Soy un estudiante de matemáticas y quiero tomar el examen de ingreso de posgrado, pero no sé por dónde empezar ni qué dirección tomar. ¡Estoy muy confundido!
Matemáticas básicas: la base entre los fundamentos
Las matemáticas son una materia básica, y las matemáticas básicas son la base entre los fundamentos. Sus campos de investigación son amplios y teóricos. Se refiere principalmente a geometría, álgebra (incluida la teoría de números), topología, análisis, ecuaciones y algunas ramas matemáticas desarrolladas sobre esta base. Las direcciones de rama específicas incluyen: geometría diferencial proyectiva, geometría riemanniana, geometría diferencial integral, análisis armónico y sus aplicaciones, análisis wavelet. , ecuaciones diferenciales parciales, ecuaciones diferenciales aplicadas, álgebra, etc.
Puntos críticos de investigación
Tobia (estudiante de doctorado en Ciencias de la Computación en 2007, con especialización en matemáticas básicas): Sin lugar a dudas, aquellos que elijan las matemáticas básicas como dirección de investigación realmente tomarán las matemáticas como su carrera. La gente, porque el trabajo que hacen suele estar diez o incluso cien años por delante de las matemáticas aplicadas de esa época, lo que a algunas personas les parece increíble, pero todavía están comprometidos con ello. La dirección más popular ahora es la física matemática, que en realidad implica el uso de diversas herramientas matemáticas para resolver problemas físicos. La más popular de estas herramientas matemáticas es la geometría algebraica. Debido a su estrecha relación con la física, es previsible que esta dirección siempre sea un área de investigación popular.
Recomendación escolar
El Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zhejiang fue fundado en 1928 y tiene una larga historia. La "Escuela Chen Su" fundada por los famosos matemáticos Profesor Chen Jiangong y Profesor Su. Buqing alguna vez fue mundialmente conocido. En 2007, la disciplina matemática de la Universidad de Zhejiang fue reconocida como disciplina nacional clave por el Ministerio de Educación, y el líder de la materia es el profesor Liu Kefeng, un matemático de renombre internacional. Las matemáticas básicas son uno de los primeros puntos de maestría que otorgan puntos y estaciones móviles para estudiantes de maestría en mi país. Es una de las primeras disciplinas clave nacionales (vinculadas con las matemáticas aplicadas) y tiene una base nacional de formación de talentos científicos para las matemáticas. . Las universidades con sólidas disciplinas matemáticas básicas incluyen la Universidad de Fudan, la Universidad de Nankai, la Universidad de Pekín, la Universidad de Tsinghua, la Universidad Sun Yat-sen, la Universidad de Nanjing, la Universidad de Sichuan, etc.
Matemáticas aplicadas: populares entre los impopulares
Resumen profesional
Matemáticas aplicadas es la más completa de las cinco materias secundarias de matemáticas. Estrictamente hablando, los cálculos, la investigación operativa y la estadística pertenecen a las matemáticas aplicadas, pero el significado de matemáticas aplicadas al que nos referimos ahora es mucho más limitado y se divide básicamente en dos direcciones generales: gráficos por computadora (CAGD) y análisis de ondas. CAGD se refiere principalmente al uso de métodos matemáticos modernos para estudiar la teoría de gráficos de imágenes y sus aplicaciones. La dirección específica es la transformación y compresión de imágenes, y la deformación y generación de gráficos. También incluye direcciones como ecuaciones diferenciales, geometría computacional y computación científica. Los gráficos por computadora incluyen principalmente procesamiento de imágenes, gráficos por computadora, diseño geométrico asistido por computadora, computación científica, reconstrucción de imágenes médicas, etc. El análisis de wavelets se refiere a la geometría fractal y al análisis de wavelets y a la teoría de aproximación.
Puntos críticos de investigación
Lin Binbin (estudiante de doctorado en Matemáticas Aplicadas, promoción de 2007): Hablando de puntos críticos de investigación en matemáticas aplicadas, hay que decir que hay muchos puntos críticos en cada dirección. , como el procesamiento de gráficos tridimensionales. En el futuro, el software de búsqueda de imágenes y creación de bases de datos de imágenes debería ser más popular en términos de imágenes, mientras que el uso de información bidimensional para reconstruir modelos tridimensionales y la vinculación del procesamiento automático por computadora con la creación de artes gráficas debería ser algo común.
Universidad
La Escuela de Matemáticas y Ciencias de Sistemas de la Universidad de Xinjiang es responsable de la disciplina clave nacional "Matemáticas Aplicadas" y de la disciplina clave del "Proyecto 211" "Matemáticas Aplicadas e Ingeniería de Sistemas". " de la Universidad de Xinjiang. "Ingeniería de sistemas" Entre las más de 200 instituciones en todo el país que reclutan estudiantes de maestría en matemáticas aplicadas, la fortaleza de la disciplina de matemáticas aplicadas de la Universidad de Xinjiang ocupa el séptimo lugar, después de la Universidad de Pekín, la Universidad de Tsinghua, la Universidad de Fudan, la Universidad de Zhejiang, la Universidad de Nankai y la Universidad de Sichuan. La razón por la que se recomienda especialmente la Universidad de Xinjiang es que la Universidad de Xinjiang, al igual que las siete escuelas famosas mencionadas anteriormente, es una unidad clave y ventajosa en matemáticas aplicadas. Sin embargo, como institución de tercer nivel en una región no autónoma, el puntaje de admisión es mucho más bajo. que el de las escuelas famosas. La rentabilidad de solicitar el examen no es alta.
Matemáticas computacionales: hacer cálculos para física e ingeniería
Visión general profesional
Desde el siglo XX, debido al uso generalizado de las computadoras, las matemáticas computacionales se han desarrollado enormemente , el desarrollo de la teoría de las matemáticas computacionales promueve el progreso de la informática y la ciencia de la información. Aunque las matemáticas computacionales no han recibido suficiente atención en China, son una de las materias más populares en el extranjero. Las principales direcciones de investigación en matemáticas computacionales incluyen análisis funcional numérico y teoría de la complejidad computacional continua, cálculo numérico parcial y elementos finitos, álgebra numérica no lineal y sistemas dinámicos complejos, soluciones numéricas de ecuaciones no lineales, teoría de aproximación numérica, simulación por computadora y procesamiento de información, etc. , así como modelado matemático y cálculo de problemas de ingeniería. Actualmente, la mejor dirección de desarrollo se ha fusionado con la dirección CAGD en matemáticas aplicadas, ya que ambas se centran en el cálculo numérico y utilizan la programación informática como herramienta.
Puntos críticos de investigación
Cai Xiaohao (estudiante de doctorado en Matemáticas Computacionales, promoción de 2006): Las matemáticas computacionales son una materia muy importante en el país y en el extranjero, y se dedica principalmente a estudios científicos. informática e ingeniería informática. Las matemáticas computacionales tienen muchas direcciones de investigación, porque la intersección de disciplinas ha traído muchas direcciones de investigación nuevas. Las direcciones más populares ahora deberían ser soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales, álgebra numérica, aprendizaje de flujo, etc., especialmente el aprendizaje de flujo, que ha estado de moda en los últimos años y se espera que continúe estando de moda.
Recomendaciones universitarias
La Universidad Xi'an Jiaotong es una de las tres primeras universidades de mi país en establecer la especialización en matemáticas computacionales, y las matemáticas computacionales son una disciplina clave a nivel nacional. Para mantener las ventajas de las principales áreas de investigación de las matemáticas aplicadas y las matemáticas computacionales, concedemos gran importancia y fortalecemos la investigación sobre los fundamentos matemáticos de las ciencias de la información, la informática científica, la optimización moderna, el análisis de datos y la informática estadística, la simulación numérica de sistemas electrónicos y modelado matemático de sistemas biológicos. Cuenta con un grupo de expertos y académicos como Chen Zhiping, Cheng Zhenxing, Hou Yanren, Ma Yidu y Zhang Kecun. Las universidades con sólidas disciplinas de matemáticas computacionales incluyen la Universidad de Pekín, la Universidad de Jilin, la Universidad Tecnológica de Dalian, la Universidad de Shanghai, la Universidad de Shandong, la Universidad de Xiangtan, la Universidad Politécnica del Noroeste, la Universidad de Hunan, etc.
Investigación de operaciones y ciencia de control: proporcionando nuevas ideas y métodos para la ciencia y la tecnología modernas
Descripción profesional
La investigación de operaciones y la ciencia de control son temas muy prácticos. sujeto. La investigación de operaciones y la ciencia del control son dos campos relacionados, ambos centrados en la optimización de sistemas. Las principales áreas de investigación de la investigación de operaciones incluyen finanzas matemáticas, gestión de riesgos financieros, teoría de control, diseño y análisis de algoritmos y programación matemática. La cibernética es una disciplina que estudia las leyes de regulación y control de diversos sistemas. Es una disciplina transversal formada por la interpenetración de diversas ciencias y tecnologías como el control automático, la tecnología de las comunicaciones, la informática, la lógica matemática, la neurofisiología, la mecánica estadística y la conductual. ciencia. . La cibernética de la investigación operativa encarna la tendencia de desarrollo de toda la ciencia moderna y proporciona nuevas ideas y métodos científicos para la ciencia y la tecnología modernas. Nuestro país comenzó a traducir e introducir trabajos sobre cibernética a principios de los años 60, pero sólo en los últimos años ha comenzado a realizar investigaciones extensas y profundas al respecto, y ha comenzado a utilizar la cibernética para establecer modelos matemáticos en aspectos como la economía, La gestión de la población, la energía y la producción, como los modelos Input-Output, modelos poblacionales, etc., han logrado buenos resultados en su aplicación.
Puntos críticos de investigación
Wang Songjing (estudiante de doctorado en Investigación de Operaciones y Cibernética, promoción de 2007): Sé que las direcciones de la investigación de operaciones son modelos de control de ingeniería y modelos financieros. , planificación logística, etc. Lo más candente son las matemáticas financieras, y aún no se ha prestado atención a la optimización combinatoria en el futuro, pero será muy candente en el futuro. Las perspectivas de empleo en el campo de la investigación de operaciones son relativamente amplias, pero para las empresas en general, el conocimiento aprendido en las carreras de investigación de operaciones y cibernética excede con creces las necesidades reales, por lo que elegir un centro de investigación es una mejor salida.
Recomendación de la escuela
La disciplina matemática de la Universidad de Shandong fue calificada como "Disciplina clave nacional" en 2007, y sus disciplinas de investigación de operaciones y ciencias de control fueron clasificadas en la Investigación de Evaluación de Ciencias de China. Lista de clasificación de centros (2006-2007), superando a universidades famosas como la Universidad de Tsinghua, la Universidad de Fudan, la Universidad de Zhejiang y la Universidad de Nankai, y encabezó la lista. El profesor Peng Shige ha logrado resultados originales líderes a nivel mundial en la investigación sobre el principio máximo de los sistemas de control óptimo estocástico, la teoría de ecuaciones diferenciales estocásticas inversas y la teoría de las expectativas matemáticas no lineales, y ha sido muy elogiado por sus pares en el país y en el extranjero. El profesor Wu Zhen no solo es el principal objeto de investigación teórica del análisis estocástico, sino que también tiene una sólida experiencia en aplicaciones en matemáticas financieras y control estocástico. Su principal dirección de investigación es la teoría de las ecuaciones diferenciales estocásticas directas e inversas.
Las universidades con fuertes fortalezas en investigación de operaciones y ciencias de control incluyen la Universidad de Fudan, la Universidad de Shanghai, la Universidad de Chongqing, la Universidad Jiaotong de Beijing, el Instituto de Tecnología de Harbin, la Universidad del Noreste, la Universidad Normal del Este de China, etc.
Teoría de la probabilidad y estadística matemática: exploración de leyes en fenómenos aleatorios
Resumen profesional
Los fenómenos aleatorios son muy comunes en la naturaleza y en la vida diaria humana, como todos los Los números ganadores de la lotería del bienestar. La teoría de la probabilidad se basa en las leyes estadísticas de una gran cantidad de fenómenos aleatorios similares, haciendo juicios científicos objetivos sobre la posibilidad de un determinado resultado de fenómenos aleatorios y describiendo cuantitativamente la posibilidad de tales ocurrencias comparando los tamaños de estas posibilidades; La estadística matemática es la aplicación de la teoría de la probabilidad para estudiar la regularidad de una gran cantidad de fenómenos aleatorios, dando pruebas teóricas estrictas a los métodos estadísticos obtenidos a través de una cierta cantidad de experimentos científicamente organizados y determinando las condiciones de aplicación de varios métodos, así como los métodos. , fórmulas y conclusiones. El grado de confiabilidad y limitaciones permiten a las personas determinar a partir de un conjunto de muestras que un determinado juicio tiene una probabilidad considerable de ser correcto y controlar la probabilidad de errores.
Puntos críticos de investigación
Luo Yan (estudiante de doctorado de 2007 con especialización en teoría de la probabilidad y estadística matemática): hoy en día, la investigación en la dirección de la estadística aplicada se está volviendo cada vez más popular, y la estadística aplicada Está más cerca de la vida, por lo que se está volviendo cada vez más popular y recibe cada vez más atención de todos los ámbitos de la vida. Sin embargo, no debemos olvidar que la base de la estadística es la teoría de la probabilidad. El estudio de la teoría de la probabilidad todavía merece atención.
Song Gaoyang (estudiante de doctorado de 2007 con especialización en teoría de la probabilidad y estadística matemática): Las principales direcciones de la estadística incluyen la teoría estocástica, el análisis de datos, las estadísticas financieras, etc. En la situación actual, el análisis y la minería de datos serán Más popular debido a su mayor rango de aplicaciones. Si elige trabajar después de graduarse, la mejor opción es una disciplina con una fuerte aplicación.
Recomendación de la escuela
El grupo de investigación de teoría de la probabilidad de la Universidad Normal de Beijing tiene una tradición de 40 años. Después de tres generaciones de acumulación, cuenta con expertos y académicos famosos como Chen Mufa y Li. Zenghu, Zhang Yuhui y Wang Fengyu. Este grupo de investigación ha sido aclamado como la "Escuela China del Proceso de Markov" o la "Escuela de Beijing" por dos importantes revistas internacionales de matemáticas. Las principales direcciones de investigación incluyen sistemas de partículas que interactúan, análisis estocástico, magnitud del proceso de Markov, etc. Las universidades con fuertes fortalezas en teoría de la probabilidad y estadística matemática incluyen la Universidad de Nankai, la Universidad Central Sur, la Universidad Normal del Noreste, la Universidad de Wuhan, la Universidad de Ciencia y Tecnología de Huazhong, la Universidad de Ciencia y Tecnología de China, etc.
Con el paso de los años, las ramas de las matemáticas han florecido. Generalmente, hay decenas o incluso cientos de profesores o conferenciantes en los departamentos de matemáticas de las universidades clave, cada uno de ellos con una dirección de investigación diferente. Las diferencias entre ellos son como los huevos de Pascua de Leonardo da Vinci, junto con la intersección y el desarrollo de múltiples disciplinas. , también hay más direcciones de sucursales nuevas. Por eso la materia de matemáticas es tan diversa.