Programación inteligente 5.3.0
Creo que si quieres aprender bien matemáticas, debes prestar atención a los libros de texto, comprobar si hay omisiones y rellenar los huecos a tiempo. Esta es una excelente manera de ganar.
Al igual que otras materias, los libros de texto son el soporte básico para aprender bien las matemáticas, y también son en lo que más trabajo. De hecho, muchas preguntas difíciles del examen de ingreso a la universidad son solo transformaciones y procesamiento de preguntas básicas. Siempre que estudie a fondo los temas del libro de texto, los haga con solidez y sea flexible, podrá abordar problemas difíciles fácilmente.
Al revisar el libro de texto, también podrás determinar si existen lagunas en tus conocimientos. Por ejemplo, si una pregunta está mal, hay que encontrar una manera de descubrir dónde está mal y por qué. Pregunte si esta área es un eslabón débil. Si es así, debe volver al libro de texto y leer atentamente los capítulos relevantes para ver si no comprende esta parte a fondo o si no presta suficiente atención a algunos detalles. Si investigas detenidamente paso a paso, siempre encontrarás dónde está el problema.
Si no estás familiarizado con esta parte, necesitas practicar más; si no la entiendes a fondo, lee el libro de texto con atención y explícalo claramente. Cuando estaba repasando mi último año de secundaria, pasé mucho tiempo buscando lagunas en mis conocimientos, lagunas y razones. Encuentre lagunas y luego investigue las causas. En este modo de revisión, se consolidan aún más los conocimientos y habilidades básicos.
Otro método importante muy relacionado con la búsqueda de vulnerabilidades es el método inductivo. Por ejemplo, cuando se aprende geometría, se necesita casi una hora para delinear un determinado aspecto de la geometría. No subestimes esta breve hora, es muy valiosa para repasar. A través de un resumen conciso y claro, no solo clasifica esta parte del conocimiento, sino que, lo que es más importante, proporciona una solución factible a problemas difíciles en el futuro. Por ejemplo, cuando te encuentras con un problema, no puedes pensar en cómo resolverlo por un tiempo. Con ese resumen conciso, puede imaginar conocimientos relevantes a través del contenido del resumen y buscar ideas correctas para la resolución de problemas.
Problemas de anatomía: preguntas simples + preguntas simples = problemas
El miedo a los problemas difíciles casi se ha convertido en un problema común entre los estudiantes. De hecho, el problema no es tan terrible como se imaginaba. Siempre que analice brevemente el problema, encontrará que el problema original es simplemente: pregunta simple + pregunta simple. Resolver el rompecabezas se vuelve más fácil y divertido una vez que se resuelve el secreto del rompecabezas.
La dificultad de las preguntas presenta siempre un estado de desarrollo escalonado, desde dificultad baja hasta dificultad alta. Primero, es el tema más simple, como la rama principal de un edificio. Luego, coloque un poco de "ladrillos" y "tejas" en las preguntas más simples, y las preguntas simples gradualmente se volverán más completas y se volverán más difíciles. Si agrega algunos otros materiales, la pregunta se vuelve más difícil. En este momento, nuestro pensamiento de resolución de problemas debería convertirse en un bisturí afilado, abriendo el problema, examinando el marco del problema y encontrando el meollo del problema con facilidad.
En general, los problemas difíciles en geometría se componen de problemas simples que involucran algunos materiales. Al igual que dos tetraedros, cuando se juntan se convierten en un poliedro. Cuando ves un problema complejo y piensas en uno simple, el problema se puede resolver fácilmente. Varios problemas difíciles surgen de preguntas simples, pero las condiciones dadas por las preguntas no son tan directas. Muchas trampas se diseñan en torno a problemas. Los solucionadores de problemas necesitan descubrir la relación combinatoria entre problemas simples y deducir conclusiones a partir de las condiciones dadas por el problema desde otro ángulo. De esta manera, el problema se vuelve simple.
Desarrolle un buen ojo en las competencias
Participar en competencias puede llevar mucho tiempo y los estudiantes comunes a menudo no están dispuestos a invertir su energía en competencias de matemáticas que parecen no tener corta duración. beneficios a plazo. Veo este juego de forma un poco diferente. En la escuela secundaria, me uní al equipo de matemáticas y me concentré en la competencia. Los hechos han demostrado que los conocimientos que aprendí en el concurso serán de gran ayuda para mis futuros estudios de matemáticas y mi examen de ingreso a la universidad. Este tipo de ayuda me ayudó a desarrollar un buen ojo en el juego.
El ojo para las matemáticas no es innato y requiere entrenamiento. El contenido de las preguntas del concurso de matemáticas de la escuela secundaria generalmente no excede la connotación de las matemáticas elementales cubiertas por los cursos de matemáticas de la escuela secundaria. La clasificación de las preguntas del examen generalmente se divide en cuatro categorías: teoría de números, geometría, álgebra y combinación. El álgebra incluye secuencia, desigualdades y ecuaciones funcionales. No es difícil deducir del contenido de las preguntas del examen que el concurso se centra en los conocimientos básicos. Al mismo tiempo, el entrenamiento competitivo es un entrenamiento de pensamiento desafiante y arduo que aboga por aumentar la dificultad de entrenar y cultivar patrones de pensamiento más complejos y habilidades de resolución de problemas más efectivas de los estudiantes para lograr metas más elevadas. De hecho, la competencia presta igual atención a lo básico y a la mejora. Bajo este tipo de entrenamiento se amplía el pensamiento y se mejoran las habilidades.
Por ejemplo, existe un problema de desigualdad de Cauchy, que es relativamente complicado para los estudiantes comunes y requiere algo de tiempo para pensar. Pero después de recibir la pregunta, comprendí inmediatamente los requisitos de la pregunta y rápidamente encontré la respuesta, porque había visto preguntas similares en entrenamientos de competencia anteriores. La agilidad que mostré al resolver este rompecabezas estuvo estrechamente relacionada con el entrenamiento para la competencia, que entrenó mis ojos.
Debido a la urgencia de la revisión en el último año de la escuela secundaria, es imposible dedicar mucho tiempo a entrenar para las preguntas de la competencia. Sin embargo, en mi revisión diaria, todavía revisaré conscientemente las ideas de las preguntas de la competencia al resolver problemas, de modo que el conocimiento de las preguntas de la competencia pueda usarse para la revisión.
Opiniones de expertos
Ding Yixiang, profesor de matemáticas de grado especial en la escuela secundaria Chen Jinglun de Beijing
Las dos secciones principales de geometría tienen su propio énfasis.
La parte de geometría tridimensional se compone principalmente de dos bloques: la relación posicional de líneas, líneas y planos, y el área de superficie y volumen de poliedros y cuerpos giratorios.
La relación posicional entre líneas, líneas y superficies en el espacio es una base de la geometría sólida. El enfoque de esta parte debe ser el paralelismo y la perpendicularidad. Note la relación entre ellos. Por ejemplo, puedes inferir que las líneas y superficies son paralelas y también puedes inferir que las líneas y superficies son paralelas. A su vez, podemos inferir que las líneas y superficies son paralelas, y también podemos inferir que las líneas y superficies son paralelas. Es necesario comprender ese ciclo. Asimismo, existen conexiones intrínsecas similares verticalmente.
La relación entre paralelismo y verticalidad debe ser clara, y la relación entre normalidad y verticalidad también debe ser clara. Por tanto, primero debemos aclarar los teoremas relevantes entre rectas, rectas y superficies, y superficies.
El área de superficie y el volumen de poliedros y sólidos de revolución es otra parte importante de la geometría sólida. Esta parte trata principalmente de comprender los conceptos relacionados de poliedro y cuerpo giratorio, así como la fórmula del área de superficie y la fórmula del volumen, que generalmente no es demasiado difícil.
Las grandes cuestiones de la geometría de sólidos generalmente se prueban de esta manera. El fondo lo da un poliedro o sólido de revolución, normalmente cilindros y conos. Primero determine la ubicación y luego calcule. Generalmente se diseñan dos o tres preguntas. La primera pregunta puede implicar algunos juicios, como juzgar la relación entre líneas rectas o planos, y luego puede implicar algunos ángulos espaciales y calculadoras.
Cuenta.
En general, creo que esta parte aún necesita comprender estos puntos. Uno es el teorema relacionado con la relación posicional entre rectas, rectas y planos en el espacio, que debe aclararse. Uno es el cálculo de ángulos y distancias espaciales. Este es el enfoque de exámenes anteriores. Pero esta parte no suele ser difícil.
La geometría analítica se sitúa principalmente en el capítulo de las secciones cónicas. En el examen anual de ingreso a la universidad, las preguntas sobre secciones cónicas representan dos tercios de la puntuación total de geometría analítica. Esta parte refleja la transformación mutua de números y formas en geometría analítica y demuestra las características y habilidades de la geometría analítica en los métodos de cálculo.
En primer lugar hay que aclarar los conceptos de secciones cónicas como elipses, hipérbolas y parábolas, así como la relación entre los principales parámetros. Luego se tratan también otras cuestiones implicadas, como los problemas de trayectoria. visto a menudo. La otra es dar una gráfica y pedirte que escribas una ecuación, o dar una ecuación para probar tus propiedades, o dar una ecuación y pedirte que dibujes una gráfica y descubras las propiedades relevantes basadas en la gráfica. La otra es probar el rango de parámetros, la longitud del segmento de línea, etc.
El contenido en línea recta es relativamente débil. Dado que la intersección de dos curvas cuadráticas ya no es necesaria, el foco de investigación es la relación entre la curva cuadrática y la línea recta.
Muchos estudiantes piensan que la geometría sólida se trata principalmente de elipses e hipérbolas, pero ignoran los círculos. En realidad, esto es una ilusión. Los círculos también tienen una forma hermosa. La escuela secundaria ha debilitado esta parte, por lo que también se tomará en el examen de ingreso a la universidad.
Aunque casi no hay preguntas de examen en los últimos dos años, aún es necesario revisar el contenido relevante, principalmente como preguntas clave.
Cultivo de la imaginación espacial y la capacidad de pensamiento
Las cuestiones de imaginación espacial, pensamiento lógico y razonamiento lógico también son importantes.
¿Cómo transformar un problema espacial en un plano? Este método de pensamiento matemático es muy suficiente en la parte de geometría sólida. Si un problema espacial no puede transformarse como un problema plano, será aún más difícil hacerlo. Esto es un poco como lo que dijo un compañero antes, simplificando problemas complejos. Los problemas de geometría sólida se componen de problemas de geometría plana.
Con la capacidad de imaginación espacial pero sin la capacidad de pensamiento lógico relevante, es probable que se produzcan errores durante el proceso de razonamiento. Debido a que este tipo de problema requiere cálculo, no se puede calcular el proceso de solución sin un proceso de pensamiento y razonamiento.
Hay una frase en las instrucciones del examen: "Los cambios en los gráficos espaciales y el procesamiento de gráficos deben combinarse con el razonamiento lógico".
La mejora de la imaginación espacial no se consigue de la noche a la mañana. Requiere observación frecuente, que también es una especie de capacidad de perspectiva. Cuando ves este lado, puedes pensar en cómo es allí, lo que requiere pensar más.
Algunas escuelas utilizan la enseñanza asistida por computadora. Los gráficos tridimensionales se rotan y se muestran en la computadora. Hay demasiados, lo que puede no ser bueno para la capacidad de pensamiento de los estudiantes. Entonces, una vez que los estudiantes sientan que entienden todo, no pensarán demasiado en ello. Habrá problemas en el examen de ingreso a la universidad. Por eso creo que deberíamos observar más y pensar más. Observe más desde los detalles y tenga una perspectiva.
Debido a que la geometría analítica es un tipo de figura, los puntos aún se están moviendo en la curva, por lo que debes tener un punto de vista del movimiento en tu mente. Por ejemplo, el problema de la trayectoria es originalmente la trayectoria del movimiento puntual y sus reglas de movimiento deben comprenderse claramente. Basado en las leyes, puedes crear ecuaciones.
Esta cuestión de la trayectoria también es importante. Primero, establezca un sistema de coordenadas, encuentre un punto en la curva y encuentre su relación posicional con otros puntos. Convierta las condiciones geométricas de la pregunta en condiciones algebraicas y simplifíquelas para obtener la ecuación de trayectoria.
En geometría analítica, generalmente es necesario eliminar algunos puntos que no cumplen con los requisitos. Esta situación suele ocurrir en las trayectorias. Finalmente, algunos estudiantes fácilmente ignorarán estos puntos durante las discusiones.
Muchos estudiantes sienten que las preguntas del examen de matemáticas de este año requieren muchos más cálculos que el año pasado.
De hecho, el importe del cálculo no ha aumentado, es casi el mismo que en años anteriores. Debería ser más riguroso en el pensamiento, en lugar de simplemente aumentar la cantidad de cálculos. Especialmente la nueva reforma curricular aumenta principalmente el pensamiento y las habilidades de los estudiantes. Desde la perspectiva del aprendizaje independiente de los estudiantes, la educación secundaria actual enfatiza el cultivo de la capacidad de aprendizaje independiente de los estudiantes.
Entonces, en el examen, estamos impregnando este tipo de pensamiento y fortaleciendo la prueba del pensamiento racional. Sin embargo, si los estudiantes no tienen una buena formación en esta área, se sentirán difíciles en el examen. Las ideas son diferentes, los métodos son diferentes y la dificultad es diferente.
De hecho, las notas de los exámenes de cada año enfatizan la prueba de capacidad informática, pero mucha información promueve repetidamente que se le reste importancia a la informática, por lo que todos deberían prestar atención a este tema.
Presta atención al libro de texto y comprende los conceptos antes de realizar las preguntas.
Li Wei tiene razón al decir que debemos prestar atención a los libros de texto y las fórmulas. Durante el proceso de revisión, no importa qué tipo de escuela o estudiante, es una lástima tirar los libros de texto durante el proceso de revisión del examen de ingreso a la universidad.
Porque ningún material de revisión no se puede comparar con el material didáctico, porque el material didáctico ha acumulado la experiencia de varias generaciones y es el más estandarizado y científico. Muchas de nuestras preguntas del examen de ingreso a la universidad provienen de libros de texto, materiales didácticos y programas de estudios. Muchas preguntas de los libros de texto se convirtieron en preguntas del examen de ingreso a la universidad una vez que se cambiaron.
A la hora de repasar, lo primero es entender los conceptos básicos, pero muchos alumnos harán todo lo contrario y pensarán que solo necesitan hacer más preguntas. ¿Cuál es la base de la pregunta? Según los conceptos, si ni siquiera conoces las leyes básicas de los conceptos básicos, se puede decir que la resolución de problemas chocará contra un muro en todas partes. Por lo tanto, debes comprender claramente el concepto antes de responder las preguntas adecuadas.
Hacer las preguntas no es sólo hacerlas a ciegas. Puedes hacer las preguntas según las instrucciones del examen y revisarlas. Luego clasifique dichos problemas y refine los principales métodos de pensamiento, de modo que pueda resolver una gran cantidad de problemas y lograr el doble de resultado con la mitad de esfuerzo.
De lo contrario, caerás en una auténtica táctica marina humana y te quedarás atascado. En mi opinión, debes tener un propósito e interés al hacer las preguntas.
En geometría analítica, también se debe prestar atención al uso de definiciones para resolver problemas. Algunos problemas no se pueden resolver con otros métodos. Debería considerar volver a la definición más básica, y tal vez de repente se vuelva más clara.
Para los estudiantes que utilizan libros de texto nuevos, utilizar vectores para resolver problemas también es una buena forma. Puedes fortalecer conscientemente el entrenamiento en esta área en horarios normales.