¿El cliente móvil tiene un nombre de dominio?

No.

El nombre de dominio solo resuelve el problema de la dificultad para recordar la dirección IP del servidor y el problema de la dirección IP dinámica. En términos generales, los clientes solo necesitan usar una IP fija y una IP de respaldo para acceder al servidor, y no se requiere ningún nombre de dominio. Para ahorrar dinero, es mejor solicitar un nombre de dominio y utilizar la IP para compartirlo. Es realmente más económico que solicitar una IP fija.