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Explicación: El cuadrado de x originalmente debería expresarse como x^2, pero en las siguientes preguntas, todo se expresa como x2. primera pregunta a continuación, 9x2-1 significa 9. El cuadrado de >a4-b4=_______________, an+2-an=____________________

2 El polinomio x2+mx+36 es una forma completamente cuadrada, entonces. m=_____________.

3. El polinomio x2+ax+b se puede factorizar en (x-1) (x+3) entonces a=_______, b=______. 4. Si x=3, el valor del polinomio x3-4x2-9x+m es 0, entonces m=_________, el factor polinómico El resultado de la descomposición de la fórmula es _______________________

2. preguntas de elección

1. Las siguientes deformaciones de izquierda a derecha pertenecen a la factorización... ………………( )

(A)(a+3)(a-. 3)=a2-9 (B)4a2+4a+3=(2a+1)2+2

(C)x2 -1=(x+1)(x-1) (D) -2m(m2-3m+1)=-2m3+6m2-2m

2 Para cada una de las siguientes expresiones, el número de polinomios que se pueden descomponer en factores cuadrados perfectos El número es……… ……………( )

①-a2-b2+2ab ②a2-ab+b2 ③a2-a+14 ④4a2+4a-1

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

3. Al factorizar el polinomio 3xy+6y2-x-2y, descomponga el número correcto……………… ( )

①3xy+6y2. －x－2y =（3xy－x）＋（6y2－2y）

②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋6y2）－－（x+2y）

③3xy＋6y2－x -2y =(3xy-2y)+(6y2-x)

(A) 0 piezas (B) 1 pieza (C) 2 piezas (D) 3 piezas

3. preguntas

) 1. ¿Cuál de los siguientes polinomios contiene factores de 2x+3 (1)2x3+3 (2)4x2-9 (3)6x2-11x+3 (4)2x2+x+3

( ) 2. ¿Cuál de los siguientes es un factor de 2x2-11x-21? (1)(x－6) (2)(x＋7) (3)(2x－3) (4)(2x＋3)

（ ）3. C? Factorizar (1) A + B × C (2) A + B (3) A + C (4) C + B.

( ) 4. Entre las siguientes fórmulas, ¿cuál no es factor de x2-4? (1)x+2 (2)x-2 (3)x2-4 (4)x2.

( ) 5. ¿Cuál de los siguientes factores no puede ser el factor de a2-b2? (1)a2+b2 (2)a+b (3)a-b (4)a2-b2.

( ) 6. ¿Cuál de las siguientes opciones es incorrecta? (1)(-a+b)2＝a2－2ab+b2 (2)(a－b)(a+b)＝a2－b2 (3)(a－b)2＝a2－2ab－b2 (4)(4＋3)2＝ 42+8×3+32.

( ) 7. Entre las siguientes fórmulas, ¿cuál es el factor de 2x2-11x-21? (1)2x-3 (2)x+7 (3)x-7 (4)2x+7.

( ) 8. ¿Cuál de los siguientes es el factor común de 2x2+3x+1 y 4x2-4x-3? (1)x+1 (2)x+2 (3)2x-3 (4)2x+1.

( ) 9. Factorización (a+2)2-3(a+2)= (1)(a+2)(a-3)(2)(a+2)(a+ 3) (3)(a+2) (a+1) (4)(a+2)(a－1).

( ) 10. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? (1)a2-b2＝(a-b)2 (2)a2-2ab＋b2＝(a＋b)(a-b) (3)a2＋2ab＋b2＝(a+b)2 (4)a2＋b2＝(a＋b)(a-b) .

( ) 11. Factorizar 9x2-1＝ (1)(9x+1)(9x-1) (2)(3x-1)2 (3)(3x+1)(3x-1) ( 4) (9x-1)2.

( ) 12. Si 5x2-7x-6=(5x+a)(x+b), entonces (1)a=-3 (2)b=-2 (3)ab=6 (4)a+b=5.

( ) 13.x2+mx+n=(x+a)(x+b), si m<0, n>0, entonces (1)a>0, b>0 (2 )a<0, b<0 (3) a>0, b<0 (4) a<0, b>0.

( ) 14. ¿Averigua cuál de los siguientes es un factor de 15x2+x-2? (1)5x-2 (2)15x+2 (3)3x-1 (4)3x+1.

( ) 15. ¿Cuál de los siguientes es un factor de (x-4)(x-5)-42? (1)x-2 (2)x+11 (3)x-11 (4)x+3.

( ) 16. Si 6x2-25x+4=(ax+b)(cx+d), ¿cuál de las siguientes opciones es correcta? (1) abcd = 25 (2) a + b + c + d = 24 (3) Si a = 1, entonces cd = 6 (4) Si a = 1, entonces d = -1.

( ) 17.4a2-1 ¿a cuál de las siguientes fórmulas es igual? (1)(4a-1)2 (2)(2a-1)2 (3)(4a+1)(4a-1) (4)(2a+1)(2a-1).

( ) 18.x2+y2 es igual a (1)(x+y)2 (2)(x+y)2+2xy (3)(x-y)2+2xy (4)( x-y)2-2xy.

( ) 19. Puedes usar 2 piezas cuadradas con lados de xcm, 9 rectángulos con largo y ancho de El rectángulo tiene un ancho de (1)(2x+1)cm (2)(x+ 3)cm (3)(2x+4)cm (4)(2x+2)cm.

( ) 20. ¿Cuáles de las siguientes fórmulas son factores de 2x2+3x+1 y 4x2-4x-3? (1)2x-1 (2)2x+1

(3)2x-3 (4)x+1.

( ) 21. ¿Cuál de las siguientes fórmulas no es un factor de 9x2-25? (1)3x+5 (2)3x-5 (3)9x+5 (4)9x2-25.

( ) 22. Factorizando x2-3x+2=(x+a)(a+b) entonces (1)a+b=3 (2)a>0, b<0

(3 )ab=-2 (4)a>0, b>0.

( ) 23. ¿Cuál de las siguientes expresiones cuadráticas tiene el factor x-1? (1)x2+5x+6 (2)x2-5x-6 (3)x2+5x-6 (4 )x2-5x+6.

( ) 24. (-x＋y)2 es igual a (1)-(x－y)2 (2)(x－y)2 (3)(x＋y)2 (4)(- x－ y)2.

( ) 25. Si x+y=-5, x-y=15, entonces x2-y2= (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1.

( ) 26.x2+px+q=(x+a)(x+b), si a<0, b<0, entonces (1)p>0 (2)q<0 (3)pq>0 (4 )q>0.

( ) 27. Si (x-5)2-(x-5)-12 se puede descomponer en (x+a)(x+b), entonces a+b es igual a (1 )-11 (2)9 (3 )11 (4)-9.

( ) 28.ax-cx-by+cy+bx-ay se puede descomponer en ¿cuál de las siguientes fórmulas? (1)(x-y)(a-b-c)

(2)(x+y)(a+b-c) (3)(x-y)(a-b+c) (4)( x-y)(a +bc).

( ) 29. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? (1)x2＋2ax＋x＝x(x＋2a) (2)2x2－8＝x2－4＝(x－2)(x＋2) (3)36x2－84x＋49＝(7－6x)2 (4)x2－6＝(x -2)(x+3).

4. Preguntas para completar

1. Si 2x3+3x2+mx+1 es múltiplo de x+1, entonces m＝

2. Factorizar 3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3＝

3. Factorizar xy＋6－2x－3y＝

4. Factorizar x2(x－y)＋y2(y－x)＝

5. Porque Descomponer la fórmula 2x2-(a-2b)x-ab=

6. Factorizar a4-9a2b2=

7. 3x2-4 contiene el factor de x-1 Fórmula, intenta descomponer x3+3x2-4=

8. Factorizar ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=

10. 11. Factorizar ( 3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=

12. +3)=

13. Factorizar (x＋1)2(x+2)-(x＋1)(x+2)2＝

14. +1)×(34+1)×(38+1)×(316+1) =3n-1, encuentre n=.

15. Usa la fórmula de diferencia de cuadrados para encontrar la fórmula de descomposición estándar 4891 = .

¿Es 16,2x+1 un factor de 4x2+5x-1? respuesta: .

17. Si 6x2-7x+m es múltiplo de 2x-3, entonces m=

18 El factor común de x2+2x+1 y x2-1 es.

19. Si x+2 es un factor de x2+kx-8, encuentre k=.

20. Si 4x2+8x+3 es múltiplo de 2x+1, factoriza 4x2+8x+3=.

21.2x+1 es un factor de 4x2+8x+3. Factoriza 4x2+8x+3＝.

23. Factoriza las siguientes fórmulas:

(1)abc＋ab－4a＝.

(2)16x2－81＝.

(3)9x2-30x+25＝.

(4)x2-7x-30＝.

24. Si x2+ax-12=(x+b)(x-2), donde a y b son números enteros, entonces ab=.

25. Por favor, complete el número apropiado en el espacio en blanco: x2-16x+ = (x-)2.

26. Factoriza las siguientes fórmulas:

(1)xy-xz+x＝; (2)6(x+1)-y(x+1)＝

(3)x2-5x-px+5p＝; (4)15x2-11x-14＝

27. , y a y b son números enteros, entonces 2a+b=

28 Usa la fórmula de multiplicación para expandir 99982-4= .

29. Calcula el valor de (1,99)2-4×1,99+4 como .

30. Si x2+ax-12 se puede descomponer en (x+6)(x+b), y a y b son números enteros, entonces a+b=.

31. Se sabe que 9x2-mx+25=(3x-n)2, y n es un entero positivo, entonces m+n=.

32. Si 2x3+11x2+18x+9=(x+1)(ax+3)(x+b), entonces a-b=.

33.2992-3992＝

34. Completa los números apropiados para convertirlo en un cuadrado perfecto 4x2-20x+.

35.

36.

37.

38.

39. Factoriza las siguientes fórmulas:

(1)3ax2－6ax= .

(2)x(x+2)－x＝.

(3)x2-4x-ax+4a＝.

(4)25x2－49＝.

(5)36x2-60x+25＝.

(6)4x2+12x+9＝.

(7)x2-9x+18＝.

(8)2x2－5x－3＝.

(9)12x2－50x+8＝.

40. Factorizando (x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=.

41. Factorizar 2ax2-3x+2ax-3=.

42. Factorización 9x2-66x+121=.

43.

44. Factorizando x2-x+14 = .

45.

46. Factorización-20x2+9x+20=.

47.

48.

49. Factorizando 21x2-31x-22=.

50.

51. Factorizar (2x+1)(x+1)+(2x+1)(x－3)= .

52.

53.

54. Factorizando (x2-3x)+(x-3)2=.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61. Factorizando 4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝.

62. Factorización 9x5-35x3-4x=.

63. Factoriza las siguientes fórmulas:

(1)3x2－6x＝.

(2)49x2－25＝.

(3)6x2-13x+5＝.

(4)x2+2-3x＝.

(5)12x2-23x-24＝.

(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ .

(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ .

(8)9x2＋42x+49＝.

64.9x2-30x+k se puede transformar en la forma cuadrada perfecta (3x+a)2, entonces k= a= .

65. Si x2+mx-15 se puede descomponer en (x+n)(x-3), y myn son ambos números enteros, entonces m= n=.

66. Calcula la suma, diferencia, producto o cociente de las siguientes expresiones.

(1)(6512)2-(3412)2＝.

(2)(7913)2+2×7913 ×23 +49 = .

(3)1998×0,48-798×0,48-798×0,52+1998×0,52＝.

67. Factoriza las siguientes fórmulas:

(1)(x+2)-2(x+2)2= .

(2)36x2+39x+9＝.

(3)2x2+ax-6x-3a＝.

(4)22x2-31x-21＝.

68. Utiliza la fórmula de la diferencia de cuadrados, el cuadrado de la suma o el cuadrado de la diferencia para rellenar el formulario

(1)49x2-1=(+1). )(-1)

(2)x2+26x+ = (x+ )2

(3)x2-20x+ = (x- )2

( 4)25x2-49y2＝(5x+ ) (5x - )

(5) -66x+121=(-11)2

69. de las siguientes expresiones

(1) Encuentra 5992- 4992＝ (2) Encuentra (7512 )2-(2412 )2＝

(3) Encuentra 392+39×22+ 112＝ (4) Encuentra 172-34×5+52＝

(5 )Si 2x+5y=13 +7, x-4y=7-13, encuentra 2x2-3xy-20y2=

70. Factorizar 3ax2-6ax=.

71.

72. > p>

74.

5. Preguntas de cálculo

1. Factorizar x3+2x2+2x+1

2. Factorizar a2b2-a2-b2+1

3. Prueba la división para determinar si 15x2+x-6 es múltiplo de 3x+2.

4. (1) Determinar si 3x+2 es factor de 6x2+x-2. (Escribe la fórmula de cálculo)

(2) En caso afirmativo, factoriza 6x2+x-2.

5.a=19912, b=9912, (1) ¿Encontrar el valor de a2-2ab+b2? (2) ¿Cuál es el valor de a2-b2?

6. Determina si 2x+1 es factor de 4x2+8x+3. Si es así, factorice 4x2+8x+3.

7. Factorización (1)3ax2-2x+3ax-2 (2)(x2-3x)+(x-3)2+2x-6.

8. Suponga que 6x2-13x+k es un múltiplo de 3x-2 y encuentre el valor de k.

9. Determinar si 3x es factor de x2. (Por favor explique el motivo)

10. Si -2x2+ax-12 es divisible por 2x-3, encuentre (1)a=? (2) Factorizar -2x2+ax-12.

11. (1) Factorizar ab-cd+ad-bc

(2) Utilice (1) para encontrar el valor de 1990×29-1991×71+1990×71. -29×1991.

12. Usa la fórmula de diferencia cuadrada para encontrar 1992-992=?

13. Usa la fórmula de multiplicación para encontrar (6712)2-(3212)2=?

14. Factoriza las siguientes fórmulas:

(1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3) (2)9x2-. 66x+121

15. Pida a los estudiantes que factoricen 16x2-24x+9 usando varios métodos de factorización que hayan aprendido

(1) Método 1: (2) Método 2:

16. Factoriza las siguientes fórmulas:

(1)4x2-25 (2)x2-4xy+4y2 (3) Usa el método de (1)(2) para encontrar a2-b2. +2bc-c2

17. Factorización

(1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab

18. siguientes Varios tipos

(1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2

(3)a(b2-c2)-c(a2-b2 )

p>

19. Factorizar (2x+1)(x+1)+(2x+1)(x－3)

20.

21. Factorización de utilización para encontrar el valor de (6512)2-(3412)2

22. Factorización de a(b2-c2)-c(a2-b2)

p>

23.a, b y c son números enteros. Si a2+b2+c2+4a-8b-14c+69=0, encuentra el valor de a+2b-3c

24. Factorización 7(x-1)2+4(x-1)(y+2)- 20(y+2)2

25. /p>

26. Factorizar 4x2-6ax+18a2

27. Factorizar 20a3bc-9a2b2c-20ab3c

28.

29. Factorizar 4x3+4x2-25x-25

30. Factorizar (1-xy)2-(y-x)2

31. >(1)mx2-m2-x+1 (2 )a2-2ab+b2-1

32. Factoriza las siguientes fórmulas

(1)5x2-45 (2) 81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2

33. Factorización: xy2-2xy-3x-y2-2y-1

34. Factorización y2(x-y) +z2(y-x)

35 Supongamos que x+1 es un factor de 2x2+ax-3, (1) encuentre a=? (2) Encuentra las dos raíces de 2x2+ax-3=0

36 (1) Factoriza x2+x+y2-y-2xy=?

(2) Siguiendo (1) si x-y=99, encuentre el valor de x2+x+y2-y-2xy?