Cierta clase llevó a cabo una actividad de "Concurso de conocimientos informáticos" y el líder de la clase hizo arreglos para que Xiaolin comprara premios.

1. Solución: Supongamos que la persona con 5 yuanes compró X copia y la persona con 8 yuanes compró Y copia.

X+Y=40

5X+8Y=300-68+13=245

Solución: X=25, Y=15,

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Entonces: el que tenía 5 yuanes compró 25 copias y el que tenía 8 yuanes compró 15 copias.

2. Supongamos que se recupera un yuan

X+Y=40 -----(1)

5X+8Y=300-A, - -----(2)

(1)*8-(2): X=(2A)/3 ----(3)

( 2 )-(1)*5: Y=(100-A)/3 -----(4)

Porque X e Y son números enteros,

Entonces A Después de sustituir =68 en (3) y (4), obtenemos: X=88/3, Y=32/3 no es cierto. Por lo tanto, es imposible recuperar 68 yuanes

El siguiente es un método de juicio rápido:

De (3) y (4), podemos obtener: A=3X-20= 3X-21 +1=3(X-7)+1

A=100-3Y=99-3Y+1=3(33-Y)+1

Entonces: A-1 es divisible por 3.

(La suma de cada dígito de un número que es divisible entre 3 también puede ser divisible entre 3: Ejemplo: ¿2568 puede ser divisible entre 3? 2+5+6+8=21, ¿puede 21 ser divisible entre 3? divisible por 3?, entonces 2568 también es divisible por 3)

Ahora la pregunta es: ¿Puede A-1=68-1=67 ser divisible por 3? Obviamente: ¡6+7=13 no es divisible por 3!