Quiero hacer una pregunta y buscar urgentemente artículos excelentes sobre modelos matemáticos.
Pautas para escribir papeles de modelado y papeles de modelado
(1) Componentes estándar de los papeles de modelado
Como tipo de estudio de investigación, los papeles de modelado tienen intentos significativos que pueden Entrene la capacidad de los estudiantes para descubrir y resolver problemas. En términos generales, los componentes estándar de un trabajo de modelado consisten en el título, el resumen, el cuerpo, la conclusión, las referencias y otras partes del trabajo. Ahora hagamos una breve explicación de cada parte. .
1. Título
El título es la primera impresión que se da a los jueces, por lo que el título del artículo debe evitar referencias y expresiones poco claras. Se recomienda que el artículo sea. El modelo involucrado o el método de cálculo utilizado debe escribirse en el título, por ejemplo, "Uso del método de probabilidad para calcular el efecto beneficio de los descuentos y rebajas de los centros comerciales".
2. p>El resumen está en el artículo Componentes importantes El resumen debe utilizar un lenguaje conciso para describir las ideas centrales y las ideas principales del artículo. Si tiene algunas innovaciones, asegúrese de explicarlas en el resumen. debe colocarse en el resumen, por ejemplo: "Nuestros cálculos finales muestran que los descuentos son 23 más asequibles para los consumidores que los reembolsos". El resumen debe escribirse al final. No debe escribir el resumen hasta que el resto del artículo esté completo. El resumen es una expresión concentrada del propósito principal y el contenido central del artículo. Sólo después de que el artículo esté completamente completado y el sistema del artículo esté claramente establecido, se puede escribir el resumen.
Resúmenes. generalmente se dividen en tres partes. Utilice tres oraciones para describir el centro del artículo.
La primera oración, qué modelo usar, qué problema resolver.
La segunda oración, qué tipo de pensamiento para resolver el problema.
Capítulo Tres oraciones, ¿cuál es el resultado final?
Por supuesto, para los estudiantes de grados inferiores, no es necesario escribir un resumen.
3. Texto
El texto es el núcleo y el componente más importante en la redacción del trabajo, el texto principal debe desarrollarse gradualmente. Del método de "plantear preguntas-analizar problemas-seleccionar modelos-construir modelos-sacar conclusiones". Entre ellos, plantear preguntas y analizar problemas. La selección y el establecimiento de modelos deben tener objetivos claros y datos detallados. fórmulas razonables y cálculos precisos al escribir el texto, trate de no utilizar expresiones de texto puro, combine tantos gráficos y datos como sea posible y utilice la mayor cantidad de información posible. El uso de lenguaje científico aumentará el nivel del artículo. p>
4. Conclusión
La conclusión del artículo refleja los resultados del artículo. Se puede decir que solo la conclusión del artículo puede resistir. Sólo mediante una consideración cuidadosa el artículo puede obtener una puntuación más alta. evaluación Al escribir la conclusión, se debe prestar atención a la redacción precisa y la unidad absoluta con el fenómeno o los datos descritos o demostrados en el texto y la conclusión debe ser autoevaluada. Lo mejor es poder ampliar la conclusión. a la práctica social para realizar pruebas.
5. Referencias
En el artículo, si se utilizan materiales de otras personas, se debe indicar el autor y la aplicación del artículo citado después de la fuente. y otra información.
Los siguientes son los dos artículos premiados que encontré
¿Cómo debería ser razonable el pago de la hipoteca?
Resumen y palabras clave:
Este artículo analiza principalmente cómo pagar el préstamo hipotecario de manera razonable.
Palabras clave: Principal de la hipoteca, tasa de interés, capital e intereses iguales
1. Pregunta planteada
Con el desarrollo de la economía, las finanzas están entrando cada vez más en la vida de la gente común; los préstamos, los seguros, las pensiones y las tarjetas de crédito para viviendas personales son algunos de los más importantes.
En la sociedad actual, el tema más popular es “comprar una casa”. Los precios actuales de la vivienda en Beijing oscilan entre 30.000 y 40.000 metros cuadrados, lo que obliga a la gente a optar por pedir préstamos.
Ir al banco para pedir un préstamo es en realidad una ciencia. ¿Cómo se debe pagar la hipoteca?
Los siguientes datos son los tipos de interés de los préstamos bancarios anunciados recientemente
Préstamos a corto plazo:
Préstamos a medio y largo plazo:
Dentro de seis meses (inclusive) Seis meses): 5,60
De uno a tres años (inclusive) 6,10
De seis meses a un año (inclusive) 6,06
De tres años A cinco años (incluidos cinco años) 6,45
Por más de cinco años 6,60
II. Supuestos del modelo
1. La tasa de interés del banco permanece sin cambios durante el período del préstamo
2 El impacto de las fluctuaciones económicas no se considera durante este período
3. El cliente La capacidad de pago permanece sin cambios durante el período de pago y no hay reembolso anticipado
3. Establecimiento del modelo
Regulaciones de símbolos
A: El principal del préstamo del cliente al banco
B: El principal promedio que el cliente debe pagar en cada período
C: El monto total de reembolso que el cliente debe pagar al banco
D: La carga total de intereses del cliente
α: La tasa de interés mensual del préstamo del cliente del banco
β: La tasa de interés anual del préstamo del cliente del banco
m: El período del préstamo
n: El total número de períodos de pago del cliente
Según nuestro sentido común de la vida diaria, se puede obtener la siguiente relación:
(1) (2) (3)
Dos métodos de pago comunes
(1) Pago igual de capital e intereses Pago
Suma el capital total y los intereses del préstamo hipotecario y luego distribúyelo uniformemente entre cada mes del plazo de amortización. Como pagador, usted paga una cantidad fija al banco cada mes.
(2) Pago del principal por igual importe
También se denomina método de pago del principal basado en intereses y método de pago del principal por igual importe. El prestamista distribuye el capital cada mes y paga los intereses entre el último día de la transacción y la fecha de pago actual.
Modelo de pago igual de capital e intereses
(1) El período del préstamo es superior a 1 año:
Primero suponga que el principal prestado por el banco al El cliente está en un mes determinado. El contrato del cliente estipula que el pago comenzará el día 1 del mes siguiente después de recibir el capital y la tasa de interés anual permanecerá sin cambios durante el período de pago.
Porque a. la tasa de interés anual para un año es β, entonces la tasa de interés mensual promedio es (β/12), que es la tasa de interés mensual α,
Es decir, existe una relación:
Supongamos que el pago mensual promedio El monto total del pago es ) es el monto adeudado por el cliente al banco después del pago en el i-ésimo período
Según el análisis anterior, hay<. /p>
El monto adeudado al banco antes del reembolso en el primer período:
p>
El monto adeudado al banco después del primer reembolso:
… …
Cantidad adeuda al banco antes del i reembolso:
Cantidad adeuda al banco después del i-ésimo período de reembolso:
... ...
El monto adeudado al banco antes del enésimo período de reembolso:
El enésimo período de reembolso El monto adeudado al banco al final:
Porque después de la enésima cuota, se liquidará el importe adeudado al banco por el cliente. En otras palabras:
,
Es decir:
. p>
Resolviendo la ecuación obtenemos:
Esta es la fórmula para el pago promedio mensual total
Por lo tanto, el pago total del cliente es igual a:
p >
La carga total de intereses es igual a:
Modelo de pago de capital igual
Supongamos que el período del préstamo es superior a 1 año.
Supongamos que el cliente paga el i-ésimo período El monto es (i=1...n) (unidad: yuan)
Por lo tanto, el monto a pagar por el cliente en la primera cuota es:
El importe a pagar en la segunda cuota es:
p>
Entonces, el importe a pagar por el cliente en el periodo n es:
El importe total de reembolso a pagar es:
La carga total de intereses es:
Cuatro. Solución modelo
Cierta persona pide prestado 1 millón de yuanes al banco. El plazo del préstamo es de cinco años, es decir, se reembolsa en 60 veces. La tasa de interés del préstamo es 6,45. se muestra en la siguiente tabla:
Reembolso de principal e intereses en cuotas iguales Reembolso de principal en cuotas iguales
Primera vez 19542,7 21952,41
Segunda vez 19542,7 21862,83
Tercera vez 19542.7 21773.24
La cuarta vez 19542.7 21683.66
La quinta vez 19542.7 21594.07
La décima vez 19542.7 21146.15
La vigésima vez 19542,7 20250,30
p>La trigésima vez 19542,7 19354,45
La 40ª vez 19542,7 18458,6
La quincuagésima vez 19542,7 17562,7
La sexagésima vez 19542,7 16666,89
Monto total de reembolso 1,17 1,16 millones
Préstamo a veinte años
Igual reembolso de capital e intereses
Primera La segunda vez 7514.72 9643.75
La segunda vez 7514.72 9620.84
La tercera vez 7514.72 9597.92
La cuarta vez 7514.72 9575
La quinta vez 7514.72 9552.09
La décima vez 7514.72 9543.5
La vigésima vez 7514.72 9208.34
La quincuagésima vez 7514.72 8520.84
La quincuagésima tiempo
80 veces 7514.72 7833.34
La centésima vez 7514.72 7375
La 150.ª vez 7514.72 6229.17
La 180.ª vez 7514.72 5541.67
La 200.ª vez 7514.72 5083.33
La 210.ª vez 7514.72 4854.17
La 220.ª vez 7514.72 4625
La 230.ª vez 7514.72 4395.83
La 240.ª vez 7514.72 4166. 67
Reembolso total 1,8 millones 1,66 millones
Préstamo a treinta años
Igual reembolso de principal e intereses
Primera Segunda vez 6386,59 8262,5
La segunda vez 6386.59 8247.22
La tercera vez 6386.59 8231.95
La cuarta vez 6386.59 8216.67
La quinta vez 6386.59 8201.39
La décima vez 6386.59 8125
La vigésima vez 6386.59 7972.22
La quincuagésima vez 6386.59 7513.89
La centésima vez 6386.59 6750
La centésima vez 6386.59 5986.11
La dos centésima vez 6386.59 5222.22
La doscientos quincuagésima vez 6386.59 4458.33
La trigésima vez 6386.59 3694.44
La 310.a vez 6386.59 3541.67
La 320.a vez 6386.59 3388.89
La 330.a vez multiplicado 6386.59 3236.11
La 340.a vez 6386.59 3083.33
La 350ª vez 6386,59 2939,55
La 360ª vez 6386,59 2777,78
p>Reembolso total 2,29 millones 1,99 millones
5. Análisis del modelo
Reembolso igualitario del principal: adecuado para personas con mayores ingresos. Cuando un prestatario comienza a pagar un préstamo, la carga mensual es mayor que la cantidad igual de capital e intereses. A medida que pase el tiempo, la carga de reembolso disminuirá gradualmente. En comparación con el método de igual capital e intereses del mismo plazo, este método de pago tiene un gasto total por intereses más bajo.
La característica del método de pago igual de capital e intereses es que cada mes se paga la misma suma de capital e intereses, lo que facilita la elaboración de un presupuesto. Los intereses representan la mayor parte del pago mensual en la etapa inicial de pago y, a medida que el principal se devuelve gradualmente, la proporción del principal en el pago aumenta. El método de pago igual de capital e intereses es más adecuado para prestatarios con bajos ingresos actuales y que esperan que sus ingresos sean estables o aumenten, o para personas con un presupuesto claro e ingresos estables.
6. Aplicación del modelo
Este modelo se puede aplicar en la práctica. Cada comprador de préstamos hipotecarios puede aplicar este modelo y optimizar varias opciones de préstamos en función de sus propias condiciones y asequibilidad.
Comparación de costes entre el cobro del ETC y el cobro por estacionamiento
Ahora que nos enfrentamos al grave problema de los atascos en las autopistas, ¿realmente no sabemos qué hacer? Hace unos años, Sutong lanzó el sistema de cobro de peaje continuo ETC, que se suponía aliviaría en gran medida la congestión en las estaciones de peaje de las autopistas, pero el efecto real no fue el ideal. Creemos que la razón principal es que el costo del ETC es demasiado alto, una máquina cuesta 450 yuanes, por lo que muchas personas prefieren pasar tiempo esperando en la carretera.
De hecho, si calculamos cuidadosamente los costos, tendremos una comprensión actualizada de este tema.
Algunos de nuestros parámetros medios: peso del vehículo m=1,4t, coeficiente de fricción entre el neumático y el suelo u=0,17,
Poder calorífico de la gasolina q= J/kg, precio de la gasolina 93 7,85 yuanes/litro (10,68 yuanes/kg), potencia en ralentí del motor p= 17 kw, eficiencia térmica es 23.
Cuando un coche sale de una autopista, normalmente hay varios coches alineados en el carril. Nuestro número medio es 5. El tiempo medio de pago por cada vehículo es de 10 segundos. De esta forma, cada vehículo comienza a frenar 5 veces y espera 50 segundos en cargarse. Cada velocidad inicial es de 0 a 10 mph y la distancia inicial es de 5 metros.
De esto podemos deducir:
1 El consumo de combustible al inicio se establece en , y la ecuación se obtiene a partir de la conservación de energía. Después de sustituir los datos, obtenemos = 7,7 g.
2 El consumo de combustible después de esperar 10 segundos es = = 16,1 g
Así que cada vez que el coche se sale de la carretera, consume = 119 g de gasolina, lo que equivale aproximadamente a 1,3 yuanes. . Si toma la autopista una vez a la semana, 52 veces al año son 67,6 yuanes. El dinero sin sentido gastado en gasolina en la estación de peaje de la autopista en 6 años es 473,2 yuanes, y este dinero es suficiente para comprar una máquina ETM. Además del costo de la gasolina, el arranque y el frenado intermitentes cada vez que paga también causarán mucho desgaste en el motor y las pastillas de freno, lo que agregará costos de mantenimiento adicionales. Otro punto muy importante es el tiempo perdido, que promedia 50 segundos cada vez. Si hay un período pico, el convoy de varios kilómetros avanzará varios metros, sin mencionar el tiempo perdido. Por lo tanto, teniendo en cuenta los factores anteriores, si el automóvil viaja con frecuencia por la autopista dentro de seis años, el costo de usar ETC será menor que los cargos de estacionamiento.
Desde la perspectiva del propietario del automóvil, el automóvil está equipado con una máquina ETC, que puede completar el pago a una velocidad no demasiado alta. No solo ahorra el dinero desperdiciado en gasolina por arranques y esperas frecuentes, sino que también reduce el desgaste de las pastillas de freno del motor y ahorra mucho tiempo.
Desde la perspectiva del departamento de administración de carreteras, si se cobran tarifas de estacionamiento, es necesario invertir una gran cantidad de papel, tinta y sistemas de procesamiento informático en la estación de peaje y también organizar el dinero recaudado. Debe resumirse y transferirse una vez antes de poder depositarse. Ir al banco es consumible y problemático. Si utilizas el sistema ETC, podrás cobrar sin papel, sin necesidad de que el personal lo maneje. El dinero pagado por el propietario del coche se puede vincular directamente a la cuenta, ahorrando muchos pasos. Por lo tanto, considerando estos aspectos, el sistema ETC puede reducir el costo de la inversión del departamento de administración de carreteras en estaciones de peaje.
Desde el punto de vista medioambiental, los coches emitirán una gran cantidad de gases de escape al frenar y esperar, hasta varias veces más que durante la conducción normal, especialmente durante las horas punta cuando las estaciones de peaje están congestionadas. Atascado en una carretera durante varios kilómetros, el volumen y la densidad de los gases de escape son sorprendentemente grandes. El uso de sistemas ETC puede aliviar eficazmente la congestión en las estaciones de peaje, reduciendo así el impacto de los gases de escape de los vehículos en el medio ambiente alrededor de la estación de peaje.
Basándonos en los factores anteriores, el uso del sistema ETC desempeñará un papel muy positivo independientemente del coste para el propietario del vehículo, el departamento de administración de carreteras o el medio ambiente. Tenemos otras dos sugerencias para la compra de sistemas ETC: si el departamento de administración de carreteras también puede ayudar a los propietarios de automóviles a compartir algunos costos, porque esto es beneficioso para ambas partes, tal vez el gobierno también pueda introducir políticas relevantes para equipar los automóviles con máquinas ETC; cuando salen de la fábrica, cuentan este dinero en el costo de comprar un automóvil y otorgan los subsidios correspondientes, etc.
En resumen, cuantos más vehículos estén equipados con máquinas ETC, más suaves serán las estaciones de peaje de las autopistas.
Espero que el cartel lo adopte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Muy duro. .