Necesito urgentemente problemas escritos sobre ecuaciones lineales de una variable

Pregunta 1: Usa un alambre de 20 cm de largo para formar un rectángulo. Si el ancho del rectángulo es 4 cm menor que el largo, ¿cuáles son el largo y el ancho del rectángulo? ¿Cuál es el área de este rectángulo?

(2): Si el ancho en la pregunta es 4 cm menor que el largo, cámbielo a 3 cm, 2 cm, 1 cm, 0 cm (es decir, el largo y el ancho son iguales) . ¿Qué pasará con el área del rectángulo? Compare las áreas de cada rectángulo obtenido de esto y piense si puede encerrar un rectángulo con un área más grande.

Fórmula de cálculo directo

(1) Sea la longitud X

(X X-4)*2=20

2X = 14

X=7

El largo es 7 centímetros y el ancho es 3 centímetros

Área: 3*7=21 (centímetros cuadrados)

(2) El área de los rectángulos es cada vez más pequeña, y el área de los cuadrados es la más grande

Preguntas del examen de aplicación de ecuaciones lineales de una variable (Prueba A)

1. Preguntas para completar en blanco (3 puntos por cada pregunta), ***18 puntos)

1. La suma de números pares consecutivos es 24. Si el número del medio es x, entonces los otros dos números son __________ y ​​__________. La ecuación se puede formular: __________, la solución es x=__________, tres números pares consecutivos son __________.

2． Se sabe que un televisor en color se vende con un 10% de descuento sobre el precio de lista y aún puede obtener una ganancia de 20. Se sabe que el precio de compra del televisor en color es de 2400 yuanes por unidad, por lo que el precio de lista es de __________ yuanes por unidad.

3. Un alambre de 12 metros de largo se dobla formando un rectángulo

①Cuando el largo es el doble del ancho, el largo es __________ metros y el ancho es __________ metros.

②Cuando el largo es tres veces mayor que el ancho, el área es __________ metros cuadrados.

③Cuando el rectángulo es exactamente un cuadrado, el área es __________ metros cuadrados.

4. Una persona deposita una suma de dinero en el banco y se sabe que la tasa de interés anual es 2,25. Después de deducir el impuesto sobre los intereses de 20 después de tres años, los intereses obtenidos después de deducir los impuestos sobre los intereses pueden comprar un reproductor de DVD por valor de 720 yuanes. , entonces la persona ha depositado _ en el banco.

5． Hay dos cubos de agua, el cubo A contiene 180 litros de agua y el cubo B contiene 150 litros de agua. Para que el volumen de agua del cubo A sea el doble que el del cubo B, se deben verter __________ litros de agua del cubo B. cubo A.

6. Un resorte está dentro del rango elástico y se estira 0,5 cm por cada kilogramo de peso suspendido. Si la longitud original del resorte es de 12 cm, entonces la longitud del resorte será de 17 cm cuando se suspenda __________ kilogramo de peso.

2. Preguntas de opción múltiple (3 puntos cada una, máximo 24 puntos)

7. El estudiante A tarda 12 minutos en limpiar el aula, el estudiante B 9 minutos y el estudiante A 9 minutos en limpiar el aula al mismo tiempo. 21 minutos b． 10,5 minutos C. 3 minutos D. 36/7 minutos

8． Dos personas, A y B, parten del mismo lugar para ir a un lugar determinado. Si A camina primero durante 2 horas y luego B lo alcanza y alcanza a A después de 3 horas, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A. A y B recorren la misma distancia B. B ha recorrido más distancia que A

C. B puede caminar 2 horas más que A. D. Ninguna de las respuestas anteriores es correcta

9. Una tienda vendió dos calculadoras diferentes en un día determinado, ambas por 64 yuanes, pero una obtuvo una ganancia de 60 y la otra perdió 20. En esta transacción, la tienda

A. Ganó 8 yuanes B. Perdió 9 yuanes C. Sin pérdida, sin ganancia D. Ganó 24 yuanes

10. Para responder al llamado del país de "convertir tierras agrícolas en bosques" y cambiar la situación actual de erosión hídrica y del suelo, una determinada granja llevó a cabo una "conversión de tierras agrícolas en bosques" en 2001. Después de la conversión, el área de la finca forestal ocupaba el 25% de la tierra cultivada, y la finca forestal y la tierra cultivada sumaban 160 hectáreas. Suponiendo que el área de la finca forestal después de regresar a tierras de cultivo es de x hectáreas, se puede obtener la ecuación

A. 25＝160－x B.

C. 25x=160D. (1+

25)x＝160

11． Un número de cinco dígitos, los primeros tres dígitos son a y los dos últimos dígitos son b. Si los dos últimos dígitos b se colocan delante de los tres dígitos a para formar un nuevo número de cinco dígitos, entonces el nuevo número de cinco dígitos. El número de dígito es

A. b+a b. 100a+b C. 100b+a D. 11000b+111a

12． Una fábrica originalmente planeó producir a piezas por día, pero ahora produce b piezas por día. El número de días antes de la producción de m piezas es

A. -B. DO. D.

13. Hay una especie de balón de fútbol, ​​cosido con 32 piezas de piel de vaca blanca y negra. El cuero negro se puede ver como un pentágono regular y el cuero blanco se puede ver como un hexágono regular. Supongamos que hay x piezas de piel blanca. hay bloque (32 -x), la ecuación correcta enumerada es

A. 3x=32-xB. 3x=5(32-x)C. 5x=3(32-x)D. 6x＝5(32－x)

14． Si alguien deposita 5.000 yuanes para participar en un ahorro educativo de tres años (el impuesto sobre intereses está exento), el capital y los intereses serán 5.417 yuanes, entonces la tasa de interés anual de este tipo de ahorro es

A. 2,22 B． 2,58 C． 2,78D. 2,38

3 Preguntas de respuesta corta (***58 puntos)

15. (9 puntos) La tienda A tiene 100 televisores en color y la tienda B tiene 88 televisores en color. Ahora se abre una nueva tienda C para transferir 50 televisores en color de las tiendas A y B, de modo que los televisores en color restantes en las tiendas A y B sean iguales. . Desde aquí ¿Cuántas unidades transfirió cada tienda?

Solución: La relación de igualdad utilizada para establecer la ecuación en esta pregunta es __________.

Supongamos: televisor en color p>

Tienda A

Tienda B

Enumere la solución de la ecuación __________ y ​​obtenga __________ respuesta: .

16． (9 puntos) Un grupo literario y artístico organizó una actuación benéfica para recaudar fondos para el "Proyecto Esperanza". Se venden dos tipos de entradas, las entradas para adultos cuestan 8 yuanes cada una y las entradas para estudiantes cuestan 5 yuanes cada una. se venden. El pago es de 6950 yuanes. Pregunta: ¿Cuántos billetes de cada tipo se vendieron?

Solución: La ecuación de esta pregunta es igual a: número de votos de adultos + número de votos de estudiantes = 1000 boletos ① o precio del boleto de adulto + precio del boleto de estudiante = 6950 yuanes ②

Método 1: configurar las ventas Si se venden x boletos para estudiantes, entonces se venden ________ boletos para adultos, entonces el precio del boleto para estudiantes es __________ yuanes y el precio del boleto para adultos es __________ yuanes. Según la relación de igualdad ②, la ecuación __________ puede ser. resuelto La solución es x = __________, por lo que se vendieron __________ boletos para estudiantes y __________ boletos para adultos.

Método 2: supongamos que el monto del boleto de estudiante es y yuanes, luego el monto del boleto de adulto es __________ yuanes, luego el número de votos de los estudiantes es __________ y ​​el número de votos de los adultos es __________. relación ① podemos Se obtiene la ecuación __________ y ​​la solución es y = ____________ Se vendieron __________ boletos de adulto y __________ boletos de estudiante.

Otra pregunta: si el precio de las entradas permanece sin cambios, ¿es posible que los ingresos por la venta de 1.000 entradas sean de 7.000 yuanes? ¿Por qué?

17． (10 puntos) Distribuya caramelos a un grupo de niños. Si cada persona tiene 6 caramelos, todavía faltan 17 caramelos. Si cada persona tiene 5 caramelos, quedan 3 caramelos. ¿niños? *** ¿Cuántos dulces hay?

18. (10 puntos) Para un número de tres dígitos, el número en el lugar de las centenas es 1 mayor que el número en el lugar de las decenas, y el número en el lugar de las unidades es 2 menor que 3 veces el lugar de las decenas si el orden de las decenas. números de tres dígitos se invierte, el número de tres dígitos resultante será La suma del número y el número original de tres dígitos es 1171. Encuentre este número de tres dígitos.

19． (10 puntos) Desde el punto A hasta el punto B, originalmente los autobuses y los automóviles tardaban 7 horas en viajar. Después de que se abrió la autopista, la velocidad promedio aumentó en 2 horas por hora.

0 kilómetros, solo tarda 5 horas en llegar Calcula la distancia entre A y B.

20. (10 puntos) Recuerde el proceso de resolución de problemas planteados utilizando métodos aritméticos o de ecuaciones. ¿Qué método cree que es mejor? Por favor dé dos ejemplos para ilustrar.

Respuestas de referencia

1. x-2 x+2 3x=24 8 6, 8, 10 2.3200 3. ①4 2 ②5,76 ③9 4,40000

5,40 6,10

II.7. D 8. Un 9. Un 10. B 11. D 12. B 13. B 14. C

3.15. Los televisores en color restantes en las tiendas A y B son iguales, 50-x, 100-x = 88-(50-x), x = 31. La tienda A transfiere 31 televisores y la tienda B transfiere 19 televisores.

16. Método uno: 1000-x, 5x, 8(1000-x)

5x+8(1000-x)=6950, 350, 350, 650

Método dos: 6950- y,

＝1000, 1750, 650, 350

Imposible. Supongamos que el número de votos de estudiantes vendidos es z. Según el significado de la pregunta, obtenemos 5z+8(1000-z)=7000

La solución es: z= no es un entero positivo y. no se ajusta al significado de la pregunta.

Cuatro. Digamos niños x personas. La ecuación que se puede enumerar es 6x-17=5x+3

La solución es x=20

18. Supongamos que el dígito de las decenas es +10x+(x+1)=1171

La solución es x=3

El número de tres dígitos es 437.

19. Supongamos que la distancia entre los lugares A y B es de x kilómetros, la ecuación se puede escribir como (+20)×5=x

La solución es: x=350

20. Omitido

Preguntas del test de aplicación de ecuaciones lineales de una variable (Prueba B)

1. Preguntas para rellenar espacios en blanco (3 puntos por cada pregunta, ***18 puntos). )

1. A y B corren por una pista circular de 400 metros de longitud. Se sabe que A corre a 9 metros por segundo y B corre a 7 metros por segundo.

(1) Cuando dos personas caminan por el mismo lugar al mismo tiempo, de espaldas, se encuentran por primera vez después de __________ segundos; Dos personas están en el mismo lugar y en la misma dirección al mismo tiempo. Mientras caminaban, los dos se encontraron por primera vez después de __________ segundos.

2. Para mejorar el entorno ecológico y evitar la erosión del suelo, cierta aldea plantó árboles activamente. El plan original era plantar 60 árboles por día, pero la plantación real de árboles fue de 80 árboles por día. Se completó 4 días antes de lo esperado, por lo que la cantidad planificada de árboles que se plantarían era __________.

3． Use una cuerda para formar un cuadrado y use esta cuerda para formar un círculo. Se sabe que el radio del círculo es 2 (π-2) metros menor que la longitud del lado del cuadrado. ? __________ metros.

4． El precio de compra de cierto tipo de flores es de 5 yuanes por sucursal. Si las vende con un 20% de descuento sobre el precio indicado, aún puede obtener una ganancia de 3 yuanes por sucursal. es x yuanes por rama, entonces la ecuación puede ser __________, la solución es x=__________.

5． Si el dígito de las decenas de un número de dos dígitos es la mitad del dígito de las unidades y la suma de los dos dígitos es 9, entonces el número de dos dígitos es __________.

6. Un medicamento ahora se vende por 56,10 yuanes, que es un 15% menos que el precio original. El precio original era __________ yuanes.

2. Preguntas de opción múltiple (3 puntos cada una, máximo 24 puntos)

7. Li Bin marcó con un círculo tres números adyacentes en una determinada columna del calendario y calculó su suma. El que definitivamente estaba equivocado fue

A. 20b. 33C． 45D. 54

8. Una familia de tres se está preparando para unirse a un grupo turístico.

Al viajar, la agencia de viajes A le dice que "los adultos compran el billete completo y los niños obtienen la mitad de descuento". La agencia de viajes B les dice que "los viajes familiares se pueden cotizar en grupo, es decir, cada persona recibe un 20". % de descuento sobre el billete completo." Si el precio original por persona de las dos agencias de viajes es el mismo, Entonces

A. A es más favorable que B. B. B es más favorable que A

C. A y B reciben descuentos iguales D. Cuál es más favorable depende del precio original

9. La velocidad del avión cuando va en contra del viento es x kilómetros/hora y la velocidad del viento es y kilómetros/hora Entonces la velocidad del avión cuando va a favor del viento es

A. (x y) kilómetros/hora B． (x-y) kilómetros/hora

C． (x 2y) kilómetros/hora D. (2x y) kilómetros/hora

10. Una fila de un metro de largo avanza a una velocidad de 60 metros por minuto. Un estudiante al final de la fila tarda 1 minuto en caminar desde el final de la fila hasta el frente. La distancia recorrida por este estudiante es

A. un metro B． (a 60) metros C. 60a metros D. Arroz

11. A trabaja por sí solo tarda 10 días en completar un proyecto. La eficiencia del trabajo de B es el doble que la de A. Los dos trabajan juntos durante m días pero no se completa. La carga de trabajo restante la completa B. El número de días restantes es

A. 1-( )m B. 5-m

C. md. Ninguna de las anteriores es correcta

12. En un camino de montaña, alguien camina desde la base de la montaña hasta la cima durante 3 horas y todavía le queda 1 kilómetro para llegar a la cima de la montaña si solo le toma 150 minutos caminar desde la cima de la montaña hasta. la base de la montaña, se sabe que la velocidad al bajar la montaña es 1,5 veces la velocidad al subir la montaña. Encuentre la distancia desde la base de la montaña hasta la cima de la montaña. Suponiendo que la velocidad para subir la montaña es x kilómetros/minuto, la ecuación que aparece es

A. x-1=5(1.5x)B. 3x 1=50(1.5x)

C． 3x-1= (1,5x)D. 180x 1=150(1.5x)

13． El precio de un determinado producto es un yuan. Después de que el precio se redujo en 10 yuanes, el precio se redujo en 10 yuanes. Las ventas aumentaron. El producto es

A. un yuan b. 1,08a yuanes C. 0,972a yuanes D. 0,96 yuanes

14. El "Reglamento del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas" estipula que los ciudadanos cuyo salario no exceda los 800 yuanes por mes no necesitan pagar impuestos. La parte que exceda los 800 yuanes se grava en etapas según el monto excedente. una persona paga 80 yuanes en diciembre, su salario mensual es

Impuesto mensual completo tasa impositiva ()

No más de 500 yuanes5

Exceso de 500 yuanes a 2.000 yuanes10

Superior a 2.000 yuanes a 5.000 yuanes 15

…………

A. 1900 yuanes b. 1.200 yuanes C. 1.600 yuanes D. 1050 yuanes

3. Preguntas de respuesta corta (***58 puntos)

15. (13 puntos) Utilice un alambre de 40 cm de largo para rodear una figura plana (1) Si forma un cuadrado, la longitud del lado es __________ y ​​el área es __________. En este momento, la diferencia entre el largo y el ancho es __________.

(2) Si forma un rectángulo con una longitud de 12 cm, el ancho es ______ y ​​el área es ______. En este momento, la diferencia entre el largo y el ancho es ______.

(3) Si forma un rectángulo con un ancho de 5 cm, el largo es ______ y ​​el área es ______. En este momento, la diferencia entre el largo y el ancho es ______.

(4) Si forma un círculo, el radio del círculo es ________ y ​​el área es ______ (π es 3,14 y el resultado se mantiene con un decimal).

(5) Conjetura: ① Cuando el perímetro permanece sin cambios, si la figura encerrada es un rectángulo, a medida que la diferencia entre el largo y el ancho se vuelve cada vez más pequeña, el área del rectángulo se vuelve más y más______(completar " "Grande" o "Pequeño"), ② Cuando el perímetro permanece sin cambios, entre las diversas figuras planas encerradas por él, ______ tiene el área más grande.

16. (9 puntos) En un partido de voleibol para estudiantes de secundaria en una determinada ciudad, una victoria vale 2 puntos, un empate vale 1 punto y una derrota vale 0 puntos.

El equipo de voleibol de la Escuela Secundaria No. 4 de la ciudad participó en 8 juegos y mantuvo un récord invicto *** anotó 13 puntos.

17． (9 puntos) Xiao Zhao y Xiao Wang discutieron sus actividades durante las vacaciones de verano. Xiao Zhao dijo: "Asistí a un campamento de verano de ciencia y tecnología y salí durante una semana. La suma de las fechas en estos siete días es 84. ¿Sabes qué día salí?" Xiao Wang dijo: "Me quedé en la casa de mi tío durante siete días durante las vacaciones. La suma de las fechas más el mes también es 84. ¿Puedes adivinar qué día del mes volví a casa? "Pruébalo, enumera las ecuaciones y resuelve el pequeño problema entre Zhao y Xiao Wang.

18. (9 puntos) Cada clase recolectará un lote de árboles jóvenes de la siguiente manera: la primera clase tomará 100 árboles y el resto, la segunda clase tomará 200 árboles y el resto, la tercera clase tomará 300 árboles y la descanso,... los últimos retoños Se han tomado todos y el número de retoños en cada clase es igual. Encuentre el número total de retoños y el número de clases.

19． (9 puntos) Li Hong compró cuadernos para la clase como premio en la fiesta. Cuando regresó y le entregó la cuenta al miembro del comité de vida Liu Lei, dijo: "*** compró 36 cuadernos, en dos especificaciones, con unidad. Precios de 1,80 yuanes y 2 yuanes respectivamente. 60 yuanes. Cuando fui allí, recibí 100 yuanes y ahora recuperé 27,60 yuanes". Liu Lei calculó y dijo: "Debes haber cometido un error". al respecto y se dio cuenta de que en realidad estaba mal, porque puso el dinero original en su bolsillo. Los 2 yuanes se los dio a Liu Lei como dinero recuperado. ¿Podrías calcular cuánto compraste por cada uno de los dos cuadernos? Piensa si es posible recuperar 27,60 yuanes y utiliza tus conocimientos de ecuaciones para explicarlo.

20. (9 puntos) El grupo extracurricular de tenis de mesa de la clase 1 (4) de la escuela secundaria compró dos pares de tablas de tenis de mesa. Si cada persona paga 9 yuanes, entonces hay un aumento de 5 yuanes. entonces todavía faltan 2 yuanes. Haga preguntas basadas en las situaciones anteriores y resuelva ecuaciones paralelas.

Respuestas de referencia

1. (1)25 (2)200 2,960 3,8π 4,80x=5 3 10 5,36 6,66

2,7. Un 8. B9. C 10. B 11. B 12. D 13. C 14． C

3.15. (1)10 100 0 (2)8 96 4 (3)15 75 10 (4)6,4 128,6 (5) Círculo grande

IV 16. Supongamos que ganas el campo x, puedes formular una ecuación: 2x (8-x)=13 y resolverla para obtener x=5

17. Xiao Zhao salió el día 9 y Xiao Wang regresó a casa el 15 de julio (Pista: el número de fecha del día medio de los siete días se puede establecer en x, luego los seis días restantes son x-3, x-2, x-1, x 1, x 2, x 3. Es fácil encontrar el número de días en el medio formulando ecuaciones basadas en el significado de la pregunta, en el caso de Xiao Wang, ya que la suma de los días es siete. días es múltiplo de 7, y como 84 es múltiplo de 7, el número de meses también es. Se puede ver que el número de meses es 7, y está en la casa de mi tío del 8 al 14. Entonces yo. Regresé a casa el 15 de julio. Hay 8100 árboles jóvenes y hay 9 clases (Pista: hay muchas formas de formular la ecuación de esta pregunta. Puedes asumir que el número total de árboles jóvenes es ) = 200 [x-. 200-100-?(x-100)], también puede tener x clases, luego la última clase tomará 100x árboles jóvenes, y la penúltima clase tomará 100(x-1) árboles jóvenes primero, y el número "restante" es también el número de árboles jóvenes en la última clase. Dado que los árboles jóvenes en las dos últimas clases son iguales, la ecuación se puede obtener:

100(x-1) x=100x Si observa que el segundo a. última clase Los 100 (x-1) árboles tomados primero son 100 menos que los 100x árboles, es decir, = 100. También podemos suponer que cada clase toma x árboles jóvenes y el precio es 100.

19. Hay 24 portátiles con un precio unitario de 2,60 yuanes. Si se utiliza el precio cotizado por Li Hong, suponiendo que se compren x portátiles con un precio unitario de 1,80 yuanes, se puede obtener la ecuación: 1,8x 2,6?( 36-x)=100-27.60,

La solución es x=2.60 que no coincide

De acuerdo con la importancia del problema real, es imposible recuperar 27,60 yuanes.

20. Omitido

Prueba del capítulo completo sobre ecuaciones lineales de una variable (1)

1 Preguntas para completar en blanco

(1) Si 4 es una ecuación sobre x 3a-5x=3 (x a) Solución de 2a, entonces a=_______.

(2) Se sabe que la solución de la ecuación sobre y es y=-8, entonces el valor de _______.

(3) Cuando x=_______, los monomios y son términos del mismo tipo.

(4) Cuando a es _______, la ecuación sobre x es una ecuación lineal de una variable.

(5) Cuando m es _______, 2 es la solución de la ecuación sobre x.

2. Preguntas de opción múltiple

(1) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es una ecuación lineal de una variable ().

(A) 3x-7

(B)

(C)

(D) 4x-3=2(x 1)

(2) La relación cuantitativa correcta usando ecuaciones para expresar "el número 5 mayor que x es igual a 2" es ().

(A) 2 x=5

(B) x-5=2

(C) x 5=2

(D) 5-x=2

(3) La solución de las dos ecuaciones en los siguientes grupos es la misma ().

(A) 3x-2=10 y 2x-1=3(x 1)

(B) 4x-3=2x-1 y 3(1-x)= 0

(C) y 3x 1-2x=6

(D)-4x-1=x y 5x=1

(4) Lo siguiente ecuación La forma correcta de eliminar corchetes es ().

(A) De 2x-3(4-2x)=5, obtenemos x-12-2x=5

(B) De 2x-3(4-2x) =5 Obtener 2x-12-6x=5

(C) De 2x-3 (4-2x)=5, obtener 2x-12 6x=5

(D) De 2x-3 (4-2x)=5, obtenemos 2x-3 6x=5

3. Resuelve las siguientes ecuaciones

(1).

(2).

(3).

(4).

(5).

(6) Resuelve la ecuación 5 sobre x (x 2a)-a=2 (b-2x) 4a

4. 1 ) Se sabe que cuando x=2, el valor de la expresión algebraica es 10. Encuentre el valor de la expresión algebraica cuando x=-2.

(2) Si |2(x-3)-(3x 4)|=5, encuentre el valor de x.

(3) Conocido, verificar: x=y.

Respuestas y consejos

1.

(1) a=-16; (2) a=14, (3) x=2; 4); (5)m=±4.

2. (1) D; (2) C; (3) B;

(1); (2) x=1;

(4); 4. (1)-2; (2) x=15 o x=-5;