puntos de prueba para matemáticas de segundo grado, eche un vistazo más de cerca:
Puntos de prueba para matemáticas de segundo grado
Capítulo 1: función lineal
1 Definición de función, dominio, rango de valores y expresión de funciones, y gráficas de funciones
2 Funciones lineales y funciones proporcionales, incluidas expresiones, propiedades de suma y resta de funciones y gráficas
3 Funciones desde la perspectiva de observar ecuaciones, sistemas de ecuaciones y desigualdades
Capítulo 2 Descripción de datos
1 Comprender varios gráficos estadísticos comunes: gráficos de barras, gráficos de abanico y gráficos de líneas. gráficos, gráficos de barras e histogramas completos y comprender las características de varios gráficos estadísticos
Características de los gráficos de barras:
(1) Puede mostrar los datos específicos de cada grupo;
(2) Es conveniente comparar las diferencias de datos entre grupos
Características del gráfico de abanico:
(1) Utilice el área del abanico para representar la proporción de la parte en el porcentaje general;
(2) Es fácil expresar el tamaño de cada grupo de datos en relación con el conjunto
Características del gráfico de líneas;
Es fácil expresar la tendencia cambiante de los datos
Características del histograma:
(1) Puede representar la frecuencia de cada grupo;
(2) Es fácil comparar los datos de cada grupo. (1) Puede expresar la distribución de frecuencias en cada grupo;
(2) Expresar convenientemente las diferencias de frecuencias entre grupos
2 Puede utilizar varios cuadros estadísticos para expresar algunos problemas prácticos
p>
Capítulo 3 Triángulos Congruentes
1 Propiedades de los triángulos congruentes:
Los lados correspondientes y los ángulos correspondientes de los triángulos congruentes son iguales
2 Determinación de la congruencia de triángulos
El teorema HL de fusionar lados, fusionar ángulos, ángulo por ángulo, ángulo por ángulo y triángulos rectángulos
3 Propiedades de las bisectrices de ángulos
Ángulo Un punto de la bisectriz es equidistante de ambos lados de un ángulo;
Un punto equidistante de ambos lados de un ángulo está en la bisectriz del ángulo.
Capítulo 4 Simetría Axial
1 Dos figuras de simetría axial y simetría alrededor de una recta
2 Propiedades de la simetría axial
Eje El eje de simetría de una figura simétrica es la bisectriz perpendicular del segmento de recta que conecta cualquier par de puntos correspondientes;
Si dos figuras son simétricas alrededor de una línea recta, el eje de simetría es la bisectriz perpendicular de la segmento de línea que conecta cualquier par de puntos correspondientes Línea
Una línea recta es una línea recta que conecta cualquier par de puntos correspondientes
Una línea recta es una línea recta que conecta cualquier par de puntos correspondientes; agujas. Mediatriz;
Los puntos de la mediatriz del segmento de recta son equidistantes de los dos puntos finales del segmento de recta;
Los puntos equidistantes de los dos puntos finales del segmento de recta son todo perpendicular al segmento de recta de la bisectriz;
3 Usa coordenadas para expresar simetría axial
Las coordenadas del punto (x. y) que es simétrico con el segmento de recta son:
1. y) Acerca de Las coordenadas del punto simétrico con respecto al eje x son (x, -y), las coordenadas del punto simétrico con respecto al eje y son (-x, y), y las coordenadas del punto simétrico con respecto al origen son (-x, -y).
4 Triángulo Isósceles
Los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales (los lados equiláteros corresponden a ángulos iguales)
Las bisectrices del vértice de un triángulo isósceles; , La línea mediana en la base y el nivel del mar en la base coinciden entre sí (tres líneas en una)
Los lados opuestos de dos ángulos iguales de un triángulo también son iguales. (Ángulos iguales a lados iguales)
5 Propiedades y juicios de los triángulos equiláteros
Un triángulo equilátero tiene tres ángulos interiores iguales, todos iguales a 60 grados;
Un triángulo con tres ángulos iguales es un triángulo equilátero;
Un triángulo isósceles con un ángulo de 60 grados es un triángulo equilátero;
Corolario:
En un triángulo rectángulo. Si tienes un ángulo agudo de 30 grados, entonces el lado opuesto es igual a la mitad de la hipotenusa.
En un triángulo, el ángulo mayor está opuesto al lado mayor, y el lado mayor está opuesto al ángulo mayor.
Capítulo 5 Enteros
1 Definición de números enteros, términos similares y sus combinaciones
2 Suma y resta de números enteros
3 Multiplicación de enteros de
(1) Multiplicación de potencias con la misma base:
(2) Multiplicación de potencias
(3) Multiplicación de productos
(4) Multiplicación de números enteros
4 Fórmula de multiplicación
(1) Fórmula de diferencia de cuadrados
(2) Fórmula de cuadrado completo
5 División entera
(1) División de potencias con la misma base
(2) División entera
6 Factorización
(1) Mejorar el método de factorización ****
(2) Método de fórmula
(3) Multiplicación cruzada
Puntos de conocimiento en el segundo volumen del segundo grado de secundaria
Capítulo 1 Fracciones
1 Las fracciones y sus propiedades básicas
El numerador y el denominador de una fracción se multiplican (o dividen) en al mismo tiempo por un número entero distinto de cero, y la fracción solo queda sin cambios
2 Operaciones de fracciones
(1) Operaciones de multiplicación y división de fracciones
Regla de multiplicación: multiplica fracciones por fracciones, usa el numerador. El producto de se usa como numerador del producto y el producto del denominador se usa como denominador del producto.
Reglas de división: dividir fracciones por fracciones, inviertes las posiciones del numerador y denominador del dividendo, y luego multiplicas por el divisor.
(2) Suma y resta de fracciones
Reglas de suma y resta: Al sumar y restar fracciones con el mismo denominador, el denominador permanece sin cambios y el numerador se suma y resta;
Para la suma y resta de fracciones con diferentes denominadores, primero conecta los denominadores al mismo denominador, luego suma y resta
3. La suma, resta, multiplicación y división de números enteros potencias exponentes
Ecuación de 4 puntos y su solución
Capítulo 2. Función proporcional inversa
1 Expresión, imagen y propiedades de la función proporcional inversa
Imagen: hipérbola
Expresión: y=k/x (k no es 0 )
Propiedades: dos números aumentan y disminuyen al mismo tiempo;
2 Aplicación de funciones proporcionales inversas en problemas prácticos
Capítulo 3 Teorema de Pitágoras
1 Teorema de Pitágoras: La suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa
2 Lo inverso del teorema de Pitágoras: Si la suma de los cuadrados de los dos lados de un triángulo son iguales al cuadrado del tercer lado, entonces este triángulo es un triángulo rectángulo.
Capítulo 4 Cuadriláteros
1 Paralelogramo
Propiedades: Los lados opuestos son iguales; los ángulos opuestos son iguales;
Juicio: Un cuadrilátero con dos pares de lados iguales es un paralelogramo;
Un cuadrilátero con dos pares de ángulos iguales es un paralelogramo;
El las diagonales se bisecan Un cuadrilátero es un paralelogramo;
Un conjunto de cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos e iguales es un paralelogramo.
Corolario: La línea media de un triángulo es paralela e igual a la mitad del tercer lado. Un paralelogramo con un ángulo recto es un rectángulo;
Un paralelogramo con diagonales iguales es un rectángulo;
Corolario: La mediana de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa.
(2) Rombo
Propiedades: Los cuatro lados de un rombo son iguales
Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí y cada diagonal; biseca un grupo de ángulos opuestos;
Un rombo tiene todas las propiedades de un paralelogramo
Conclusión:
(3) Rombo
Propiedades : Los cuatro lados de un rombo son todos iguales;
Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí y cada diagonal biseca un conjunto de ángulos opuestos;
El rombo tiene todos los propiedades de un paralelogramo: un conjunto de lados adyacentes son iguales Un paralelogramo es un rombo
Un paralelogramo con diagonales perpendiculares es un rombo
Un cuadrilátero con cuatro lados iguales es un rombo; .
(3) Cuadrado: Es a la vez un rectángulo especial y un rombo especial, por lo que tiene todas las propiedades de un rectángulo y un rombo al mismo tiempo.
3 Trapecio: trapecio rectángulo y trapecio isósceles
Trapecio isósceles: El trapezoide isósceles tiene dos ángulos en la misma base que son iguales;
Trapecio isósceles El dos diagonales son iguales;
Un trapezoide con dos ángulos en la misma base es un trapezoide isósceles.
Capítulo 5: Análisis de datos
Promedio ponderado, mediana, moda, rango, varianza
------ -- ------ -- ---------- ------
Supongo que lz pudo haber estudiado esta versión del libro de texto. Triángulos congruentes, triángulos isósceles y otros:
Triángulos congruentes
Los triángulos congruentes son dos triángulos congruentes, y sus tres lados y triángulos son todos iguales. Los triángulos congruentes son un tipo de triángulo congruente en geometría. Según la transformación congruente, dos triángulos congruentes pueden trasladarse, rotarse, ser axialmente simétricos o superponerse. Dos triángulos son congruentes cuando sus lados correspondientes y sus ángulos correspondientes son exactamente opuestos. Normalmente se verifican dos triángulos congruentes mediante trisección y se obtiene el resultado final.
Consejo
Dos triángulos completamente superpuestos (triángulos de igual tamaño y forma) se llaman triángulos congruentes. Cuando dos triángulos son congruentes, los vértices que se superponen se llaman vértices correspondientes, los lados que se superponen se llaman lados correspondientes y los ángulos que se superponen se llaman ángulos correspondientes. (1) En un triángulo congruente, el lado opuesto al ángulo correspondiente es el lado correspondiente, y el lado intercalado entre dos ángulos correspondientes es el lado correspondiente. (2) Los ángulos opuestos de los lados correspondientes de un triángulo congruente son ángulos correspondientes, y el ángulo intercalado entre dos lados correspondientes es el ángulo correspondiente. (3) Cuando hay un borde de dios común, el borde de dios común debe ser el borde correspondiente. (4) Cuando hay un ángulo común, el ángulo debe ser el ángulo correspondiente. (5) Si hay ángulos opuestos, el ángulo opuesto debe ser el ángulo correspondiente. Reglas variables para triángulos congruentes
[1]
1. Dos triángulos con tres conjuntos de lados correspondientes iguales son congruentes (SSS o "unión lateral" para abreviar), lo cual También se explica la razón de la estabilidad del triángulo. 2. Dos triángulos son congruentes (denominados SAS o "lado-ángulo-lado") si ambos lados y sus ángulos incluidos son iguales. 3. Dos triángulos son congruentes (ASA o "ángulo-lado-ángulo") si dos ángulos y sus lados son congruentes. 4. Dos triángulos son congruentes (AAS o "ángulo-ángulo-lado") si dos ángulos y sus lados opuestos son iguales. 5. Dos triángulos rectángulos son congruentes (HL o "hipotenusa, lado rectángulo") si la hipotenusa y el lado opuesto son iguales. SSS, SAS, ASA, AAS y HL son todos teoremas que determinan la congruencia de triángulos. Nota: En la determinación de congruencia, no existe AAA (Ángulo-Ángulo-Ángulo) ni SSA (Lado-Lado-Ángulo) (caso especial: el triángulo rectángulo es HL y pertenece a SSA), y no pueden determinar de forma única la forma. del triángulo. A es la abreviatura de ángulo y S es la abreviatura de lado. H es la abreviatura de Hipotenusa y L es la abreviatura de Leg. 6. Cuando las tres líneas medias (o alturas y bisectrices de los ángulos) de dos triángulos corresponden respectivamente a una línea media igual, los dos triángulos son congruentes.
Condiciones para triángulos congruentes: 1. Los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales. 2. Los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales. 3. Las posiciones de los vértices correspondientes de triángulos congruentes son iguales. 4. Las alturas correspondientes de los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales. 5. Las bisectrices de los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales. 6. Las líneas medias correspondientes de triángulos congruentes son iguales. 7. Las áreas de triángulos congruentes son iguales. 8. Los perímetros de triángulos congruentes son iguales. 9. Los triángulos congruentes pueden superponerse completamente.
Corolario editado
Para verificar que un triángulo congruente es congruente, no es necesario verificar que todos los lados y todos los ángulos sean correspondientemente idénticos.
La siguiente determinación consta de tres partes correspondientes, es decir, los triángulos congruentes se pueden determinar mediante la siguiente definición: S.S.S (lado-lado-lado-lado) (lado, lado, lado): Si las longitudes de los tres lados de dos triángulos. Si ambos son iguales, entonces los dos triángulos son congruentes. S.A.S. (Lado-Ángulo-Lado): Dos triángulos son congruentes si sus dos lados tienen la misma longitud y los ángulos que subtienden son iguales. A.S.A. (Ángulo-Lado-Ángulo): Dos triángulos son congruentes si los ángulos de los triángulos son iguales y los lados opuestos a los ángulos son iguales. A.A.S. (Ángulo-Ángulo-Lado): Dos triángulos son congruentes si dos de sus ángulos son congruentes y ninguno de los lados opuestos a los ángulos es congruente.
1. La propiedad de congruencia de los triángulos es una condición, y la conclusión es que los ángulos correspondientes y los lados correspondientes son iguales. El juicio congruente es todo lo contrario. 2. Usando propiedades y juicio, es clave aprender a encontrar con precisión los lados y ángulos correspondientes de dos triángulos congruentes. Al escribir dos triángulos que sean congruentes, preste atención a escribir los vértices correspondientes, los ángulos correspondientes y los lados correspondientes en el mismo orden, para que sea más fácil encontrar los lados correspondientes y los ángulos correspondientes. 3. Cuando hay más de dos triángulos equiláteros en la gráfica, primero debes considerar usar SAS para encontrar triángulos congruentes. 4. En aplicaciones prácticas, generalmente usamos triángulos congruentes para medir distancias iguales. Además de los ángulos iguales, se puede utilizar en la industria, el ejército y otros aspectos. 5. Los triángulos tienen cierto grado de estabilidad, por eso utilizamos este principio para hacer soportes como los andamios.
Consejos de edición
Generalmente, en el examen, debes demostrar congruencia para igualar los segmentos de línea y los ángulos. Por tanto, podemos pensar al revés. ¿Qué condiciones se necesitan para demostrar la congruencia? Para demostrar que un determinado lado es igual a un determinado lado, primero debemos demostrar que los triángulos que contienen estos dos lados son congruentes. Luego toma la ecuación resultante y aplícala (AAS/ASA/SAS/SSS/HL) para demostrar que los triángulos son congruentes. A veces es necesario dibujar líneas auxiliares para ayudar a resolver problemas. Una vez completado el análisis, preste atención al formato de escritura. En triángulos congruentes, si el formato no está estandarizado, es fácil que se produzcan omisiones. Ejemplo 1: Como se muestra en la figura, se sabe que CD⊥AB está en D, BE⊥AC está en E, △ABE≌△ACD, ∠C=20°, AB=10, AD=4 y G es un punto en la línea de extensión de AB. Encuentre el grado de ∠EBG y la longitud de CE. Análisis: (1) Este gráfico se puede descomponer en cuatro grupos de gráficos básicos. El ángulo común de Rt△ACD y Rt△ABE es ****; △ABE ≌△ACD, el ángulo exterior de △ABE es ∠EBG o el ángulo suplementario de ∠ABE es ∠EBG. (2) Usando la propiedad de que los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales y el conocimiento de los ángulos exteriores o ángulos suplementarios, descubre que ∠EBG es igual a 160° (3) Usando la propiedad de que los lados correspondientes de triángulos congruentes son; igual y la relación de cantidades iguales menos el número de diferencias aritméticas, Obtener CE=CA-AE=BA-AD=6. La solución es △ABEδ△ACD∠C=20° (conocido) ∴∠ABE=∠C=20° (los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales) ∴∠EBG=180°- (conocido). ∠ABE=160° (el significado de los ángulos suplementarios adyacentes) ∵△ABE Î △ACD (conocido) ∴ AC=AB (los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales) AE=AD (los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales) ∴ CE= CA-AE=BA-AD=6 (propiedad de la ecuación) Ejemplo 1: (2006 - Jinhua, Zhejiang) Como se muestra en la Figura 1, en △ABC y △ABD, AD y BC se cruzan en el punto O. ∠1 = ∠2 Agregue una condición (no agregue otros segmentos de línea, no etiquete ni use otras letras), para que AC = BD y proporcione la prueba. Las condiciones que agregó son: .Prueba: Análisis: Para probar AC=BD, necesita encontrar una manera de probar △ABC≌△BAD basándose en la gráfica. Ya se sabe en la pregunta que ∠1=∠2, AB. =AB, y solo necesitas un conjunto de lados opuestos iguales o un conjunto de diagonales iguales. Solución: Condición suplementaria: BC=AD. Prueba: En △ABC y △BAD, ∠1=∠2, AB=AB, ∠A=∠A' ∴△ABCα△BAD (SAS). ∴AC=BD.
Resumen: esta pregunta examina la determinación y las propiedades de los triángulos congruentes. La respuesta no es única. Si existe uno de los siguientes métodos, puede complementar las condiciones. ①BC=AD, ②∠C=∠D, ③∠CAD=∠DBC, ④∠CAD=∠DBA, podemos obtener △CAB≌△DBA, por lo tanto AC=BD. 2. Ejemplo 2 integral y abierto: (2006-Panzhihua) Figura 2. El punto E está en AB y AC=AD. Agregue una condición para que existan triángulos congruentes en la figura y dé una prueba. La condición agregada es _______________. El par resultante de triángulos congruentes es △____≌△AD. Prueba: En △CAE y △DAE, AC=AD, AE=AE, CE=DE, entonces △CAE≌△DAE (SSS). Resumen: Esta pregunta es una buena pregunta con condiciones abiertas y conclusiones al mismo tiempo. La pregunta en sí no es complicada, pero es muy abierta y puede estimular el interés de los estudiantes en pensar.
--------- ---------- ---------- ----
¡Vamos! ¡Creo que puedes obtener buenos resultados en el examen! !